范君华

一、培养学生养成反思的习惯

反思的习惯不是先天就有的，是在后天学习过程中逐渐培养而成的.需要教师在平时教学中慢慢地渗透，让学生在潜移默化中养成反思的好习惯.可从以下方面进行：

1.教师在课堂上做示范，教会学生如何反思

（1）知识点讲授时，对公式、定理、法则的适用范围和隐含条件进行反思，考虑问题涉及的充要性.通常采用提问的形式，教师提出思考题，让学生去反思，加强理解.比如学习函数的零点存在性定理时:

思考1：函数在区间(a,b)内零点是否唯一？

思考2：是否所有函数都有零点？

思考3：若只给f(a)f(b)<0,能否保证在区间(a,b)内有零点?

思考4：若函数在区间(a,b)内有零点,是否一定有ゝ(a)f(b)<0?

通过这样反思，学生对零点存在性定理的理解就比较透彻.

（2）例题、习题教学时解决一个问题之后，引导学生回顾解题过程，分析解题过程中有什么收获，用到哪些数学思想和教学方法，解题方法能否成为通法，能否推广到一般的问题上.通常采用变式教学，探求一题多解或多题同解，加强记忆，使学生能举一反三，掌握的知识和方法由少变多，由多到精.这样有意识地把解题后反思的方法告诉学生，让学生养成反思的习惯，学会反思的方法.

例 已知玹anα=-3[]4，且0<α<π，求玸inα，玞osα.

解析 这道题“化切为弦”，利用方程组去求解.因为玹anα=玸inα[]玞osα=-3[]4,

玸in2α+玞os2α=1,且0<α<π，所以玸inα>0,玞osα<0，从而解得玸inα=3[]5,玞osα=-4[]5.

变式一 已知玹anα=-3[]4，且0<α<π，求玸inα+玞osα.

小结 和例题一样，利用解方程思想去求出玸inα，玞osα,再求玸inα-玞osα.

变式二 已知玹anα=-3[]4，求:(1)玸inα-玞osα[]玸inα+玞osα；(2)玸in2α-玞os2α[]1+玸inα玞osα.

小结 可以利用通法解方程组先求出玸inα,玞osα.但由于……