黄顺林，张 颖，陈 娜

（1.南京财经大学 应用数学学院，南京 210046；2.中国人民大学 统计学院，北京 100872；3.南京邮电大学 通达学院，南京 210003）

0 引言

在财产保险中，保险定价、损失理赔是保险业务的核心问题，而保费定价的基础就是对所考虑险种索赔金额损失分布的精确估计，因此，财产损失分布建模，是精算师的一项极为重要的工作。一般来说，不同保险标的财产损失具有不同的分布模型，因此在早期的研究中，人们通常针对具体险种的历史损失数据，选择理论模型，然后再利用实际数据进行参数估计和拟合检验。Hogg等(1984)[1]给出了很多索赔额分布的可能选择。由于索赔额的损失分布通常是连续右偏的分布，所以常常使用伽玛分布、逆高斯分布、对数正态分布和帕累托分布来对索赔额进行量化。在应用中，韩天雄[2]根据具体险种特点，提出构造索赔额密度函数的修正方法来拟合索赔额分布，达到了比较理想的拟合效果。但是，如果统计数据中含有与索赔额相关的风险因素信息时，直接对索赔数据进行拟合就不是很有用，因为它没有把所观察到的风险因素信息考虑在内。广义线性模型将经典线性模型中的因变量的正态假设放宽为具有离散参数的指数型分布，并通过联结函数将因变量和解释变量之间的关系设定为非线性关系，从而克服了经典线性模型在应用上的局限性。广义线性模型因此在精算学的各个领域中得到广泛运用。

在对索赔额建立广义线性模型时，传统上是把索赔额分为零索赔额和非零索赔额来考虑，先对零索赔额建立以“索赔发生与否”为因变量的模型，再对非零索赔额建立模型，然后把两个模型的结果合并，来对索赔额进行预测分析。……