刘一欧，黄 静 ，许 璞

（1.中南财经政法大学 财政学院，湖北 武汉 430073；2.贵州财经学院 财税学院，贵州 贵阳 550004；3.中国投资研究中心，湖北 武汉 430073）

一、文献综述

一般认为，乘数原理是1931年卡恩发表在《经济学杂志》上的《国内投资与失业的关系》一文中首先提出的[1]。之后被凯恩斯用来研究投资变动如何带动收入的变动，即总投资增加所导致的收入增加的倍数。

长期以来，投资是拉动我国经济增长的重要因素。而投资对经济的影响作用，不但与其自身规模有关，与投资乘数的大小也密不可分，因此投资乘数一直以来亦是国内学者们研究的热门问题。研究投资乘数的传统方法根源于凯恩斯对乘数的定义，该方法的好处在于能够根据乘数的定义直观的建立计量经济模型，较为简便的计算投资乘数的结果。该方面的研究文献如：王军和谢瑞（2001）建立了宏观消费函数的计量经济模型，在确定边际消费倾向的基础上，利用两阶段最小二乘法计算了我国1980—1998年的投资乘数[2]；柳建光、李子奈（2006）建立居民消费模型，通过居民消费收入弹性这一变量来计算边际消费倾向，利用协整理论实证分析了我国1978—2004年的投资乘数[3]；李柏洲、朱晓霞（2006）利用两阶段最小二乘法计算并分析了我国1995—2002年的投资乘数[4]；张志强（2007）用贝叶斯方法辅之以LS估计，分析了我国城镇居民投资行为所产生的收入效果，计算了我国城镇居民的投资乘数，并研究我国现阶段投资乘数在城镇居民中的分布特征[5]；刘俊勋（2011） 运用了单位根检验、协整分析，并利用生产函数法对1998年以来我国政府投资乘数效应进行了实证分析[6]。

建立计量模型并根据乘数的定义来计算投资乘数，能得到一个总量的结果，然而单一的消费倾向掩盖了不同收入水平下消费倾向的结构性差异，因此无法表达收入分配上的改变对乘数效应的影响。为了解决该问题，学者们在研究方法上开辟了另一个领域，即在列昂惕夫的投入产出模型基础上加以创新，使投入产出分析不仅用于中间产品的分析上，也不仅用于考察最终产品和总产品之间的数量关系上，而是能在更大的经济领域内得到更广泛的运用。利用投入产出法研究投资乘数，按照研究发展的进程可以划分为：一般投入产出乘数法，局部闭模型乘数法、旁侧效应乘数法、结构式投入乘数法。我国学者刘起运（2003）最早提出了二阶段投入产出技术以及在此基础上实现凯恩斯乘数结构化的建模思想[7]；刘起运（2004）之后又把投入产出表的Ⅱ象限与Ⅲ象限叠加，构造了二阶段投入产出表，通过构造直接消费实现系数和完全消费实现系数，将凯恩斯总量乘数模型拓展为结构性的部门间的乘数模型[8]；二阶段投入产出技术的基本思想一经提出，就引起了业内专家的极大关注，国内部分学者如杨缅昆（2005）[9]、马仪亮，张宝军（2007）等经过深入思考对该方法提出了许多建设性的意见[10]；刘起运和王军平（2006）参考其他学者的不同意见，又针对二阶段投入产出表的设计作出了进一步的修改[11]；夏明、张红霞和刘起运（2010）利用修改后的结构式投入乘数法模型，在二阶段投入产出表中把不同的收入群体的分类，使凯恩斯乘数被结构化，对收入分配的改变将影响对收入的乘数效应进行了实证分析[12]。

