谭佳音，李 波

（天津大学 管理与经济学部，天津 300072）

一、引 言

随着网络技术的发展和物流行业的产业化，制造商往往选择包括传统零售渠道和网络销售渠道在内的混合渠道来销售产品，同时，一些大型零售商在销售制造商产品的过程中，可能会同时销售自产品牌商品。此时，市场同时存在渠道之间、品牌之间的竞争，契约对于供应链成员间收益分配的协调作用尤为重要，研究影响契约协调效果的因素及其作用具有重要意义。文献[1-4]基于供应链成员完全理性的假设，探讨了收益共享契约、回购契约、数量折扣契约等在竞争环境下对供应链的协调作用。但一些研究者认为，现实中的供应链成员在利益分配时并非完全理性，有可能采取公平关切行为，即他们可能会在感到不公平时以己方利益受损为代价采取行动达到惩罚对方的目的[5]。文献[6-9]分别基于简单供应链和双渠道供应链，分析指出供应链成员具有公平偏好时，可以通过简单的批发价格契约达到供应链的协调。文献[5]基于简单二级供应链结构，研究了公平关切对契约协调效果的影响，认为零售商的公平关切不会改变供应链的协调状态，但会使零售商和供应链的效用发生改变，改变程度大小由公平关切系数决定。

与上述现有研究不同，本文重点讨论在渠道竞争和品牌竞争同时存在的供应链结构下，零售商的公平关切行为对收益共享契约协调效果的影响。

二、问题描述与假设

考虑由一个制造商A与一个零售商R组成同时具有品牌竞争和渠道竞争的供应链系统，A通过R与网络直销渠道D销售同一种产品GA，且R具自产能力，生产并销售GA的同类可替代品GR。A和R间存在Stackelberg博弈，且由A首先进行价格决策。

假设1：在传统渠道中，A以批发价格WA将其产品GA分销给R，R再以价格PA将该产品销售给消费者；在网络直销渠道中，A以价格PAE销售产品。同时R以PR的售价销售GR。A和R的单位产品生产成本均为Cr，A采用网络直销渠道销售产品时需要投入渠道建设成本CD。为保证能够交易，满足PAE＞WA＞Cr和PA＞Cr。

假设2：市场出清时消费者对于产品GA和GR的购买量为a，消费者对GA的需求价格弹性系数为b，对于GR的需求价格弹性系数为ub（0≤u≤1），u反映了两种竞争产品的可替代程度，u越大两种产品间的可替代性越高。参照文献[1]做如下假设：不同品牌不同类渠道间的交叉价格弹性系数为β1；不同品牌同类渠道间的交叉价格弹性系数为β2。

假设3：由于网络直销渠道商品价格提高而引起的传统零售渠道需求量提高的幅度，高于传统零售渠道商品价格提高所引起的网络直销渠道需求量的提高幅度[11]，假设网络直销渠道对于传统零售渠道的交叉价格弹性系数为βDR，传统零售渠道对于网络直销渠道的交叉价格弹性系数为βRD。有h=βDRβRD，一般情况下h＞1。β1,β2,βRD等交叉价格弹性系数均小于消费者对于A品牌产品的价格弹性系数ub。

基于以上假设，消费者对于GA,GR的需求函数为：为了使制造商A网络直销渠道有意义，需要满足DAE＞0。可得当u≥u1时，网络直销渠道具有意义，且当网络直销渠道具有意义时，有PAE≤PAEmax。其中：

三、零售商采取公平关切行为时的供应链均衡决策

考虑制造商主导的收益共享契约（WA，k），其作用机制为：在销售前，制造商制定单位产品批发价格WA；在销售后，零售商按比例k（0≤k≤1）；保留其销售商品GA的收益，制造商将共享其余收益。

（一）零售商均衡决策

假设只有零售商采取公平关切行为，其以对方利润作为己方利润的参考点，而供应商为公平中性。本文采用零售商期望利润分配比θ作为衡量零售商公平感的参数，即若零售商销售商品GA的收益ΠRA达到制造商通过零售渠道获得的收益Π的θ倍，零售商认为与制造商之间的收益分配是公平的；若其收益大于或小于Π的θ倍，零售商都会产生不公平感。其中

同时由于经济主体在面对同等的利润和损失时的敏感程度是不一致的，表现为反S型曲线。本文假设利润和损失给零售商造成的负效用函数曲线均为直线型，且斜率分别为φ和γ，即当ΠRA小于θΠ时，两者间的每一单位差异将给零售商带来φ单位的负效用；当ΠRA大于θΠ时，两者间的每一单位差异将给零售商带来γ单位的负效用。称φ和γ为公平关切系数，有γ≤φ,0＜γ＜1。

