王勇

房地产调控政策下相关者行为的博弈分析

王勇

在博弈论理论框架内研究我国的房地产调控政策对于相关者的影响，核心部分引用了两人博弈模型、贝特兰德的双寡头垄断模型。从地方政府是否要违规、中央政府是否会惩罚、开发商是否需要降价、是否继续开发等方面分析房价政策下各方行为背后的原因。经过模型分析、数学分析与实际资料相结合得出结论：地方政府事权与财权不配套的，为了补贴财政收入地方政府极易发生“经济寻租”；如若有开发商率先降价，市场上将不可避免的产生价格战，引发房地产市场的无序发展。

房地产；博弈论；垄断博弈模型；宏观调控

2010年以来，从升息到提高存款准备金率，再到限贷、限购，从经济政策到行政政策，从抑制需求到增加供给，中国政府对内地房地产行业实施了多次宏观调控。与往年政府行为不同，近几年的房地产调控措施紧盯市场变化持续出台政策，力度不断加码并一直延续至今。调控政策密度、严厉程度超出市场预期，特别是要求各地方政府明确提出“房价控制目标”［1］，极大改变了房地产市场相关行为者预期，特别是购房者（尤其投资者）对未来房价上涨的预期将因此得到显著抑制。另一方面，二套房首付提高、营业税征收从严、加息等政策也大大增加购房者的资金成本和未来的交易成本，这必将增加投资性购房的获利风险。

如何分析、评价宏观调控对我国房地产市场的影响，当然不能仅仅看各地楼市交易均价和交易量数据的波动，市场分析最终是分析市场参与者的行为选择。本文拟通过对调控政策下相关者的行为进行博弈分析，探究房价背后的行为经济学因素，为我国房地产行业的持续稳定健康发展提出有益建议。

一、房地产调控下的中央-地方政府“双人博弈”

本文先假定中央政府为保障中低收入家庭的合理住房需求，使房地产市场健康发展，实施了宏观调控政策M（如限购、限贷、房产税），博弈双方（中央政府和地方政府）为都拥有两个策略，中央政府的策略为惩罚与不惩罚，地方政府的策略为执行与不执行（或消极执行）。按照博弈论的观点，中央政府和地方政府都具有在各自既定约束条件下实现效用最大化的理性目标。假定在地方政府积极、认真贯彻中央地产调控政策情况下效用总额为V，其中中央政府分享的效用为aV(其中0≤a≤1，称为执行系数)，地方政府分享的效用为 (1-a)V。如若地方政府不执行政策M，或者只是消极执行，那么政策M产生的效用为(1-b)V（其中0≤b≤1，称为不执行系数），考虑到地方政府不会非理性违规，比如违规主要是出于地方财政收入规模增长的目的，假设其效用为λbV（λ≥1，为地方政府消极执行调控政策效用系数），则可以得出以下四种结论：

1.地方政府不执行中央调控政策，中央政府不惩罚。这种情况下，地方政府成功得到了部分执行政策M的效用 (1－a)(1－b)V，还得到了不执行产生的效用λbV，其总效用为(1－a)(1－b)V+λbV，而中央政府不予惩罚，则失去了bV部分的效用，而且还要承担由于房价大幅上涨带来的经济泡沫和社会不为稳定产生的威胁所带来的损失，这种外溢的损失与地方政府的违规程度大小成正比，记为DbV，则中央政府的总效用为 a(1－b)V－DbV。

2.地方政府不执行调控政策，中央政府予以惩罚。这种情况下，地方政府虽然得到了不执行带来的效用，但却要承担惩罚带来的损失，假设是以违规程度的T倍予以处罚，则损失为TbV，所以其总效用为(1－a)(1－b)V+λbV－TbV，中央政府得到了处罚所得的效用TbV，但作出惩罚会加大中央与地方潜在交易成本，假设负面影响为C，则中央政府此时效用为a(1－b)V－DbV+TbV－C。