然而，传统的研究多建立在的投入产出分析的层面，而投入产出法建立在固定消耗系数数据和线性联立方程组的基础上，存在着价格不一致的缺陷；乘数分析法虽然可以反映生产部门之间、非生产部门之间以及生产部门与非生产部门间的联系，但只有在研究不涉及动态变化且进行短期分析的时候结果才较为准确，在应用方面也有一定的局限性（王其文等，2008）[13]。在最近二十年中，宏观经济研究领域的政策科学分析技术有了迅速的发展，这个发展就是政策模拟（Policy Modeling）的兴起。新兴的政策模拟的核心技术中较为有代表性的是CGE（Computable General Equilibrium）方法，也称为可计算一般均衡模型模拟技术。由于其非线性函数的弹性关系，在模型结构中适当调整其他内生和外生变量后，可以模拟外生价格变动后的在经济所有部门的价格的新均衡状态（张欣，2010）[14]。利用CGE模型来计算投资乘数是一个简便、实用的方法。建模成功后，将政策变化输入模型模拟运行，检查导出的应变量变化，就可以得到投资乘数的具体结果。

本文尝试利用CGE模型来计算我国的投资乘数。文章余下内容安排如下：第二部分是CGE模型的设定，包括生产行为、需求行为、政府行为、外部经济和市场均衡五个部分；第三部分是模型的数据基础、实证结论和检验结果；文章的最后部分是相关的结论和政策建议。

二、模型设定

（一）模型结构

世界银行于20世纪90年代开发了功能强大的通用代数建模系统（GAMS）软件，可用来求解各种线性、非线性和混合整数最优化问题，Shoven和Whalley（1984）建立了CGE标准模型[15]，Löfgren et al.（2002）公布了更具有一般性的通用模型LHR（以三个发明者的姓的首字母命名）完整的源程序代码[16]；随着计算方法上的突破和推广，使后续利用CGE模型的研究者们能够把精力更多投入到对经济问题的研究而不至于陷入到繁杂的程序编写当中。本文参照LHR构造了我国的CGE模型（图1）。

1.生产行为

假设一个生产部门只生产一种商品，生产行为由生产函数来描述。生产函数由两层嵌套组成：第一层有两个投入，增值QVA和总中间投入QINTA；嵌套函数的第二层，一个为增值，另一个是中间投入。首先，增值的生产函数为CES函数，有两个要素投入，劳动力的投入量QLD和资本的投入量QKD，劳动价格为WL，资本价格为WK。嵌套函数第二层的中间函数，除非是研究的特别需要，一般都用列昂惕夫生产函数。这是因为相对简单易于操作，最主要的是有现成的投入产出表可以利用。其次，中间投入总量QINTA由各部门中间投入QINT汇总而成。综上，一共有8个等式组成了封闭条件下的生产模块，包含了完整的企业行为方式和相应的函数，对方程组联立求解可以导出企业生产的要素需求函数以及商品的供应函数，也导出了商品和要素的均衡价格。

2.需求行为

本模型中假设消费者选取的效用函数也为简单的CD函数。并设消费者的收入为YH，边际消费倾向为mpc，个人所得税率为tih。消费者消费的商品来源于国内商品市场，因此价格为PQ，消费量设为QH，消费者的收入YH来源于提供劳动和资本的贡献。设shifhl为劳动要素的收入分配给消费者的份额，shifhk为资本要素分配给消费者的份额，同时居民还受到政府的转移支付trfhg。

3.政府行为

CGE模型中政府是一个特殊的行为主体，有许多方法来描述政府的行为，政府的作用首要是制定有关政策，如税收、利率、汇率、财政支出、转移支付等。本模型假设政府主要有四种作用：收税、消费、储蓄和转移支付。一般认为，政府在生产领域征收间接税，在消费领域征直接税，把税收用于消费和对其他经济主体的转移支付，余下的则作为政府储蓄。在模型中将这些政策作为政府的控制变量纳入到方程体系，来研究当政府改变这些政策时，对整个经济的影响。政府的储蓄GSAV是政府的收入和支出的差额，当政府入大于出时，政府储蓄为正项，财政盈余；入不敷出时，政府储蓄为负项，财政赤字。

