马 蒙 刘维宁 王文斌

(1.北京交通大学土木建筑工程学院 北京 100044;2.中国铁道科学研究院 北京 100081)

1 研究背景

近年来，由于地铁引起的环境振动问题日益受到关注，因此在地铁规划和设计时期对振动进行合理的评价和预测、满足环境保护要求就显得尤为重要。目前，国内采用的环境振动影响评价主要依赖于工程可行性研究阶段的链式经验公式［1］。这种方法尽管可以快速地排查振动敏感点，但预测精度较低，结果形式单一。从许多地铁线路通车后居民对振动的投诉，也可以反映出在振动的预测评价和采取的治理措施方面存在着一定的问题，主要体现在:

1)缺乏对敏感目标进行环境影响评价的完整理论体系。

2)缺乏动态的、与设计阶段相关联的预测评价体系。所谓动态预测评价，是指在地铁规划、设计、施工等不同阶段，根据预测内容和精度要求选用合适的方法，对未来地铁通车后的振动影响程度进行定量预测。随着线路规划、设计方案、敏感建筑拆迁等因素的不断变化，动态预测可以不断地修正和完善预测结果，使其趋于真实结果;同时，还可以整合目前种类繁多的预测方法(如经验法、测试法、数值法等)，尽量发挥其各自的优势，避免不足。但是，目前国内还没有建立这种动态预测评价体系。

3)对环境振动的控制过分依赖于轨道减振，但对轨道减振的负面影响缺乏认识。近年来，随着人们对地铁振动控制需求的增加，大量的轨道减振产品投入使用。据统计，北京地铁4、5号线使用减振轨道的比例已高达30.5%和52.5%［2］。而且，同一条线路轨道种类繁多，仅4号线使用的减振产品就包括弹性整体道床、轨道减振器扣件、梯形轨枕轨道、钢弹簧浮置板轨道等。这说明大家对降低环境振动的重视，但实践表明大量使用轨道减振措施未必合适。如果缺乏对减振降噪系统问题的深入认识和研究，过分依赖轨道减振，将有可能产生相应的副作用［3］。例如，在北京等城市地铁中出现钢轨波浪形磨耗的问题，就被怀疑与盲目使用轨道减振产品有关。

4)“地铁综合减振”的理念没有得以体现，而陷入单一的“轨道减振”误区。轨道交通减振降噪问题是一个复杂的系统问题，过分依赖其中某一环节的措施，有时不仅不能获得最佳效果，还可能产生负面影响。

为解决上述问题，笔者提出环境振动敏感度的概念及等级划分，分析敏感度与综合减振的关系，在此基础上提出了一种分类、分阶段的动态振动评价预测思想。

2 环境振动敏感度

2.1 敏感度定义及计算

环境振动敏感度，即受振体对所处振动环境的敏感程度。它受两个因素影响:其一为受振体自身能够承受振动大小的能力(即承振能力)，其二为受振体所处环境接受到振动激扰的强弱(即激扰强度)。敏感度实质上可以看作是激扰强度与承振能力之间的接近程度，表示为

式中，S为敏感度，T为承振能力，Q为激扰强度。T和Q都受若干因素影响，而敏感度则是T和Q所在函数空间在数域S上的映射。

2.1.1 承振能力

承振能力是指一个受振体自身能够承受振动大小的能力，是受振体自身的固有属性，与其所处的环境无关。例如，对处于振动环境中的一台电子显微镜，当微振动的强度逐渐增大时，总能找到一个阈值，使电镜的图像出现模糊而影响其正常工作，该阈值即是这台电镜的承振能力。然而在实际工程中，要确定一类受振体的承振能力是一件相当困难的事情。首先，承振能力受许多影响因素的控制(见表1)，但这些因素本身就是不确定的(如人体对振动的主观感受);其次，相同类型受振体的个体差异也可能很大。

表1 影响受振体承振能力的因素

为了获得便于工程使用、能大致反映同一类别和等级受振体承振能力的物理量，客观上需要制定振动标准。然而，需要指出的是，振动标准本身并不是承振能力，它是基于大量相似受振体承振能力的统计结果，是一种人工划定的结果。标准k是承振能力的近似数值量化，即

式中，ti表示影响承振能力的因素。

2.1.2 激扰强度

激扰强度，是指地铁振动产生后，经由轨道结构、隧道结构、土地等传播路径传递到受振体处，对受振体产生一定激扰的振动强弱。与承振能力相比，影响激扰强度的因素更多，不确定性更大(见表2)。在振动产生和传播过程中，每一个环节的变动和不确定都会导致最终激扰强度在一个相当大的范围内波动。这就无法像处理承振能力那样，用一个近似数值替代其固有属性。对于这种随机性较大、量值具备分布特征的对象，只能选择用某种分布特性来反映激扰强度的变化范围。