因此收益共享契约下，零售商效用函数为：UR(WA,k,PA)= ΠR(WA,k,PA)+fr(WA,k,PA)[6]。

其中fr(WA,k,PA)为零售商的公平效用函数[7]，ΠR(WA,k,PA)，fr(WA,k,PA)与ΠMA的表达式为：

当θΠ-ΠRA＞0，即

[(1-k)(PA-WA)+(WA-Cr)-k(PA-WA)]DR＞0时，有PA＜[k(1+θ)WA-θCr]/[k(1+θ)-θ]，相应的零售商决策问题为：

同理可得θΠ-ΠRA=0、θΠ-ΠRA＜0时相应的零售商决策问题。

由此，在PAE和WA给定时，零售商对商品GA，GR的最优定价决策如下：

以上讨论须满足WA1＞0,WA2＞0，易证得：当收益共享契约的收益分配系数k＞θ/(1+θ)时，其中：

WA1＞WA2＞0 ， 1＞k1＞k2。 同 时 应 满 足WA≤PAE≤PAEmax，否则零售商将通过网络渠道购买商品，发生套利行为。因此由直线：Cr≤WA，WA≤PAE，PAE≤PAEmax，WA=WA2+k2PAE，WA=WA1+k1PAE共同围成区域1，2，3，如图1所示。

图1 零售商采取公平关切行为时制造商的定价范围

（二）制造商均衡决策

已知WA≤PAE，WA＞Cr，结合制造商的收益最大化目标，分别对上图中的三个区域进行分别讨论，获得相应均衡决策：

在区域1中，需要解决以下优化问题，记(W1A,P1AE)为此区域中的均衡解，Π1M为相应的制造商的最优收益。

同理，可对区域2，区域3的优化问题进行求解，得到区域2中的均衡解（W2A，P2AE）和相应的制造商的最优收益Π2M，区域3中的均衡解（W3A，P3AE）和相应的制造商的最优收益Π3M。

（三）供应链的总体收益水平

基于上文中的讨论，可以发现零售商公平感的参照标准——零售商期望利润分配比θ，零售商公平关切系数φ和γ，以及收益共享契约中的收益分配比例k都通过影响WA1,WA2,k1,k2的取值（图1中区域1、2、3的分割边界）而影响制造商均衡定价策略组合(WA,PAE)和零售商均衡定价策略组合(PA,PR)，并最终影响制造商、零售商和整个供应链的收益水平。

需要注意的是，本文假设利润分配比θ为零售商采取公平关切行为时，期望其销售GA的收益占制造商从零售渠道获得收益的比例，θ反映了零售商在供应链中的地位，θ值越大表明零售商相对制造商实力越强，而双方相对实力的强弱影响了收益分配比例k的大小。然而在现实环境中，确定k是一个复杂的过程，k的大小不仅受到θ的影响，还受供应链成员讨价还价能力的影响[12]。为简化问题，本文假设k，φ和γ值外生。在下文中，我们将通过数值仿真来分析θ对收益供应契约的协调能力的影响。

四、零售商不采取公平关切行为时的供应链均衡决策

本节内容基于同时具有品牌竞争和渠道竞争的供应链结构，讨论当零售商不采取公平关切行为时，一体化决策下及收益共享契约下供应链成员的均衡决策和收益水平，并作为零售商采取公平关切行为时的供应链成员收益水平和供应链协调效果对比对象。

（一）供应链一体化决策及收益

采用一体化决策时，供应链的决策目标为：

（二）收益共享契约下的供应链成员决策及收益

在收益共享契约下，制造商和零售商的决策目标为：

容易证得，零售商收益函数ΠR是PA,PR的联合凹函数。由此可以获得零售商对于商品GA和GR的最优定价(,)。在此基础上根据（17）式，求得制造商的最优批发价WA**，以及制造商网络直销渠道的最优定价PAE**。基于以上结果可获得收益共享契约下的供应链最优收益ΠC**=ΠM**+ΠR**。

五、数值仿真

[1]中的数据，对相关参数进行如下假设：a=1000;b=7;β1=β2=1;βRD=2;Cr=10;CD=200，u=0.6,h=1,k=0.6，分别代入上述零售商采取和不采取公平关切行为时有竞争的供应链效用函数，得到两种情况下的供应链收益水平（表1，2，3，4），以进行比较，说明零售商采取公平关切行为给收益共享契约下供应链收益水平带来的影响。并根据文献[9]取φ=1，γ=0.4。

表1 零售商期望收益水平θ对收益共享契约下制造商收益水平的影响 单位：元

分析表1，2知，当零售商期望利润分配比θ很小 （本文中为θ≤0.4）时，若零售商采取公平关切行会使收益共享契约状态下其收益水平较低，此时零售商将不采取公平关切行为；当θ到达一定水平（本文中为θ=0.5）以后，若零售商采取公平关切行，在收益共享契约下其收益水平相比不采取时的收益水平高，此时零售商将采取公平关切行为。在零售商采取公平行为情况下，制造商为获得尽可能多的利润，在θ较小或中等（本文中为0.5≤θ≤1）时，将选择适中或较高的批发价和网络渠道商品定价WA,PAE（处于图1区域2、3）；在θ较大（本文中为θ＞1）时，将选择适中或偏低的WA,PAE（处于图1区域1、2）。

