●

(湖州中学 浙江湖州 313000)

换元引参与整体思想在高考中的应用

●蒋际明

(湖州中学 浙江湖州 313000)

换元引参与整体思想内涵丰富，它渗透到数学的各个领域，是体现学生观察能力、直觉思维能力和整体意识的主要思想方法，同时也能体现学生思维结构中从大处着眼的宏观调控能力.换元引参是整体思想的集中体现，在整体思想中扮演着不可或缺的角色.通过换元引参可以将陌生的、不能处理的问题转化为熟悉的、可以解决的问题，也体现了转化与化归的思想.

解决数学问题的过程中，有时为了将陌生、抽象、复杂的问题转化为熟悉、具体、简单的问题，促使未知向已知转化，常将某个式子看作一个整体，引入一个新的变量，用一个字母来代替它，实行变量代换，从而使问题得到解决，这种解决问题的方法叫做换元引参.

利用换元引参解题的关键在于选择适当的辅助未知数，要注意2个方面：一是字母之间、式子之间的转化；二是变量代换时范围的取舍.一定要注意新变量的取值范围、换元所受的限制条件，特别是要挖掘隐含的限制条件，还要注意根据题设条件来验证结果.

将需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式和整体结构，并通过对整体结构的调节和转化使问题获解，这种从整体观点出发研究问题的思维活动过程称为整体思想.整体思想具体可分为整体观察、整体代入、整体构造、设而不求等，在解题时，要从……