高考的号角已经吹响了，同学们的弦绷得更紧了。家长的期望，老师的嘱咐，如何在这有限的时间内化这些鼓励为分数呢？这是每一个考生和家长都关心的问题。其实，这并不困难。我们很多考生在分析自己的试卷时都会发现，丢分最多的往往并不是那些自己不会的，而是由于“粗心”，说明确了就是解题不规范和计算失误所造成的。所以，我们认为无论是哪个层面上的学生在这一段时间内都特别要注重解题的规范性，不要因为“会而不对”而丢分。我在这儿罗列了一些圆锥曲线中同学们经常犯错的地方，希望同学们在第二轮复习中能注意到这些地方。

【例1】已知椭圆过点2,332,－1,3154，求该椭圆的方程.

错解设该椭圆的标准方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),

由题意过点2,332,－1,3154，代入得

4a2+3322b2=1,

(－1)2a2+31542b2=1,即a=4,

b=3,

所以椭圆的标准方程为x216+y29=1.

错因分析看答案并没有发现什么问题，但这位同学的解题过程完全是错的。他第一步就发生了错误，并不是每一个椭圆的标准方程都是x2a2+y2b2=1，而且题目中也没有任何一个信息能反映出该椭圆的焦点在哪里？

正确解法解法一：①若焦点在x轴上，则椭圆的标准方程可设为x2a2+y2b2=1(a>b>0),

由题意过点2,332,－1,3154，代入得

4a2+3322b2=1,

(－1)2a2+31542b2=1,即a=4,

b=3,

所以椭圆的标准方程为x216+y29=1.

②若焦点在y轴上，则椭圆的标准方程可设为y2a2+x2b2=1(a>b>0),

由题意过点2,332,－1,3154，代入得

3322a2+4b2=1,

31542a2+1b2=1,即a=3,

b=4,不符舍.

综上椭圆的标准方程为x216+y29=1.

解法二：设该椭圆的方程为x2m+y2n=1(m>0,n>0,m≠n),

由题意过点2,332,－1,3154，代入得

4m+3322n=1,

(－1)2m+31542n=1,即m=16,

n=9,

所以椭圆的标准方程为x216+y29=1.

防错机制在求椭圆的标准方程时要注意六个字“定型，定位，定量”，不能盲目的认为椭圆的标准方程就是x2a2+y2b2=1。……