表2 零售商期望收益水平θ对收益共享契约下零售商收益水平的影响 单位：元

表3 零售商期望收益水平中等或偏低时收益共享契约下供应链收益水平 单位：元

表4 零售商期望收益水平偏高时收益共享契约下供应链收益水平 单位：元

由表3知，当零售商期望利润分配比θ较小或中等时，制造商将选择中等或偏高水平的WA,PAE。此时零售商采取公平关切行为时收益共享契约协调下供应链的总体收益水平较高，更接近供应链一体化决策时的收益水平，零售商的公平关切行为对收益共享契约能够发挥更好的协调作用。当零售商期望利润分配比θ较大（见表4）时，制造商将选择中等或偏低水平的WA,PAE。若制造商WA,PAE水平适中（处于图1区域2），零售商采取公平关切行为时收益共享契约协调下供应链的总体收益水平较高，零售商的公平关切行为同样能够促进收益共享契约对供应链发挥更好的协调作用；若制造商WA,PAE水平偏低（处于图1区域1）的批发价时，零售商采取公平关切行为时收益共享契约下供应链的总体收益水平低于不采取时，更低于供应链一体化决策时的收益水平，即此情况下零售商的公平关切行为使收益共享契约对供应链协调作用产生负面影响。

六、结束语

本文基于渠道竞争和品牌竞争同时存在的供应链结构，研究了零售商采取公平关切行为对收益共享契约供应链协调效果的影响。通过制造商、零售商和供应链总体收益水平进行对比，发现：零售商采取公平关切行为情况下，收益共享契约对于供应链的协调效果与零售商期望利润分配比θ有关，并与制造商批发价和网络渠道商品定价水平有关。当θ为中等或偏低水平时，零售商采取公平关切行为能够使收益共享契约起到更优的协调作用。当θ为偏高水平时，有两种情况：若制造商批发价和网络渠道商品定价水平适中，零售商采取公平关切行为能够促进收益共享契约对供应链发挥更好的协调作用；若制造商批发价和网络渠道商品定价水平偏低，零售商采取公平关切行为不能优化收益共享契约对供应链的协调作用。

本文的研究结果有助于人们认识在渠道竞争和品牌竞争同时存在的供应链结构下，零售商公平关切行为对收益共享契约协调作用的影响，对供应链成员如何优化收益共享契约的协调效果具有一定的参考价值。本文的局限在于为了简化研究，仅考虑零售商采取公平关切行为，而未考虑制造商也采取公平关切行为时的情况，这将是笔者后续要研究和探索的课题。

[参考文献]

[1]Kurata H，Yao D Q，Liu J J.Pricing Policies Under Direct vs.Indirect Channel Competition and National vs.Store Brand Competition[J].European Journal of Operational Research，2007，180（1）：262-281.

[2]徐兵，朱道立.竞争供应链的结构和链内协调策略分析[J].运筹与管理，2008，17（5）：51-57.

[3]王虹，周晶，孙玉玲.竞争环境下双渠道供应链的决策与协调研究[J].运筹与管理，2011，20（1）：35-40.

[4]Arshinder，Arun Kanda S G.Deshmukh.Supply chain coordi⁃nation：Perspectives，empirical studies and research direc⁃tions[J].Int.J.Production Economics，2008，115：316-335

[5]杜少甫，杜婵，梁樑，等.考虑公平关切的供应链契约与协调[J].管理科学学报，2010，13（11）：41-48.

[6]Cui H，Raju J，Zhang Z.Fairness and channel coordination[J].Management Science，2007，53（8）：1303-1314.

[7]刑伟，汪寿阳，赵秋红，等.考虑渠道公平的双渠道供应链均衡策略[J].系统工程理论与实践，2011，31（7）：1249-1256.

[8]马利军.具有公平偏好成员的两阶段供应链分析[J].运筹与管理，20（2）：37-43.

[9]Ozgun C D，Chen Y F，Li J B.Channel coordination under fair⁃ness concerns and nonlinear demand[J].European Journal of Operational Research，2010，207：1321–1326.

[10]Alexandru M.Degeratu，Arvind Rangaswamy，Jianan Wu.Consumer Choice Behavior in Online and Traditional Super⁃markets：The Effects of Brand Name，Price，and other Search Attributes[J].International Journal of Research in Market⁃ing，2001，17（1）：55-78.

[11]宁家耀，宋增基，王蕾.嵌入讨价还价博弈的经营者报酬对公司绩效影响研究[J].华东经济管理，2008，22（4）：93-99.