直线的方程与圆的方程是江苏高考的C级要求，从近几年江苏高考题来看，常考的知识点有：直线方程、圆的方程及直线与圆的位置关系。复习时，要理解直线倾斜角与斜率的概念，掌握直线方程的几种形式及各自的适用范围；能灵活选择直线方程的形式求直线的方程，会根据直线方程判定直线的平行或垂直。此外，还要能进行圆的一般方程与标准方程的互化，根据条件选择方程的形式求圆的方程。对于直线与圆的位置关系要给予足够的重视，特别是对圆系的研究。常见题型有：求直线方程、求圆方程、判断直线与圆的位置关系、直线与圆中的定值定点问题。下面笔者就撷取几例,并予以解析，供读者参考。

题型一求直线方程

【例1】已知直线l过点P(3,1),且被两平行线l1:x+y+1=0,l2:x+y+6=0截的线段长为5,求直线l的方程.

分析这类题型有三种情况:被两已知平行线截得的线段长为定长a的直线,当a小于平行线间的距离时无解,当a等于两平行线间距离时有唯一解,大于时有两解。求直线方程,已知直线过定点,可设点斜式,但须考虑斜率存在与否。

解由题意可知,直线方程有两解.

两平行线的倾斜角是135°,两平行线间距离52,被截线段长为5,可知构成等腰直角三角形,结合图形,可得所求直线倾斜角为0°或90°.故所求直线方程为x=3或y=1.

点拨本题采用数形结合的思想方法较快的得出结果,也可分类讨论斜率存在与否,构造关于斜率的方程求解。在求直线方程时,选择哪种形式是非常重要的。……