莫荣利，陈文海，唐应时，黄友剑，陈灿辉

（1 株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南株洲412007；2 湖南大学 机械与运载工程学院，湖南长沙411000）

对车辆用空气弹簧弹性特性的研究目前主要还是采用理论分析和试验测定的方法，用有限元法分析空气弹簧特性还处在探索阶段。理论分析方法可以用解析法或图解法对形状简单的空气弹簧计算出近似解。

对于形状复杂的空气弹簧，图解法则计算过于繁琐、精度不高、可操作性差，对实际工程应用的指导意义不大［1］。且其气囊本体的刚度还需要通过试验来确定，但试验方法受试验条件和试验环境限制，并且试样试制开发周期长，研制费用也很高。

随着计算机技术的发展和工程力学有限元分析理论的不断完善，应用数值计算方法来分析、研究空气弹簧系统的特性可以避免解析和图解方法计算中的假设条件，并且可以比较真实地模拟空气弹簧。

1 非线性及分析方法

1.1 非线性问题

结构的非线性问题是指结构的刚度随其变形而改变的分析问题。在非线性分析中，结构的刚度矩阵在分析过程中必须进行许多次的更新、求逆，这使得非线性分析求解比线性分析更加耗时，计算费用也更多［2－3］。

空气弹簧结构分析涉及了气囊和辅助弹簧材料的非线性、大变形带来的几何非线性以及气囊与上盖板和辅助弹簧接触非线性。

1.2 非线性问题分析的主要方法

（1）弧长法

弧长法是用于求解非线性负刚度问题最为有效的方法。……