毕馨文

（北华大学信息技术学院，吉林市 132000）

一、引言

随着图像质量及数量需求的增加，图像压缩技术的研究势在必行。小波分析应用于图像压缩后得到比余弦变换更好的压缩效果[1-2]。对于小波域系数[3]进行有效的编码可以进一步提高压缩效率 [4-7]。本文研究了YCoCg/YCoCg-R变换与SPIHT算法集合的图像压缩算法，压缩结果得到了提升。

二、YCoCg/YCoCg-R变换

（一）YCoCg变换

在日内瓦会议上，第一次提出了YCoCg色彩空间，即YCoCg变换。这次会议不但提出了YCoCg色彩空间的基本算法表达，同时讨论了YCoCg色彩空间到RGB色彩空间的转化原理以及逆运算。

YCoCg色彩空间变换的定义为：

YCoCg色彩空间逆变换为：

（二）YCoCg-R变换

YCoCg-R已经特性非常相似YCoCg的，它只较小的改动了YCoCg变换引子，即YCoCg变换中矩阵可以表示为4个数学表达式的形式才能得到色彩分量。同样，在逆变换，我们会分裂4次得到最后结果。产生的颜色数据需要两个以上的精度才能完全表示出来。YCoCg–R又进一步对YCoCg变换进行了修改，使YCoCg–R产生具有相同的动态范围Y分量，只需要1位动态范围即可得到数据。

公式可表达为：

三、SPIHT编码算法

（一）SPIHT算法具体符号规定

O（i，j）表示节点（i，j）所有孩子坐标的集合。即：O（i，j）={（2i，2j），（2i，2j+1），（2i+1，2j），（2i+1，2j+1）}。

D（i，j）表示节点（i，j）所有后代坐标的集合。

H表示小波变换最大尺度的变换系数坐标的集合,既LLJ,HLJ,LHJ,HHJ。

L（i，j）表示 L（i，j）=D（i，j）-O（i，j）。

三种链表表示：

不重要集合链表(LIS),不重要像素链表(LIP),重要像素链表(LSP),在 LSP、LIP 中,（i，j）表示单个像素,LIS中（i，j）代表集合 L（i，j）或 D（i，j）。为了区分这两种集合的类型,如果是D（i，j）称LIS的表值为A型,如果是L（i，j）称 LIS的表值为 B 型。

（二）SPIHT具体实现过程

1.初始化:

2.排序过程: