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(鲁迅中学 浙江绍兴 312000)

●陈柏良

(绍兴市高级中学 浙江绍兴 312000)

数学模型的化归与构造

●董红平

(鲁迅中学 浙江绍兴 312000)

●陈柏良

(绍兴市高级中学 浙江绍兴 312000)

在解数学问题时，往往要根据题目的条件与特征，将数学问题化归为熟悉的数学模型或构造合适的数学模型.通过对数学模型的研究来解决实际问题，便是构造数学模型解题，其目的是利用转化和化归的思想，化繁为简，化难为易，化陌生为熟悉，使问题的解决更加简洁、合理、快捷、易懂．运用模型化归与构造求解问题，关键是明确化归的方向，即构造模型的目的是什么．

1 考点分析与命题走向

1.1 考点分析

《浙江省普通高考考试说明》中关于数学学科考试提到：要按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养．在能力要求方面，明确提到：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决；能选择有效的方法和手段分析信息，进行独立思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．纵观近几年浙江省数学高考试题，不乏运用“模型化归与构造”思想求解的题目，且达到了一定的深度．常用的数学模型有函数模型、数列模型、不等式模型、三……