龙述德

(重庆文理学院数学与财经学院，重庆 永川 402160)

近世代数是以研究代数系统的性质与构造为中心的一门学科，它不仅是现代数学的重要基础，也是许多其他现代科学的基础，已成为数学专业本科生的重要基础课之一．掌握近世代数的基本概念、理论和方法也是每一位数学工作者所必需的基本数学素养之一．

近世代数又名抽象代数，其内容具有高度的抽象性和概括性，这使得它不同于其他数学学科．许多学生感到这门课程非常抽象、生涩难懂、不直观，因此他们很难具备用近世代数的基本思想和理论来解决具体问题的能力，从而直接影响后续课程的学习热情．笔者根据多年的教学经验，认为应该注意几个方面．

1 上好第一节课，激发学生的学习热情

俗话说，好的开始等于成功的一半．因此，上好第一节课对学生学好近世代数是很重要的．教师在第一节课不要急于上新课，在讲述课程的研究对象之后，接下来可以介绍近世代数产生的数学背景［1-2］．从一般一元 n次方程 anxn+an-1xn-1+… +a0(an≠0)的求根问题，引出法国青年数学家伽罗华(Galois)及其著名的伽罗华理论、挪威青年数学家阿贝尔(Abel)等，并介绍他们一生的一些典型的故事和他们对近世代数课程的发展所做出的杰出贡献，这样会让学生对数学天才伽罗华和阿贝尔产生景仰，从而激发他们的学习热情．紧接着，可以讲近世代数研究的意义，并用具体的例子来说明研究其意义所在．近世代数……