图1 开放经济条件下的CGE模型的设置

4.外部经济

在CGE模型中，不单单要考虑国内的情况，还要考虑到开放条件下的情况。国内生产活动需要的中间投入商品包括国内生产的以及进口的中间商品，而国内生产活动生产出来的产品又要在国内需求和出口之间进行分配。通常解决这个问题的方法是把生产活动（Activity）和商品（Commodity）这两个账户区分开来。假设所有生产部门的集合为A，所有商品部门的集合为C，为了简便起见，一个部门只生产一种商品。这个区分可以极大地便利处理开放条件下的模型中进口商品QM、国产国内销售的商品QD和国产出口商品QE。在均衡条件下，商品供需是相等的，即商品市场出清假设。国内的总产出用于国内销售和出口。具体图1所示。

5.市场均衡

描述市场均衡是CGE模型的重点。一般而言，模型中的市场均衡包括以下几个方面。

（1）商品市场的均衡。商品市场的均衡要求各部门的总供给等于总需求。各部门包括国内市场也包括国外市场，但CGE模型一般采用的是“小国假设”，任何意愿的出口和进口量都不受限制。产品市场的均衡即是国内市场的均衡，即国内商品的总供给QQ等于所有的国内需求。而国内的商品需求主要来自于中间产品的投入QINT、居民的消费QH、各部门的投资QINV和政府消费（购买）QG。

则商品市场均衡的总公式为：

（2）要素市场的均衡。要素市场主要指劳动力市场和资本市场，根据经济学的理论，劳动和资本都可以在各部门之间流动以达到生产者和消费者的优化目标，其流动的原因是各个部门之间的边际利润不同。设要素的供应量为，需求量分别为QLD,QKD，供给量分别为QLS,QKS。则有：

（3）经济主体的均衡。CGE模型中的经济主体主要有消费者、企业、政府，其均衡的核心思想都类似，即收入减去支出等于储蓄。若收大于支，则储蓄余额为正项；若入不敷出，则储蓄余额为负项，在此不多赘述。

（4）资本市场的均衡。资本市场的均衡主要是指总投资等于总储蓄。如果投资规模与储蓄水平不相等，则通过出售债券、引入外资或增减政府财政储备来弥补已达到平衡。根据宏观经济学的原理，在开放的条件下根据总供给等于总需求Y=C+I+G+(X-M)。这里的符号为宏观经济学常用变量符号，此式与总收入的表达式Y=C+S+T合并，有：

其经济学的意义是总的投资等于消费者（居民和企业）的储蓄与政府储蓄和国外储蓄之和。

在CGE模型中，令总投资EINV为各部门投资之和PQ⋅QINV，设企业储蓄为ENTSAV，政府储蓄为GSAV，国外储蓄为FSAV。总的投资—储蓄公式为：

（5）国际市场的均衡。假设国外对居民、企业和政府的转移支付分别为trfhhow,trfentrow,trfgrow，根据前面开放经济条件下的推导，国际市场的均衡方程为：

在该公式中，由于都是国际账户下的价值量，因此同时都消去了汇率乘数EXR。

以上各个均衡状态下的差额变量（库存、失业、节余、赤字）的变化趋势为实际上的不均衡状态的研究提供了重要的参考。虽然一般均衡理论要求上述各项都同时达到均衡，但在一般情况下被证明这是做不到的，只能达到有条件的均衡（许璞，2012）[17]。

（二）宏观闭合

模型选用凯恩斯宏观闭合，同时闭合模块最后还需要添加一个价格的基准等式。闭合部分的核心方程式如下：

三、数据来源和实证结果

（一）数据来源

1.社会核算矩阵

社会核算矩阵（SAM表）的数据主要来源于投入产出表（IO表），该表国家统计局从1987年开始，每5年颁布一次全国性表，最近的一期是2007年的投入产出表（该表于2010年颁布）。SAM表的调平和更新方法详见王其文等（2008）。本文在《2007年中国投入产出表》、《2008年中国统计年鉴》、《2008年中国税务年鉴》、《2008年财政年鉴》、《2007年资金流量表》的基础上，编制了我国2007年社会核算矩阵（SAM）的原始表，并用交叉熵法调平。