3.理性状态：地方政府认真执行调控政策不打折，中央政府不做出惩罚。则中央地方分享调控政策带来的效用，地方政府效用为(1－a)V，中央政府效用为aV。

4.地方政府执行调控政策，而中央政府惩罚，这是一种非理性状态，在此状态下，那么地方政府效用为(1－a)V－C，中央政府的效用为aV－C。

由此我们可以得到如下的支付矩阵：

表1 中央政府与地方政府博弈支付矩阵

（二）中央-地方政府博弈模型求解

对策组不良事件发生2.20%显著低于对照组8.82%，对照组压疮4例，给药错误3例，意外跌倒5例，风险事件发生率8.82%，质控评分（83.6±5.7）分，护理满意度82.35%；对策组压疮0例，给药错误1例，意外跌倒1例，风险事件发生率2.20%，质控评分（96.1±1.4）分，护理满意度95.58%；两组风险事件发生率、质控评分、护理满意度比较，差异无统计学意义（P＜0.05）。对照组的护理满意度、质控评分显著低于对策组，差异有统计学意义（P＜0.05）。

假设y为地方政府不执行或消极执行中央房地产调控政策的概率，同时设x为中央政府惩罚的概率，那么存在下面两种求解结果：

1.在引入中央政府、地方政府行为概率背景下，中央惩罚与否的预期效用发生了改变，设惩罚效用为W1和不惩罚效用W2：

W1=W2时，就得到中央政府博弈均衡条件下，地方政府进行违规活动的最优概率：

2.同上，地方政府执行和不执行的行为预期效用W3和W4也发生了改变：

（三）中央-地方政府博弈模型分析

调控政策所产生总体效用在地方政府和中央政府之间的分配以及经验上中央政府对地方政府的惩罚力度决定了地方政府违规和不违规的概率大小程度。过去中央政府的处罚力度越大，或者政策对地方财政压缩比例越小，地方政府越容易积极贯彻中央调控政策，反之越强。

事实上，中央政府从维护国家稳定，满足群众购房需求的角度出发，完全有能力通过财政金融政策将房地产拉回正轨。但目前出台的调控政策主体无论是新旧国八条还是一线城市限购令，均属于行政性手段。过度依赖行政指令性政策，一方面破坏了房地产市场运行规则，另一方面注定了地方政府政策执行主体的地位。即使在房地产新政的三部政策文件中，大部分条文也都是“地方政府应当如何如何”［2］。然而，大多地方政府出于现实的地方财政利益考虑，缺乏调控地产经济过热的积极性。这就是中央地方博弈的困境所在。

如何才能缓解地方政府与中央政府的博弈，关键在于提高地方政府的效用比例。首先，在调控地产的同时必须保障地方政府的财政收入水平，比如积极支持房产税的征收；设计不同地区土地财政收入的转移支付制度；暂缓地方营业税的改革，在中央地方财权分配上适当向地方倾斜；积极支持地方市政债券的发行；除此之外，改变国家土地转让实施的一次性土地招拍挂制度，在招标时要设计指标，积极吸纳最符合政府建设意图及产生最大公共收益的开发商；最后，中央应加大对地方政府的违规处罚力度，加强对地方政府的问责，对规范地方政府行为意义重大。

二、贝特兰德双寡头垄断博弈模型

（一）博弈模型的构建

调控政策的实施对房地产企业的影响主要体现在房价制定上 （由于房地产行业属于壁垒型产业，供给弹性缺乏，所以在这里就不考虑房企在产量方面的博弈）。按照一般的市场理论，消费不足时采取降价促销的方式提升销售量，用薄利多销的方法来回笼资金、占领市场是常规选择。但是房地产企业动辄投资上百亿上千亿，一方的贸然行动可能会给自己甚至整个行业带来未知的后果，因此他们必须揣摩市场上的情形来作出决策。由于企业之间并不知道对方会做出怎样的价格策略，所以他们的博弈是在不完全信息下的动态博弈，由于不了解其他企业的价格策略，这就引出了其中的价格博弈。我们以贝特兰德的双寡头垄断模型为依据来进行房企的的博弈研究［3］。

