李上钊，廖小莲

（1.常熟理工学院 数学与统计学院，江苏 常熟 215500；2.湖南人文科技学院 数学系，湖南 娄底 417000）

哲学是普遍的世界观和方法论，对认识世界改造世界具有重要的指导意义。哲学的方法论可以帮助我们研究数学，同时又可以帮助我们发现学数学、教数学的教育观念和教学方式。马克思主义哲学认为，事物是普遍联系的，任何事物既有个性也有共性，个性在共性中得到统一[1]。这告诉我们，数学知识是相互联系的，不同知识之间有共性，在共性中得到统一。

类比是根据两个或两类事物的一些相似属性推测另一些属性也相同或相似的思维方法。早在两千多年前，伟大的思想家和教育家孔子主张在教学过程中用类比推理方式去把握对象及其联系，“能近取譬，可谓仁之方[2]。”即强调通过以己及人的方法去理解仁.这种类比推理有利于调动学生的积极思维，帮助学生打开想象的翅膀，由此及彼，触类旁通，去认识和发现新事物.

在线性代数的教学过程中，利用类比法组织教学，向学生渗透类比思想，有利于学生理解知识产生的过程，提高学生数学应用能力，深化对概念及规律的理解，激发创新思维，勾起学生的学习兴趣，使课堂教学在师生的和谐互动中取得双方满意的效果。

一、新旧知识、相似知识的类比

采用类比启发教学法，把新旧知识、相似知识放在一起或先后讲述，让学生通过对照比较，觉察其中的联系而进行类推，得出结论，这样可以使学生举一反三、触类旁通，使陌生的知识变得熟悉，使复杂理论变得简单明了。……