李河宗，董湘怀，王 倩，申 昱，DIEHL A，HAGENAH H，ENGEL U，MERKLEIN M

(1.上海交通大学塑性成形工程系，上海200030，E-mail:Lhzong@126.com;2.河北工程大学机电学院，河北邯郸056038;3.Chair of Manufacturing Technology，University of Erlangen Nuremberg，Erlangen 91058)

CuZn37黄铜板料微塑性成形中的尺寸效应研究

李河宗1，2，董湘怀1，王 倩1，申 昱1，DIEHL A3，HAGENAH H3，ENGEL U3，MERKLEIN M3

(1.上海交通大学塑性成形工程系，上海200030，E-mail:Lhzong@126.com;2.河北工程大学机电学院，河北邯郸056038;3.Chair of Manufacturing Technology，University of Erlangen Nuremberg，Erlangen 91058)

为研究金属微塑性成形特点，对厚度不同及粗细两种晶粒尺寸的黄铜箔试样进行了单向拉伸和微弯曲实验，并采用经典塑性理论和应变梯度理论对弯曲回弹角进行了预测.粗晶粒板料试样单向拉伸实验表明，CuZn37黄铜的硬化曲线存在一种明显的尺寸效应，即板料厚度越小，屈服强度越高.弯曲回弹实验结果也存在另一种明显的尺寸效应现象，即板料厚度越小，回弹角越大.对这两种尺寸效应产生的原因进行了分析，指出应变梯度硬化对微成形工艺过程有重要影响.

CuZn37黄铜箔;微塑性成形;回弹角;尺寸效应;应变梯度

随着微医疗、微机电等技术的迅速发展，对微型金属件的需求日益增多，如微型螺钉、微型弹片、电子连接器件等［1-3］.与金属微切削加工和其他微成形技术相比，金属塑性微成形是最适合于微型金属件大批量生产并节约成本的工艺方法.

微弯曲是微型产品制造过程中的关键工艺之一，针对该工艺的实验和理论研究越来越多，并逐渐深入，获得了一些不同于宏观弯曲的实验结果和理论研究成果.Stölken和Evans［4］在高纯镍梁的微弯曲实验中发现，无量纲弯矩随着板料厚度由50 μm减小到12.5 μm而增大;Suzuki等［5］在厚度为51、35、24 μm纯铝薄板的微弯曲实验中，也获得了相似的实验结果;Gau等在实验中发现，当铜薄板厚度减小到350 μm以下时，回弹角大小也与板料厚度对晶粒平均尺寸的比值有关，而不仅仅与板料厚度有关，这与较厚板料回弹角的实验结果不同［6］;Parasiz等［7］研究了 CuZn30微弯曲中晶粒大小对板料厚度方向变形分布的影响，指出当试样厚度尺寸较小时，粗晶粒材料变形会向板料的内层扩展.王自强［8］课题组对纯镍薄梁三点弯曲实验进行了研究，并采用基于偶应力理论的应变梯度理论对实验中的尺寸效应现象进行了分析，而经典塑性理论分析结果与实验结果不相符合.郭斌等［9］对C2680黄铜箔微弯曲回弹规律进行了实验研究，指出坯料厚度对回弹的影响最显著，随坯料厚度的减小回弹量增大.这些实验均表明在微弯曲过程中存在明显的尺寸效应现象.由于传统的塑性成形理论中不包含材料的特征尺寸量，因此，无法描述金属微成形中所表现出的尺寸效应现象.为了分析塑性微成形过程中的这种尺寸效应现象，包含了材料内秉尺寸量的金属塑性应变梯度理论得到了发展［10-14］.但现有文献还没有对黄铜弯曲过程中表现出的尺寸效应进行应变梯度理论分析，需要进一步探讨.

CuZn37黄铜主要用于电子连接器件，弯曲过程是其主要成形工艺.本文主要研究其单向拉伸和微弯曲性能特点，并对实验中表现出的尺寸效应现象进行了论分析与讨论.

1 实验

1.1 单向拉伸实验

本研究采用的实验材料为CuZn37黄铜，厚度分别为:25、50、100、200 μm.对不同厚度板料进行退火热处理以消除轧制织构对实验的影响，加热温度分别为450和650℃，保温1 h，以获得不同晶粒大小的试件.晶粒大小采用ASTM E112 -96(2004)平均晶粒度测定方法获得.由于板料厚度方向上晶粒很少，因此，沿板料长度方向测量.细晶粒试样平均晶粒尺寸约为40 μm，粗晶粒试样平均晶粒尺寸约为120 μm.在激光切割机上将板料加工成标距长度50 mm、宽度12.5 mm的标准拉伸试样，为防止拉伸薄试样时被夹持端的破裂，试样的头部宽度尺寸比标准试样大，但这不会影响到拉伸实验结果.在进行拉伸实验时，采用CCD视频相机检测试样标距长度的变化，以获得应变数据.每种规格试样至少重复3次，真实应力应变曲线取其平均值.实验中获得的材料单向拉伸应力应变曲线如图1所示，图中细线和粗线分别表示不同板料厚度的细晶粒和粗晶粒情况的拉伸实验曲线，分别对应450和650℃两种不同的退火处理工艺.