假设市场上只有两个房地产开发企业（企业1和企业2），它们在市场上形成了双寡头垄断，控制着某地区的房地产行业，国家为抑制房价快速上涨，出台一系列政策，致使交易量下跌，二者就是否降价展开了博弈：

设两房地产企业产品同质，市场价格为P1和P2，则市场对房企i的需求为：

b〉0,为i房企销售量对j相对价格弹性

假定两个房地产企业同时确定市场价格，且用利润代替其收益函数，生产固定成本为m，则当企业i选择价格Pi，企业j价格Pj时，企业i的利润为：

那么在纳什均衡（p1*，p2*）状态下，对企业 i求此最优化问题的解为：

同理，设已知价格组合（p1*，p2*）为纳什均衡，两房地产企业选择的市场价格应满足：

为了更直观的看出博弈的效用水平，在这里，假设a,b,c三个参数对于博弈双方都是相同的，设a=500，b=1，c=5，则

表2 开发商价格博弈

（二）博弈模型的分析

由支付矩阵可以很明显的看出，二者都不降价是最优的决策价格，但是如果有一家企业因为种种原因先行一步采取降价策略，从矩阵中可以看出，虽然总利润有所降低，但是销量得到了提升，占领了更多的市场。没有及时跟进相应调整价格策略的企业就会遭受销量和总利润的双重损失，后行者就会权衡利弊，相应调整自己的价格，二者的销量和利润又回到均衡的水平。

在经济学中，对人的分析都是以理性为假设前提，房地产企业也不例外［4］。降价会给所有的企业带来巨大的经济利益的损失，不降价对于所有企业都是最好的选择。房产属于耐用消费品，且市场上的刚性需求还是很强劲的，如果所有房企结成价格联盟来对抗市场，这种情形下，价格只会小幅度的微调，这种幅度对于动辄百万的房价来说是不足为道的。如果政策可以持续，那么必然会有房产企业因为需要现金流、资金链无法保证等原因率先选择降价，这会带动整个行业陷入价格战，房价调控的目标就可以实现；但如果调控政策不能持续，那么价格还会进一步上涨，失去了先期调控的成果。

三、结论与建议

综上分析，未来我国房地产产业发展面临十分复杂的内外环境。政府层面，由于目前地方政府事权与财权不配套的情况日益突出，土地财政成为地方补贴财政收入的最主要方式，在年度经济任务与地方官僚主义、政绩工程的推动下，政府极易发生“经济寻租”［5］，这其中很大一部分是以违背中央宏观调控政策的方式来实现的。因此在宏观调控的同时，中央政府应该做好对地方财政的补贴，规范对地方财政的转移支付方式方法，在一些有条件的省市可以试行发放地方政府债券，做到地方政府事权与财权相配套。同时，中央政府要做好对地方政府的监管，对于违规的现象要加大处罚力度，加大地方政府违规的成本。在企业竞争层面，由于降价的风险巨大，房企在没有摸清市场行情及竞争对手的决策之前，一般不会贸然采取降价策略。一旦有人率先采取降价策略，加之行业还贷高峰期临近等外部因素，地产市场将会引发异常激烈的价格战。因此，对于政府而言，在保证政策实施连贯性、持续性的同时，也应随形势发生变化需要及时对政策进行调整。

[1]张雪涛.中国房地产开发投资占国内生产总值近10%[N].人民日报,2009-06-09.

[2]曹升元,李准,王锦.基于博弈论的房地产开发商行为决策研究[J].中华建设,2007(4).

[3]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海人民出版社,2004.

[4]张健.基于博弈论对房地产市场参与者行为的分析[J].商业经济,2010(4).

[5]王岸.我国当前房地产调控政策必要性的博弈论分析[J].商场现代化,2010(6).

F293.3

A

1673-1999（2012）06-0095-03

王勇（1978-），男，山东淄博人，硕士，安徽科技学院（安徽凤阳233100）财经学院讲师，经济学教研室主任。

2012-01-10