刘峰

在数学课堂上，很多老师把“教学过程顺利，学生表现出色”作为评价一节课的重要标准，但往往忽视了学生通过学习到底有多少收获，包括基础知识和基本技能是否扎实掌握，数学思维是否得到有效提升，情感态度是否得到发展. 有效的数学课堂应该切实促进学生数学素养的积淀和发展.

一、了解学习基础是有效教学的起点

根据学生的认知规律，新知识与学生原有知识经验的关联程度越大，就越能激发学生的学习愿望；已有认知经验的激活程度越高，就越容易实现对新知的个性化学习. 从这一点来说，我们认为，有效教学首先应该充分了解学生的学习基础，充分激活学生已有的知识经验.

苏教版五年级（下册）教材练习四中有这样一道题：把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸，裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？《教师教学用书》对此题的教学有两种处理意见：可以让学生先画图，再联系“公因数”思考；也可以先联系“公因数”思考解法，再画图验证. 实际教学时我们分别作了尝试，结果采用第一种意见，即引导学生先画图，再独立思考，效果并不理想，半数学生是在教师“吃力”地讲解后，才勉强理解了思考过程. 显然，学生对问题中“裁成同样大小，面积尽可能大的正方形”这一条件的理解产生了困难. 根据学生的现实学习基础，我们调整了策略，降低了思考这一问题的坡度. 先出示一个长20厘米、宽12厘米的长方形，提问：“如果这是一张长方形纸，想把它裁成相同的小正方形，这样的小正方形边长该是多少呢？……