刘海军，陈 劲，王 锦

(昭通学院体育系，云南 昭通 657000)

高等教育出版社《田径》作为普通高等教育“十五”国家级规划教材一直为各高校体育院系田径必修课首选的教材之一.此教材自2006年5月出版以来，至今已经过9次印刷.笔者在采用此教材进行教学的过程中，通过研究发现，在背越式跳高技术理论分析的内容中，有些问题值得商榷.随着田径理论知识的不断发展，六年来，一直没有发现有关学者和专家对本教材中值得商榷的问题提出异议.是教材印刷的疏漏还是理论上存在的问题?还是笔者对此问题的理解有误?鉴于此，笔者本着求真务实及学习的态度，对此教材中存在的问题与编者进行商榷，依此能够为教材编写的准确性提供理论参考.

1 语句表述的准确性

教材第37页中，在关于决定跳高成绩的基本因素这一内容中提到:“H1取决于身高、腿长和起跳脚着地瞬间的身体姿势……ΔH取决于过杆时的身体姿势和过杆动作.这里需要指出，除腾跃过杆时身体重心低于横杆H3是正值外，一般情况均为负值.”［1］对于最后这句话，笔者认为存在着争议.

争议一:对于H3来说，它是身体重心从H2腾起的高度，不管身体重心高于横杆还是低于横杆都不存在负值一说，又怎会一般情况下为负值呢?是否此处的H3应该是ΔH.

争议二:“除腾跃过杆时身体重心低于横杆H3是正值”，如果说，此处的H3是ΔH的话，是否应该是腾跃过杆时身体重心“高于”横杆时才是正值，而不是“低于”横杆时为正值.

鉴于教材表述:ΔH是过杆瞬间身体重心腾起的高度与横杆的高度差.至于身体重心是低于还是高于横杆ΔH的值是正，要看ΔH也即高度差的界定.那么就存在ΔH是过杆瞬间身体重心高度减去横杆高度所得的差，还是过杆瞬间身体重心高度减去横杆高度所得差的绝对值的问题［2］.这就涉及到“差”的定义问题，因此，此处的表述是否存在表述不清之嫌，有待商榷.

2 例题求解的准确性

教材37页中例题“……高度H1是1.02米，……高度H2是0.34米，……高度差ΔH为 －0.04米，……腾起初速度是6.08米/秒，腾起角度48度，求H3的高度和跳高成绩H.通过竖直上抛运动公式H3=V02sinα2/2g求得H3的值为1.04米，根据跳高成绩公式:H=H1+H2+H3+ΔH可获得运动员理想的跳高成绩为:H=1.02+0.34+1.04+(－ 0.04)=2.36米.”［1］首先，我们来分析一下例题中的ΔH，例题中提到ΔH为 －0.04米，也就是说身体重心腾起的高度低于横杆的高度方为负值，那么，既然身体重心腾起的高度低于横杆高度，那么应该加上这段高度差才是运动员跳高的成绩，那为什么还要再加上(－0.04米)也即是减去这段高度差，由此得出的结论那不就是横杆的高度还在重心腾起高度下方了吗?既然判定运动员跳高成绩是以越过横杆的高度为准，那么，跳高成绩应该是减去(－0.04米)，也即是加上重心腾起高度低于横杆高度的这段高度差方为跳高成绩的高度.那么此解则有:H=1.02+0.34+1.04+0.04=2.44 米;或者 H=1.02+0.34+1.04 － (－0.04)=2.44米.因此，此处的例题求解是否存在问题，值得商榷.

3 背越式跳高成绩公式表示的准确性

3.1 过杆各阶段身体重心图解的准确性(见教材254页图13－2－3)

教材中提到我们人为地把人体腾越横杆的过程分为若干个阶段并用公式H=H1+H2+H3－ΔH表示.那么，通过教材254页(图13－2－3)［1］我们看到，H的高度应该是横杆的高度也即跳高成绩的高度.H3的高度应该是重心腾起的高度，而不是横杆的高度.由图看出，H=H1+H2+H3即可，不需再有ΔH.所以笔者认为，此处的图解表示有误，H的距离段应该标注在横杆位置而不是横杆上方横线的位置，H3的距离段应该标注在横杆上方横线即重心腾起最高点的位置而不是横杆的位置.

