程卫红

【摘要】通过对常见类型的00型未定式求解方法的分析比较，提出了运用等价无穷小代换和洛必达法则这两种方法解题的个人见解，以求解决部分教材中存在的不足及学生运用这两种方法解题不够灵活等问题。

【关键词】00型未定式；等价无穷小代换；洛必达法则

极限计算是高等数学中的一个重要部分，未定式计算又是极限运算中的一个重要的内容。在未定式的计算中，00型未定式的计算占有较大的比例，其题型之多、解题方法之活，成为学生学习的一个难点。在我们常用的几种高等数学的教材里，都分别介绍了两种求解00型未定式的方法：等价无穷小代换和洛必达法则。由于等价无穷小代换是出现在第一章《函数与极限》，未定式概念和洛必达法则是出现在第三章《中值定理与导数的应用》，加上多数教材和教师在第三章介绍完洛必达法则后，对利用等价无穷小代换方法求00型未定式强调得不多，因而学生对如何利用这两种方法解题就没有引起重视，导致学生解题方法死板，遇到未定式计算就只想到洛必达法则，忽视了等价无穷小代换在计算中的作用，结果是一种方法用到底，使简单的问题复杂化。笔者认为，在讲完洛必达法则后再通过一些00型未定式的练习题目，让学生分析讨论这两种方法何时使用最恰当是很有必要的，利于学生灵活掌握这两种方法，使解题步骤简化，减少运算量。

下面根据常见的两种00型未定式题型，就解题方法谈谈自己的个人见解。……