立体几何是高中阶段的重要内容，也是高考的必考内容。针对同学们在解立体几何题时常常遇到的困难：一是难以很清晰地想象出题目中给出的空间图形；二是难以很好的将题设的条件与所学知识合理整合并进行有效的逻辑推理；三是难以找到合理的运算方法，解题常半途而废。笔者给你支招，教你如何转化，以克敌制胜。

一、 利用“基本模型”，实现转化

【命题分析】正方体与长方体是立体几何中最常见的几何体，其包含了所有的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系以及特定的数量关系，有着立体几何中的“百宝箱”的美誉。出题者往往以它们为载体出题或题目中隐含着正方体、长方体模型。所以利用好正方体与长方体这两个“基本模型”进行转化，可使问题更直观、简单化。

【例1】已知a,b为异面直线，α是一个平面，则a,b在α上的射影有可能是

①两条平行线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点.

在上面结论中，正确结论的编号是（写出所以正确结论的编号）.

解析题设中的条件比较抽象，若直接想象有难度，故考虑正方体模型.如图1，在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1D与BC1在平面ABCD上的射影互相平行；A1D与AB1在平面ABCD上的射影互相垂直；A1D与BB1在平面ABCD上的射影是一条直线及其外一点；③显然错误，故填①②④.

点拨正方体中包含了所有的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，故涉及到复杂的线、面的位置关系判定时，考虑正方体模型可使问题直观，简单化。……