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(龙游中学 浙江龙游 324400)

专题复习：分类整合思想方法

●赖忠华叶秋平

(龙游中学 浙江龙游 324400)

在解决某些数学问题时，由于问题所给对象不能统一处理，需要根据对象本质属性的相同点和不同点，按一定标准将对象分为不同种类，将整体问题转化为若干部分来解决，在各个部分得到解决之后，再综合归纳使整个问题得以解决，这样的方法称为分类整合思想方法．分类整合思想是高中最重要的数学思想方法之一.一方面它可以与高中众多知识相结合，有利于对知识的考查；另一方面它对思维能力要求较高，便于区分学生能力的高低．

1 考查要求与考点回顾

《浙江省数学高考考试说明》指出：对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象与概括的考查，考查时必须与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映学生对数学思想方法的掌握程度．这表明，数学思想方法的考查是高考必须的，且以隐性考查的方式进行，即通过对数学知识的考查反映学生对数学思想方法的掌握程度．

从近3年浙江省数学高考试题来看，涉及到分类讨论的题目一般包括1至2个中档难度的客观题与1个较难的解答题．从考查内容看，函数、数列、不等式、排列组合、解析几何是考查分类整合思想方法常用的知识载体．其中，含参数的函数与导数问题是热点，每年必考．对分类整合思想方法考查的要求是：对常见的涉及分类的概念、知识和题型能直观判断与正确处理；……