黄文华，邱为钢

（湖州师范学院 理学院，浙江 湖州 313000）

饱和非线性波导阵列的离散孤子＊

黄文华，邱为钢

（湖州师范学院 理学院，浙江 湖州 313000）

利用扩展的双曲函数展开法，对饱和离散非线性波导阵列模型离散非线性薛定谔方程进行了研究，获得了多组新的精确解析局域解，包括亮孤子解、暗孤子解，以及亮、暗复合孤子解等，并给出了这些解存在对方程系数的特殊约束关系．

离散饱和非线性薛定谔方程；离散孤子；双曲函数方法

0 引言

自上世纪60年代以来，克尔类型非线性光学媒质的光孤子性质获得了大量的研究成果．这些光学媒质可以用三次非线性薛定谔方程来模拟和描述．众所周知，这种非线性薛定谔方程是可积的，并且孤子间的相互作用是弹性的［1］．近年来，一些学者对像折射媒质的光孤子性质进行了研究［2］，媒质的描述方程模型有异于经典的非线性薛定谔方程，主要在于方程中的克尔非线性项被其他饱和类型项所替代．这种饱和非线性薛定谔方程是不可积的，其孤子的碰撞是非弹性碰撞，可以导致孤子的湮灭、聚变和产生［3～5］．离散的非线性薛定谔方程可以用来描述紧制约束非线性波导阵列．离散非线性薛定谔格子模型中关于移动呼吸子或孤子的存在及其性质研究已经有了许多报道．如文献［6］认为呼吸子能沿着格子传播仅有少量的能量损失，并由于格子的非均匀性会被陷落；继而，更深入的研究认为精确的行波……