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(台州市教育局教研室 浙江台州 318000)

●李建明

(台州市第一中学 浙江台州 318000)

合情推理与演绎推理

●蒋荣清

(台州市教育局教研室 浙江台州 318000)

●李建明

(台州市第一中学 浙江台州 318000)

1 考点回放

推理一般包括合情推理与演绎推理．

1.1 合情推理

合情推理包括归纳推理和类比推理．

1.1.1 归纳推理

由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳)．

(1)定义理解：归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理；

(2)应用举例：统计学中的抽样推断、等差数列的通项公式的推导方法，都属于归纳推理；

(3)学习目的：可以发现新事实，获得新结论．

1.1.2 类比推理

由2类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)．

(1)定义理解：

①类比推理是指2类对象具有类似特征；

②由一类特征推想另一类特征；

③类比推理是由特殊到特殊的推理.

(2)应用举例：

①实数与复数、实数与向量在运算法则与运算性质方面类比；

②2个实数的大小关系与2个集合的包含关系类比；

③平面几何与立体几何类比(如表1)：

表1 平面几何与立体几何类比

④圆、椭圆、双曲线、抛物线之间的类比．

(3)学习目的：提出新问题，作出新发现．

1.1.3 推理过程

从具体问题出发→观察、分析、比较、联想→归纳、类比→猜想．

(1)综合理解：合情推理是指“合乎情理”的推理，得到的结论不一定正确……