表2 影响激扰强度的因素

假设激扰强度Q在变化范围内的数学映射满足分布 F，即

式中，qi表示影响激扰强度的因素。

评价激扰强度的方式有多种，如物理量可以是加速度、速度和位移，分析域可以是幅域、时域和频域，统计形式可以是峰值、平均值等。

2.1.3 敏感度数学定义

通过式(2)～式(3)，将承振能力和激扰强度这两个抽象属性转化为数学上的常数k和分布F。用数学定义表述敏感度:当激扰强度分布为F时，在所有构成激扰强度的激励中，超出目标受振体承振能力标准k值的概率，或写为

式中，S表示数学上的敏感度定义，P表示概率。

敏感度的数学含义如图1所示，由于概率密度函数所围成的面积为1，因此阴影部分面积在数值上即等于敏感度S。

当激扰强度的分布形式难以确定但通过振动测试获得大量数据时，可以将式(4)改写为

即满足某未知分布形式的集合{F}中，超过限值k的样本数占总样本数的比例。其数学含义如图2所示，表示为蓝色样本数占总样本数的比例。

2.2 敏感度等级及综合减振

2.2.1 敏感度等级划分

由概率性质可知，敏感度在0～1之间取值，即0≤S≤1。为了便于区分敏感程度，依据敏感度大小将敏感等级划分为5级，见表3。

笔者没有将0和1作为“不敏感”和“极度敏感”取值，主要出于如下考虑:一是对于绝大多数受振体而言，极小比例的振动在某种程度是可以接受的，且振动预测评价允许存在一定误差，因此当满足95%的振动样本都低于限值k时，即认为该激扰强度不会对受振体造成影响;二是当有75%的振动样本都超过限值k时，激扰强度对受振体的影响已经相当巨大，因此将0.75作为极度敏感的界限。此外，把0.05～0.75三等分来确定“一般敏感”、“比较敏感”和“特别敏感”。当一定概率激扰强度超出限值k时，某些受振体是可以承受的(如定期维护加固的古建筑，或对振动不太敏感的人体)。对于这种受振体而言，“一般敏感”是可以接受的;而对振动要求严格的受振体，则只能接受“不敏感”。

表3 敏感度等级划分

2.2.2 综合减振设计

在进行地铁减振设计时，其根本任务就是降低敏感度的取值，将“极度敏感”、“特别敏感”和“比较敏感”降至“一般敏感”或“不敏感”。

任何可以使敏感度数值降低的方法都属于减振设计的范畴，降低敏感度可以从降低激扰强度以及提高承振能力两个方面考虑，如图3所示。其中，对于建筑物或仪器的被动隔振，可视关注的研究对象不同来考虑，同一种隔振设计可以同属于上述两种措施。

在进行轨道交通减振设计时，应对各类能够降低敏感度的手段进行综合比选，找出最合理、效果最好、经济利益最佳、负面影响最小的措施来降低敏感度。当敏感度数值较高时，单一的措施往往难以奏效，此时应多管齐下，采取不同的减隔振设计，以有效地降低敏感度。当敏感度数值极高、现有技术条件难以解决时，则应采用变更地铁线路或迁建受振体的措施，以达到降低敏感度的目的。

2.3 提出敏感度的意义

2.3.1 对振动敏感状况定量描述

通过定义敏感度，将敏感与不敏感进行区分，对于敏感状态，将现在环评中使用的“比较敏感”、“非常敏感”等反映敏感程度的定性术语量化。这有助于定量描述敏感状况和敏感程度，便于预测评价和计算分析。

2.3.2 建立地铁综合减振的理论体系

目前，一些设计人员误把地铁减振等同于采用轨道减振产品。传统的减振思路局限在“将地铁振动影响量控制在振动标准之下”，当振源减振措施不能满足受振体的振动要求时，往往只能选择迁移受振体或变更线路设计等方法(但这些方法通常并不认为属于减振降噪的范畴)。而提出敏感度的概念，则用一个单一物理量将振源、传播路径、受振体这3个相互关联耦合的子系统统一起来，将地铁减振理念转化为从上述3个子系统中采取一种或多种方法，以降低敏感度为减振设计目标。基于这一理论基础，地铁综合减振可得以实现:任何可以使敏感度数值降低的方法，都属于减振设计的范畴。由图3可知:振源减振和传播路径隔振这两种传统方法属于降低激扰强度;改变受振体与振源间相对位置关系同样可以降低激扰强度，并最终降低敏感度，如增大埋深、变更地铁线路位置、迁建受振体、避开振动放大区等措施;加固建筑物地基、加固建筑结构、采用建筑基础隔振、古旧建筑的维护修缮、仪器设备隔振等方法，都能起到增加受振体承振能力的作用，从而实现降低敏感度——这也属于地铁综合减振的范畴，但在实际工程中往往被忽略。

图3 降低敏感度的综合减隔振措施

3 地铁振动动态预测评价体系

在进行地铁振动预测评价时，工程上常用的有经验公式法、数值分析法、测试法及经验类比法等。然而，每一种方法都有自身的局限性，难以应对整条线路所有的振动评估和预测。基于此，为了整合各种方法的优势，使整条线路的预测工作系统化、有效化，笔者提出一种结合国内地铁设计阶段，分类、分阶段进行振动预测的评价体系。