2.参数选择

CGE模型建立之后，从理论到实践的关键一步是参数的选取。一般而言，如果想使外生参数少，方程的形式就会受到限制，如果想在模型中使用灵活的方程形式，则需要较多的外生参数。目前学界较为统一的共识是：按照估计的方法不同把参数分为份额参数和关键性参数两大类。份额参数通常情况下通过校准的方法从基期的SAM表中直接求得，关键性参数则必须依靠经验信息或者统计估计的方法外生设定。同时寻求有效的方法对两类参数进行检验来增强说服力（Devarajan et al.,1998）[18]。下面是各关键参数的确定方法：

（1）生产函数替代弹性的确定。对于生产的CES函数中的CET、阿明顿（Armington）替代弹性的估计主要有三种方法：传统统计方法、贝叶斯方法和广义最大熵法（郑玉歆、樊明太，1999）[19]。本文采用马尔可夫链—蒙特卡罗方法，即在BUGS软件中编程，用Gibbs抽样，生成马尔科夫链，然后通过反复迭代，最终估计出生产函数替代弹性参数。对于检验结果的判断，第一，要满足模型的经济意义，份额参数必须在0到1之间；第二，要考虑到分布，后验核密度最好趋近正态分布；最后是收敛性检验，各参数随着迭代次数增加趋近收敛且稳定。

（2）进出口弹性参数的确定。Armington和CET弹性的估计方法和CES生产函数弹性的估计原理类似，也是先考虑方程的一阶条件，然后两边取对数后得到估计弹性值的标准对数线性方程（张欣，2010）。但是由于外生数据比生产函数方程中的产量、劳动和资本更难获取，因此本文在这里参考郑玉歆（1999）的数据。

（3）中间投入与要素增值的弹性参数确定。对于中间投入与要素增值部门的替代弹性。本文同样参考郑玉歆（1999）的数据，所有部门采用相同的弹性值。

（二）实证结果

在CGE的通用模型LHR的基础上，本文利用编写了模型的基本结构，包含42个产业部门、2种投入要素（劳动力、资本）和6个账户（生产、投资、居民、政府、国外、资本），其中为了细化研究不同群体的投资乘数，又把居民划分为城镇居民和农村居民。模型一共有36组等式和36个内生变量组（包括宏观闭合方程组），形成一个方形的矩阵。建模成功后，将政策变化输入模型模拟运行，检查导出的应变量变化，就可以得到投资乘数的具体结果。

在上文凯恩斯宏观闭合下，政府投资乘数定义为：

μ=ΔGDPΔEG

把程序带入到GAMS软件中运行后，得到的分类计算结果是，我国的城镇居民的投资乘数为2.83，而农村居民的投资乘数为1.35。

四、结论和建议

以往计算投资乘数主要采用两种方法，或是建立计量模型并根据乘数的定义来计算从而得到总量的结果，或是利用改进后的投入产出分析法得到结构化的结果。本文的可能创新之处在于：基于2007年中国的SAM表及其他相关数据，构建了一个更符合我国凯恩斯宏观闭合框架下的CGE模型。并尝试利用该宏观经济研究领域的新方法模拟计算了我国不同群体（包括城镇居民和农村居民）的投资乘数，并得到了一些有意义的结论。

第一，经计算得到的分类结果是，我国的城镇居民的投资乘数为2.83，而农村居民的投资乘数为1.35，总体来说不论是城镇居民还是农村居民的投资乘数都大于1。总所周知，投资对经济规模的影响程度不仅仅取决于投资规模，还取决于投资乘数。与其他国家相比，该投资乘数计算结果也说明了现阶段我国的投资仍然对经济具有明显的拉动作用，这也意味着在今后一个时期内，政府投资仍然是我国可以采取的一项有效的调节经济的政策手段。

