广州忆行信息科技有限公司 王海滨

近年来，虽然受到金融危机、自然灾害、政治动荡等多因素的影响，广东人的出游热情依然高涨。2009年仅由旅行社组织出境旅游的总人数已从2000年的116.2万人次增加至2009年的357万人次，平均增长速度达13.28%，同期广东省入境旅游平均增长速度11.26%，全国出境旅游平均增长速度11.24%，可见广东省出境旅游市场的发展已经步入正轨并超过了后两个市场的发展速度。然而应该看到，广东省出境旅游市场的发展受到多方面因素的影响，且各因素之间存在着一定的关联性。为了做好进一步的市场预测和实施正确的营销策略，本文采用基于主成分分析的多元回归分析方法，分析研究广东省出境旅游市场各项影响因素的关系，以期正确把握未来出境旅游市场的发展走势，为有关决策提供理论依据。

1 主成分分析的基本思想

主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性(比如P个指标)，重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标，这对解决经济和管理研究涉及多个因素问题的多元回归中存在的多重共线性问题起着很大的作用。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。对于综合指标的解释能力，最经典的做法就是用F1(选取的第一个线性组合，即第一个综合指标)的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。……