由于在不同设计阶段对振动预测精确性的要求是不同的，因而选用的预测方法也应有所差异。经验公式或经验判断等方法计算快捷、预测成本低，对线路的普适性较好，适合于初步评估，但其预测精度有限;而数值分析、测试等手段预测精度好，但工作量大，会增加预测成本，仅适合于对个别振动敏感点专门评估。基于此，建立分阶段的预测评价体系，可以较好地发挥不同预测手段的优势，降低预测成本，提高预测精度。结合我国地铁设计流程，将振动预测评价体系划分为3个阶段，其流程见图4，各阶段使用方法的优缺点及适用性见表4。

图4 地铁振动预测评价流程

表4 评价体系中各方法的优缺点比较及适用性

3.1 可行性研究阶段

在项目可行性研究时，需要快速地对整条线路沿线的振动敏感区域进行全面排查，所需工作量大，但预测精度不用太高。在这一阶段，振动预测应包含初步经验判断和使用经验预测公式两个子步骤。

3.1.1 初步经验判断

通过对既有线路引起环境振动的大量测试分析，将预设计线路条件下地铁振动的量级与敏感受振体的环境振动控制标准进行比较，这样可有效地排查出振动限值与实际地铁振动在量级上相差甚远的情况(即敏感度为0或1的两种极端情况);当敏感度介于0～1之间时，进行第2个子步骤。

3.1.2 使用经验预测公式

通过较为成熟的经验预测模型(公式)［1］，对全线振动敏感区域实施初步预测与评估，估算敏感度。当敏感度小于0.05时，即受振体处于不敏感状态，结束预测评价;当敏感度趋于1时，建议更改设计方案;当敏感度大于0.75时，即受振体处于极度敏感状态，需要慎重考虑线路设计，因为此时降低敏感度的成本和风险都极高。

3.2 方案设计阶段

在项目方案设计时，需对第一阶段(可行性研究阶段)确定出的振动敏感点进行复查。结合敏感度的估算情况，有3种方法可供选择。

3.2.1 数值分析法

数值分析法是目前使用较多的一种方法，技术相对成熟，对平整自由场地振动具有一定的预测精度;但由于输入参数取值的可靠性差，对于包含建筑物在内的复杂模型预测准确性低，所以只可作为一般敏感类或比较敏感类环境的可选预测方法。

3.2.2 数值+实测法

数值+实测法是对单纯数值法的补充，它利用数值模型计算自由场地的振动响应，并实测建筑物内外的振动传递特性，以回避建筑物模型参数取值困难的问题［4-5］。该方法对地面线和高架线具有较高的预测精度，可承担对比较敏感类环境的预测。

3.2.3 实测传递函数法

当具备条件时，还可以利用钻孔锤击下的实测传递函数法［6］，以实现对地下线的振动预测。该方法的预测精度高，可承担对特别敏感类环境的振动预测;但成本高，部分地段缺乏实施条件。

通过上述3种可选方案，可得到比较准确的敏感度预测。如果敏感度数值在可接受范围，结束预测评价;否则，进行综合减振设计，设计方法应对造价、效果、副作用等方面进行评估。然后，采用上述3种可选方案再计算敏感度，直到敏感度降至可接受范围。

3.3 技术设计阶段

在技术设计阶段，针对部分减振设计前敏感度很高且通过方案设计阶段预测后不确定性较大的情况，可以在地铁隧道建成但尚未铺轨时，在隧道内用实测传递函数法［7］时行针对性复查。该方法可实测出真实条件下包含全部传播路径的振动衰减特性，其预测准确性最高，可承担对特别敏感类或极度敏感类环境的精确定量预测。

4 结论与展望

1)通过定义环境振动敏感度的概念，实现了将激扰强度与承振能力两个相关联因素的动态结合，为地铁综合减振理念提供了理论基础。

2)结合地铁设计步骤，以敏感度的分析和计算为指导，提出了分阶段、分类别的动态振动预测评价体系，为地铁振动实现动态环境评价提供了依据。

［1］HJ453—2008环境影响评价技术导则:城市轨道交通［S］.北京:中国环境科学出版社，2008.

［2］孙晓静.地铁列车振动对环境影响的预测研究及减振措施分析［D］.北京:北京交通大学，2008.

［3］任静，孙京健，陈鹏，等.从钢轨异常波磨研究反思地铁设计［J］.都市快轨交通，2011，24(3):2-5.

［4］马蒙，刘维宁，丁德云，等.地铁列车振动对精密仪器影响的预测研究［J］.振动与冲击，2011，30(3):176-201.

［5］马蒙，刘维宁，金浩，等.轨道交通振动对建筑物影响程度的预测方法［J］.中国铁道科学，2011，32(2):27-32.

［6］Office of Planning and Environment，Federal Transit Administration(FTA)，U.S.Transit noise and vibration impact assessment［S］.Washington，2006.

［7］王文斌.基于脉冲实验的地铁环境振动响应传递函数预测方法研究［D］.北京:北京交通大学，2011.