复习至今，距高考还有不足两个月的时间，同学们的解题能力和水平已逐步定型，如何利用好最后这段时间让我们在高考中多得分呢？安排专门的时间进行解题的规范性训练是条有效的途径。事实上，每次考试包括每年的高考，都会有不少同学因为各种各样的解题不规范或是失误，造成大量非智力因素引起的失分。而这样的失分，我们在平时的解题中如果多加留心，及时加以纠正，有很多失分都是可以避免的。本文结合直线与圆这一内容，对一些常见的易错点、致错因素加以分析，希望同学们以此为例，在复习其他章节时能类似的针对自身实际将一些失分原因及时加以归纳总结,从而理顺解题逻辑，强化答题规范,避免在高考中出现“会而不对”、“对而不全”等现象。

【例1】已知圆C:x2+(y－2)2=4,过点P（2，5）作直线l.

(1) 若直线l与圆C:x2+(y－2)2=4相切，求直线l的方程；

(2) 若直线l与圆C:x2+(y－2)2=4相交于A,B两点，且AB≤23，求直线l斜率的取值范围.

错解（1） 设直线l的方程为：

y－5=k(x－2)，即kx－y－2k+5=0.

由题意，圆心C(0,2)到直线l的距离为

d=|－2－2k+5|k2+1=2,

∴k=512,

∴直线l的方程为:5x－12y+50=0.

(2) ∵AB=2r2－d2=24－d2≤23,

∴d≥1，即|－2－2k+5|k2+1≥1,

∴3k2－12k+8≥0,

∴k≤6－233或k≥6+233.

错因分析这位同学在(1)中设直线方程时没有注意考虑斜率是否存在，而设出了点斜式方程就默认了直线的斜率是存在的，从而忽视了直线与x轴垂直的情形，导致漏解。发生这种错误的根源在于对直线方程的五种基本形式的局限性的理解还不是很深刻；(2)中的错误主要是忽视了“直线l与圆C:x2+(y－2)2=4相交于A,B两点”这一隐含条件对结果的影响。

正确解法（1） 10若直线l⊥x轴,则其方程为:x=2,易知符合题意……