李海玲

一、商业信用成本的公式分解

在商业信用折扣中，信用条件包括信用期限、现金折扣与折扣期限。如：“2/10，n/30”。其中，2表示现金折扣率为2%，一般在表示时省去%，10是折扣期限，期限一般默认为天数。n是现金折扣为0，30是信用期限。企业若在10天之内付款，享受2%的折扣；而且最迟应当在30天之内付款。可以对放弃信用折扣成本进行以下分解：

1.临界点的选择

根据上述条件，10天之内付款均享受2%的折扣。10天之内，这里包括第10天，那么就存在多种情况，小于等于10天均可，如第2天，第6天，它们商业信用成本一样吗？这里需要注意一点，作为购货方，需要支付资金，在不影响信用或同等优惠条件下，肯定会选择最后一天。第10天和第1天付款，对于购买方来说，都是享受2%的折扣，一般会延迟到第10天付款；如果放弃折扣，第23天，或第29天是不影响商业信用的，一般会第30天付款，所以，我们在计算商业信用折扣成本时，只需考虑临界点成本。

2.折扣成本的计算

对于这个公式，为了便于理解，我们以数字实例来说明。假如永恒公司向某供应商赊购某批货物，货款10000元，供应商提供的信用条件是：“2/10，n/30”。

图1的含义是假如现在（0时点）存入银行100，1年后（1时点）即可获得110元。可以计算出存款利率是（110-100）/100，即10%。站在存款客户的角度，这里的10%是存款1年可获得10%的报酬率。如果从银行的角度出发，银行使用存款客户资金所需付出的成本率是10%（不考虑所得税影响因素）。

图2

图2表示永恒公司有两种方案可供选择。在资金短缺不予考虑的情况下，永恒公司面临两种方案的选择：第一种方案是在第10天付款，享受2%折扣优惠后付款10000（1-2%），即9800元；第二种方案是在第30天付款，不享受折扣并支付全额款项10000元。从永恒公司的角度出发，如果第10天付款只需9800元，到了第30天就成为10000元。对照图1的含义，永恒公司使用这9800元20天所需付出的成本率是（10000-9800）/9800。

3.利率的折算

不同的信用条件，折扣期和信用期可能是不同的。如图1表示的是1年的资金成本率，2则表示20天（第10天到第30天，相差20天）的资金成本率。为了增加资金成本率的可比性，统一化为年利率。对于永恒公司，20天的资金成本率是（10000-9800）/9800，每天的资金成本率为该式除以20，1年的资金成本则在每天的资金成本率的基础上再乘以360（1年默认为360天），所以，化成年资金成本率为：

4.决策的依据

对于放弃折扣的成本，作为购货方选择享受还是放弃，可以银行贷款利率作为参照依据。如果放弃折扣的成本高于银行贷款利率，则不能放弃，即公司放弃现金折扣获得的资金要比获得银行贷款所要付出的代价高。可以将供货方看作银行，供货方提供的贷款利率高（即放弃折扣的成本高），如果现在选择放弃折扣，不付款，将在未来以高于普通贷款利率的代价付款。反之则可以放弃折扣。

二、标准离差率的公式分解

单项资产风险报酬的计量需要计算标准离差率。标准离差率是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种量度。其计算公式如下：

对于此公式的计算，我们对其进行符号分解，了解符号存在的原因，加深对公式的理解。

1.减号。对于（Ki-K）相减表明相差，在这里指离差，各种可能的报酬率偏离期望报酬率的差。对于单项资产，偏离的差越大，波动越大，表明风险越大。所以以离差作为衡量风险标准的基础。

2.平方。（Ki-K）2。由于各种情形的报酬率可能存在正负，所以其与期望报酬率的偏差可能也存在正负。要综合考虑所有情形的偏差，直接对偏差进行相加，可能导致偏差相互抵消。这里对偏差进行平方，全部化为正数可以有效地防止抵消。

3.乘法。（Ki-K）2·Pi。各种报酬率出现存在一定的概率，所以各种报酬率与期望报酬率偏差的出现也存在相对应的概率，即各种平方运算以后的偏差与相应概率相乘，表明考虑概率后的各种偏差。

对考虑概率后的各种偏差相加，即综合的各种可能的报酬率偏离期望报酬率的差异。

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