图1 不同厚度的CuZn37黄铜的应力应变曲线

1.2 微弯曲实验

实验时使用一台放置在弯曲模具前的CCD数码相机对弯曲关键位置进行拍照记录，如图2所示.在计算机上采用边缘检测算法即时对拍摄的图片进行图像处理，进而得到相应的弯曲及回弹后的角度，通过数据处理得到弯曲回弹角.实验中的弯曲角度通过冲头行程来控制，每次实验至少重复5次，取回弹角的平均值.

图2 弯曲回弹过程关键位置CCD照片

图3为弯曲装置示意图.弯曲间隙C=1.2 h为弯曲凸凹模之间的距离，为防止板料受挤压而略大于板料厚度.实验中，所有实验几何参数，如板厚h、弯曲凹模圆角半径Rd、凸模圆角半径Rp、弯曲间隙C、凸模运动速度 ˙u等均按比例变化，以保证板料厚度发生变化时弯曲变形区外层金属应变值恒定.

图3 微弯曲实验装置示意图

1.3 微硬度实验

对微弯曲变形后的试样进行镶嵌、打磨、抛光等处理后，在微硬度实验机上检测弯曲圆弧变形区域侧面硬度的变化情况，以研究变形区的形变分布.实验中采用金刚石四棱锥压头，在20 s内加载到100 mN，保压5 s，获得压痕点的硬度HM (Martens Hardness).

2 弯曲回弹角理论分析

由图1所示的应力应变曲线可以看出，CuZn37的硬化曲线可以用直线拟合来表示，应力应变关系表示为

式中，σs0为材料初始屈服强度，EP为塑性硬化系数.

考虑微弯曲过程中的应变梯度硬化时的本构关系为

式中:l为材料内秉尺寸量;▽ε为弯曲变形区应变梯度，其值为▽ε=κn=1/Rn，κn为弯曲中性层曲率，Rn为弯曲中性层曲率半径.

根据图3所示的微弯曲几何模型，按照弯曲回弹理论，可以得到弯曲载荷去除后产生的总回弹角大小的表达式为［14］

式中:θb为弯曲角度，设与凹模 -板料接触角θd及凸模接触角θp相同;L=Rd+Rp+C.

假设薄板弯曲变形区为全塑性弯曲，根据文献［14］可得塑性弯矩为

3 实验结果与理论计算结果的讨论

3.1 拉伸实验结果

从图1可以看出，对于厚度相同的试样，晶粒尺寸较大时，相应的流动应力较低;而退火热处理制度相同的试样，随板料厚度的减小，屈服强度升高，存在着“越小越强”的尺寸效应现象，这与Fleck等［15］的细铜丝拉伸实验和郭斌等［16］的C2680黄铜箔拉伸实验结果相一致.

本实验中的粗晶粒试样，厚度方向上的晶粒个数很少，即使厚度达到200 μm，也仅有1～2个晶粒.本文认为这种“越小越强”的现象的原因在于:由于黄铜表面存在韧性钝化膜［17］，会导致位错塞积［18］，起到类似于晶界的作用，从而使材料的强度提高.厚度减小相当于晶粒尺寸在减小.郭斌等［16］对C26800黄铜的实验结果也表明，屈服强度与试样厚度的关系与Hall-Petch关系式相似.另一方面，热处理条件相同的试样，表层的钝化膜厚度大致相同，板料厚度减小时，表层钝化膜的相对厚度增加，也会使薄试样的强度升高.从图1还可以看出，同一厚度板料，晶粒较小时，材料的延伸率较大;随板料厚度的减小延伸率越来越小.

3.2 微弯曲实验结果与理论计算的对比

图4(a)和(b)是按照式(1)计算得到的不同厚度板料微弯曲回弹角值与实验结果的对比曲线，图4(a)为粗晶粒结构板料结果，图4(b)为细晶粒结构板料结果.图4的实验结果表明，无论是粗晶粒还是细晶粒，试样回弹角基本上随板料厚度的减小而增大，存在明显的尺寸效应现象.从图4还可以看出，采用传统理论预测的弯曲回弹角(标有l=0的曲线)，除随屈服强度的变化有所波动外，基本不随材料厚度的变化而变化;同时计算的回弹角数值都低于实验结果，板料厚度越小，计算值与实验结果之间的差值越大，说明传统的塑性理论仅适用于宏观弯曲过程的分析，而不适用于薄板弯曲的情况.这是由于薄板弯曲过程中出现明显的应变梯度硬化效应，采用应变梯度硬化模型来预测，才能得到更合理的结果［8］.采用应变梯度理论计算得到的弯曲回弹角(标有l= 22 μm的曲线)与实验结果较接近，表明采用应变梯度塑性理论能更好地预测薄板弯曲回弹现象.随着板料厚度的增加，应变梯度理论预测结果与传统理论预测结果之间的差值越来越小，说明应变梯度理论在预测宏观板料弯曲成形时与传统理论逐渐接近一致.

