胡晓明，李月臣，黄孝艳，何志明，里琼瑶

(1．重庆师范大学地理与旅游学院，重庆 沙坪坝 400047;2．GIS应用研究重庆市高校重点实验室，重庆 沙坪坝 400047)

随着现代社会经济的发展和人口的快速增长，城市发展越来越快，人们对城市空间的要求逐渐增大，这就要求城市内部不断重组或者向外部延伸来满足人们的空间要求［1］．这一过程中引起了城市用地与耕地资源的矛盾激化，以及人类生活环境、城市空间形态紊乱发展等问题．而自相似理论及技术的问世，为定量描述城市空间形态以及城市空间布局提供了新的前景［2］．城市分维数的引入能够很好地说明一个城市的空间形态是否合理优化．在分形理论产生前，学者用了很多种方法来计量城市空间形态，其中包括：形状率、紧凑度以及各种形状指数．如王新生等利用城市边界维数和紧凑度指数研究了中国城市空间形态的时空演变特征［3］．

目前，研究城市形态的分维数主要有3种方法：一种是网格维数，来源于分形理论的盒子维数［4］;另一种是半径维数，由 P．Frank Hauser首先在地理学中定义［5］;第三种是边界维数，它是最早刻画城市形态的维数［6］．本文利用边界维数理论，构造城市周长与面积的几何关系，进而推导出重庆市城市空间形态的边界维数，分析重庆市主城区城市空间形态的时空演变规律．

1 研究概况

重庆地处中国西南部，位于东经105°17＇～110°11＇、北纬 28°10＇～32°13＇之间的青藏高原与长江中下游平原的过渡地带．重庆主城区坐落……