图1 过杆各阶段的身体重心(见教材254页图13－2－3)

3.2 过杆瞬间身体重心腾起的高度与横杆的高度差ΔH的界定

教材37页中提到，背越式跳高成绩公式:H=H1+H2+H3+ΔH，即跳高成绩由四部分组成，然而在254页中提到:H=H1+H2+H3－ ΔH［1］.由此可以看出，同本教材中出现两种不同公式，显然不合理.公式中H1表示起跳脚着地瞬间身体重心的高度;H2表示起跳离地瞬间身体重心的高度与起跳脚着地瞬间身体重心的高度差;H3表示身体重心从H2腾起的高度;ΔH则为过杆瞬间身体重心腾起的高度与横杆的高度差.针对这两种跳高成绩公式的表示，笔者认为对于ΔH的界定应该明确，如果不正确界定ΔH的取值问题，那么公式的表示将存在很大的歧义.

界定一:如果说过杆瞬间身体重心腾起的高度在横杆上方的话，此时的ΔH则为正值，那么成绩公式的表示应该是H=H1+H2+H3+ΔH;

界定二:如果说过杆瞬间身体重心腾起的高度在横杆下方，此时的ΔH则为负值，那么公式的表示应该是H=H1+H2+H3+|ΔH|，也即 H=H1+H2+H3－ ΔH;

界定三:如果说过杆瞬间身体重心在横杆之上，此时的ΔH则为零，那么公式的表示应该是H=H1+H2+H3，也可以表示为H=H1+H2+H3－ΔH或者H=H1+H2+H3+ΔH都可.

然而，身体重心处在这三种情况的时候，教材中的公式在表述上是否存在着问题?笔者认为，综合三方面ΔH存在的情况(因为ΔH取决于过干时的身体姿势和过杆动作，这也决定着身体重心具体停留在什么位置.)，成绩公式是否应该综合起来这样表示:H=H1+H2+H3－ΔH.究其原因如下:

首先，因为身体重心自H2腾起的高度H3高于横杆时，那么ΔH=(H1+H2+H3)－H，ΔH为正值.跳高成绩也即横杆的高度应该等于三部分高度之和减去过杆瞬间身体重心腾起时高于横杆的那部分高度差(即ΔH).

其次，当身体重心自H2腾起的高度H3低于横杆时，那么ΔH=H－(H1+H2+H3)，ΔH为负值，也就是说身体重心腾起的高度在横杆下方，然而跳高成绩的高度是以横杆的高度进行评判测量的.那么，此时的跳高成绩不应该是过杆瞬间身体重心腾起的高度，而应该以运动员越过横杆的高度作为其跳高成绩.那么此时公式的表示应该是三部分高度之和再加上ΔH的绝对值高度，方为跳高的实际成绩［3］.既然ΔH为负值，是否可以这样表述，三者高度之和减去负值ΔH，即负负得正，也即加上ΔH的绝对值，所以公式的表示可以表示为H=H1+H2+H3－ΔH.

其三，如果按照第三种界定:过杆瞬间身体重心在横杆上时，ΔH为零，那么跳高的高度即三部分高度之和.减去或者加上ΔH，都不会影响跳高成绩公式表示的正确性.

因此，不管考虑ΔH是哪种情况，综合ΔH存在的三种情况，跳高成绩的公式H=H1+H2+H3－ΔH的表示，是否更能够正确阐释跳高成绩的公式表示的准确性.

4 结论

(1)“需要指出的是，除腾跃过杆时身体重心高于横杆ΔH是正值外，一般情况均为负值.”方可说得通.教材中语句的表述应该尽量清楚、准确，以免产生歧义.

(2)例题中跳高成绩的求解应遵循跳高成绩公式，重新审定.

(3)对于过杆瞬间身体重心腾起的高度与横杆的高度差ΔH的界定是否应明确，依此确定正确的跳高成绩表示公式.同本教材跳高成绩公式的表述应该统一.

综上所述，笔者只是通过自己的理解和研究针对本教材所值得商榷的问题提出一些看法，旨在为教材编写的准确完善提供参考.鉴于笔者的研究有限，不当之处还需各位同仁给予指正和批评.

［1］刘建国.田径［M］.北京:高等教育出版社，2009.

［2］李广文.试论跳高技术原理3H与4H体系——兼与杨津森等同志商榷［J］.体育科学，2000，(4):32 －34，74.

［3］杨津森.论4H体系对跳高技术理论和实际应用的创新［J］.温州师范学院学报，2003，(2):96 －99.