图4 不同厚度CuZn37薄板弯曲80°时的回弹角

图4(c)为理论预测的不同厚度板料弯曲回弹角的相对误差曲线.可以看出:传统塑性理论预测结果较应变梯度理论预测结果相对误差大很多，说明微弯曲过程中应变梯度起着相当重要的硬化作用.同时对于厚度为200 μm板料微弯曲回弹的预测，细晶粒时的误差更大;从应变梯度理论的预测结果也可以看出，对粗晶粒板料回弹的预测误差小于对细晶粒板料回弹的预测结果误差.这是由于按照理论公式(1)计算回弹角时，其中弯矩值是按照全塑性弯曲假设计算的，而实际上细晶粒试样中心存在较宽的弹性核心区;而对于粗晶粒弯曲来说，由于整个变形区均处于塑性变形，因此，假设与实际情况比较接近，相对误差较细晶粒弯曲小.这一点可以从弯曲变形区侧面微硬度分布得到证实.

图5为厚度200 μm板料弯曲后侧面微硬度分布云图，X、Y分别为被测量点的坐标.由图5可以看出:对于厚度相同而晶粒大小不同的两种弯曲，细晶粒试样的弯曲存在明显的中间层，其硬度与未变形区的硬度相近，说明中间层在弯曲过程中仅发生了弹性变形;而粗晶粒试样的弯曲变形区整个厚度截面均发生了塑性变形，基本没有弹性核存在.因此，采用弯曲变形区全塑性假设的塑性理论预测回弹角时，细晶粒板料微弯曲预测结果误差比粗晶粒板料大.

图5 厚度为200 μm板料弯曲变形区微硬度分布

4 结论

1)在相同热处理条件下，试样厚度越小材料的屈服强度越高;对于相同厚度的板料，细晶粒板料比粗晶粒板料强度高.

2)在表面应变相同的微弯曲实验中，弯曲回弹角随板料厚度的减小而增大，存在明显的尺寸效应现象.

3)弯曲回弹角的尺寸效应现象是由应变梯度硬化引起的，采用应变梯度塑性理论能够更好的预测微弯曲过程的回弹角.

4)对粗晶粒实验回弹角的预测较准确，而对细晶粒实验回弹角的预测误差较大.

致谢:

对中国工程院阮雪榆院士和纽伦堡大学Manfred Geiger教授给予本项目的支持和指导表示诚挚的感谢!

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Size effects of CuZn37 brass foil in microforming

LI He-zong1，2，DONG Xiang-huai1，WANG Qian1，SHEN Yu1，DIEHL A3，HAGENAH H3，ENGEL U3，MERKLEIN M3
(1.Dept.of Plasticity Technology，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200030，China，E-mail:Lhzong@126.com; 2.Dept.of Mechanical and Electrical Engineering，Hebei University of Engineering，Handan 056038，China; 3.Chair of Manufacturing Technology，University of Erlangen-Nuremberg，Erlangen 91058，Germany)

Uniaxial tensile tests and microbending experiments of brass foil specimens are performed to investigate size effects of metal foils in microforming process.The specimens are annealed at two different temperatures to obtain fine and coarse grain structure.In the paper，the springback angle in microbending process is predicted based on the classical plasticity theory and strain gradient theory.In uniaxial tensile tests，the increasing of material strength with decreasing foil thickness is observed，which indicates obvious presence of size effects for CuZn37 brass foils，especially for coarse grain specimens.In microbending experiments，obvious size-dependences of springback angle are observed，in which the springback angle of metal foils is increasing with foil thickness decreasing.The reasons for these size effects are discussed and the strain gradient hardening is important to microforming process.

CuZn37 brass foil;microforming;springback angle;size effect;strain gradient

TG301 文献标志码：A 文章编号：1005-0299(2011)04-0015-05

2010-07-13.

国家自然科学基金项目(50835002;50975174; 50821003);German Federal Ministry of Education and Research BMBF(CHN 08-041).

李河宗(1973-)，男，博士生;

董湘怀(1955-)，男，教授，博士生导师.

(编辑 吕雪梅)