孙颉刚，黄兴丰

（常熟理工学院 数学与统计学院，江苏 常熟 215500）

一、问题提出

教师的学科教学知识（PedagogicalContent Knowledge，简称PCK）是近年来教师教育研究的一个热点问题。“PCK就是教师开展教学活动时所具有的独特知识，这种知识是教学内容与教学法的有机融合，用以说明教师如何选择特有的课题（问题或专题等）组织教学，以适应学习者多种多样的学习兴趣与学习能力[1]。”

数学教学知识（Mathematics Pedagogical Content Knowledge，简称MPCK）是关于特定的数学内容该如何进行表述、呈现和解释，以使学生更容易接受和理解的知识。可以说，MPCK是数学教师特有的、影响其专业成长的关键因素[2]。

对于数学教师来说，并非只要具备充足的数学知识就能成为一位好的数学教师，还需要具有良好的数学教学知识[2]。但是中国的师范教育过于强调学科专业知识的培养而弱化了学科教学知识的培养[3]。而且大学教师仍大多使用讲授法，缺少对师范生学习过程的细致研究[3]。

美国Michigan大学的Ball研究小组把学科教学知识界定为三个方面：内容和学生的知识（Knowledge of Content and Student，简称 KCS）、内容和教学的知识（Knowledge of Content and Teaching，简称KCT）以及课程的知识（Knowledge of Content and Curriculum，简称KCC）。对数学学科而言，KCS是指关于学生和数学这两方面的知识交叉组织在一起而形成的一种实践性知识。比如，估计学生在学习中可能遇到的困难，考虑学生对例题习题的适应性等。这些任务不但需要理解具体的数学内容，而且还要理解学生以及他们的数学思维方式。KCT则是结合了关于数学和教学这两方面的知识而形成的实践性知识。……