第二，虽然城镇居民投资对经济的推动作用较为强劲，但是农村居民的投资乘数水平来看，却远远低于国际平均水平。究其背后的原因，我国的城乡二元经济结构、经济发展不平衡的问题是最主要的因素。农村人口不但收入低导致消费能力差，而且教育、医疗、养老的负担也导致了消费意愿低，这也使得居民仅有的收入中更多的支出是用来储蓄，而不是用消费，最终导致农村投资乘数较低，严重制约了我国经济增长。

基于以上分析和结论，本文提出如下政策建议：一是要肯定现阶段投资对我国经济增长的拉动作用，现阶段我国的政府投资主要集中在基础设施领域，对推进我国的城镇化步伐，解决经济增长方式转变的瓶颈问题奠定了良好的基础。二是要充分注意到我国农村居民的投资乘数过低的现状，一方面要提高农民的消费能力，即解决农民收入的问题。最重要的是扩大农民就业，要内外结合、多措并举，既要挖掘农业内部的增收潜力，积极发展特色农业、生态农业和旅游观光农业；又要拓展农村二三产业的就业增收空间，还要广辟外出务工经商的转移渠道；另一方面也要提高农民的消费意愿，逐步完善农村医疗、养老、社会保障制度问题；最后是统筹城乡协调发展，逐步改变我国城乡二元经济结构的现状。把壮大县域经济作为一项大战略，加快乡镇企业发展和小城镇建设，形成城乡经济社会发展一体化的新格局。

[1]Kahn R F.The Relation of Home Investment to Unemploy⁃ment[J].The Economic Journal，1931，（7）：173-198.

[2]王军，谢瑞.中国投资乘数的实证分析[J].投资研究，2001 ，（7）:22-35.

[3]柳建光，李子奈.关于投资乘数及边际消费倾向计算方法的讨论[J].统计研究，2006，（12）:66-69.

[4]李柏洲，朱晓霞.我国投资乘数效应的计算与分析[J].经济研究导刊，2006，（6）:99-104.

[5]张志强.我国城镇居民投资乘数的贝叶斯实证分析[J].广东财经职业学院学报，2007，（8）：40-44.

[6]刘俊勋，关于我国政府投资乘数效应的探讨[J].战略决策研究，2011，（10）:27-33.

[7]刘起运.正确认识和使用投入产出乘数[J].中国人民大学学报，2003，（6）：89-95.

[8]刘起运.结构式凯恩斯乘数模型研究[J].统计研究，2004，（11）:7-13.

[9]杨缅昆.投资乘数模型构建的若干方法论问题—与刘起运教授共同探讨[J].统计研究，2005，（4）:64-67.

[10]马仪亮，张宝军.进一步认识投入产出投资乘数[J].山西财经大学学报，2007，（12）：5-10

[11]刘起运，王军平.关于结构式凯恩斯投资乘数模型的再思考[J].科学技术与工程，2006，（4）:903-906.

[12]夏明，张红霞，刘起运.结构化凯恩斯乘数方法的辨析与应用[J].统计与决策，2010，（5）:35-38.

[13]王其文,李善同,高颖.社会核算矩阵原理、方法和应用[M].北京：清华大学出版社，2008.

[14]张欣.可计算一般均衡模型的基本原理与编程[M].上海：格致出版社，2010.

[15]Shoven John B，Whalley John.A General Equilibrium Calcu⁃lation of The Effects of Differential Taxation of Income from Capital in The US[J].Journal of Economic Literature，1984，22（3）：1007-1051.

[16]Löfgren H，R L Harris，S Robinson.A Standard Computable General Equilibrium（CGE）Model in GAMS[M].N.W.：In⁃ternational Food Policy Research Institute，2002.

[17]许璞，苏振天.税制改革、经济效率和社会福利——基于A-K OLG框架下的动态CGE模拟分析[J].当代财经，2012，（1）:33-45.

[18]Devarajan S，Delfin S Go.The Simplest Dynamic General Equilibrium Model of an Open Economy[J].Journal of Poli⁃cy Modeling，1998，20（6）:677–714.

[19]郑玉歆，樊明太.中国CGE模型及政策分析[M].北京：社会科学文献出版社，1999.