郑 杰 谢 伟 骆 伟 胡要武 杨 龙

中国舰船研究设计中心，湖北武汉 430064

穿浪双体船横向强度与扭转强度的有限元计算

郑 杰 谢 伟 骆 伟 胡要武 杨 龙

中国舰船研究设计中心，湖北武汉 430064

穿浪双体船的连接桥在横浪和斜浪中遭受比较大的横向弯矩和扭转力矩的作用，其自身的强度对穿浪双体船的安全性来说至关重要。本文在有限元理论的基础上，采用直接计算方法对一艘穿浪双体船进行了横向强度和扭转强度的整船有限元分析，对其总强度进行了校核，并初步分析了该船上层建筑对总横强度的影响。通过对计算结果的分析，掌握了该船的应力分布，为结构优化设计提供依据。

穿浪双体船；连接桥；直接计算方法；有限元；强度

1 引言

穿浪双体船综合了小水线面和高速双体船的特点，由中央船体附设两侧片体组成。其结构形式复杂，又多采用轻质材料建造，结构承受的外载荷比普通单体船也要复杂得多，使双体船的结构分析远较单体船的结构分析困难。穿浪双体船由于片体形状窄长，片体之间的距离较大，侧面积也相对较大，在斜浪和横浪中容易诱发较大的扭矩和横向弯矩，而这些载荷主要由横向连接桥来承担。因此，保证连接桥的横向强度和扭转强度在穿浪双体船结构设计时必须予以足够的重视。关于穿浪船双体的总横强度和扭转强度，目前尚无公认的理论简化计算方法，国内外在这方面进行的研究［1－5］主要是采用有限元分析的方法研究双体船的总强度和局部强度，但外载荷计算和加载方法却因人而异，所得到的结论也就不尽相同。

本船根据中国船级社，“海上高速船入级与建造规范（2005）”［6］（以下简称“规范”）进行设计，要求最大航速不低于34 kn，在6级海况下能够安全航行，且采用全铝合金材料建造，在减轻了船体重量的同时对结构强度提出了较高的要求。目前“规范”中关于连接桥设计的内容很少，但在总强度要求中提出应校核在波浪中高速航行时的总横强度和扭转强度。因此，对该船进行结构有限元分析，了解其应力分布，特别是连接桥的应力状态，是非常必要的。

本文根据“规范”附录2——“高速船船体结构直接计算指南”，对该船进行了总横弯矩计算工况、横向弯矩和不同步纵摇扭矩组合计算工况、纵向弯矩和不同步纵摇扭矩组合计算工况的整船有限元分析，重点分析了连接桥结构的应力分布和上层建筑对总横强度的影响，为结构强度校核和优化提供依据。

2 主尺度及其它主要参数

该船的主要参数如下：

3 结构形式及结构有限元模型

受排水量和施工空间的限制，本船的连接桥结构设计为敞开式，通过设置强横梁和艏艉抗扭箱承受弯扭联合作用。片体及上层建筑均采用纵骨架式，连接桥采用横骨架式，船艏局部及片体艏局部也采用了横骨架式。

整船结构的有限元单元主要由板单元和梁单元构成，根据构件的受力特点，船体结构的各层甲板、外板、舱壁板、围壁板等离散为shell 63单元；腹板高度超过300mm的强横梁、强肋板、内龙骨、甲板纵桁等构件的腹板也离散为shell 63单元，面板离散为杆单元；其它普通横梁、骨材、桁材等离散为beam 188单元。网格尺度以1／3肋距划分，整个模型单元划分总数为88 913，其中板壳单元51 195，梁单元36 278，杆单元1 440。整船结构的有限元模型见图1。

图1 整船有限元模型

4 计算载荷与计算工况

4.1 计算载荷

本船的结构设计载荷按 “规范”有关章节计算，公式（1）～（5）中各参数的详细说明见参考文献［6］。重心处的垂向加速度取其百分之一有义值作为结构设计载荷的设计值，计算公式为：

4.1.1 总纵弯矩计算

将总纵弯矩等效为沿船长的分布载荷，以节点载荷的形式施加到有限元模型的若干个强肋位剖面节点上。中拱时所选剖面的节点载荷见图2。

图2 中拱时总纵弯矩的横剖面等效节点载荷

4.1.2 总横弯矩及横向对开力计算

总横弯矩通过转化为横向对开力施加到有限元模型节点上。横向对开力取向内和向外的作用方向作为两种独立的工况分别计入，且应不小于按下列计算所得之值，该力作用点位置在片体一半吃水处，如图3所示。

4.1.3 片体不同步纵摇扭矩计算

图3 横向对开力作用位置示意图

片体不同步纵摇扭矩采用均布线载荷等效，施加在片体中心线处的节点上，见图4。

图4 不同步纵摇扭矩等效作用示意图

4.2 计算工况及边界条件

根据“规范”直接计算指南的要求，本文共进行了以下10种工况的计算：

对于以上各计算工况的整船有限元分析，船体结构模型在各外力的作用下应处于平衡状态，因此边界支点选取时满足以下两点要求：

1）支点反力应尽可能为零；

2）约束整体模型的刚体位移。

5 计算结果分析

由于所有工况的计算结果数据较多，下面仅给出两个个典型工况的整船结果应力云图，见图5、图6。其中工况1是总横弯矩计算工况，工况5是总纵弯矩和不同步纵摇扭矩计算工况。应力云图中显示的应力为单元中面处的VonMises等效应力，单位为N／m2，变形的单位为m。

图5 工况1的整船应力图

图6 工况5的整船应力图

5.1 应力校核

该船所用的板材材料为NV5083-H116／H321，焊后屈服强度为125 MPa，许用应力为106.25 MPa。 主船体型材所用材料为 6082-T6，焊后屈服强度为115 MPa，许用应力为77.05 MPa。强度校核时板单元按形心处的中面应力校核，梁单元按轴向拉压应力校核。

从工况5的计算结果来看，上层建筑舷侧结构上出现了高应力区 （图6中亮色区域），44～47号肋位舷侧围壁的最大应力达到184 MPa，超出了许用应力73.5%。分析其原因有两个，一是由于舷侧大范围的开口降低了舷侧结构抗弯扭的能力，45号肋位处主甲板升高加剧了该区域的不连续性；二是开口边沿的加强筋结构的单元质量不高，故在片体纵摇扭矩和纵向弯矩的耦合作用下产生高应力集中的区域。

本文的修改方案为：在舷侧围壁上加大舷侧开口的纵向范围，增加开口的连续性，如把46～48号肋位之间的舷侧开口延伸到45号肋位，同时不考虑开口边沿的加强筋单元。

表1给出了结构修改前后工况1和工况5的计算结果。通过比较可以看出，修改方案有效降低了工况5的结构应力水平，上层建筑舷侧结构的最大应力降幅为51.4%，同时也消除了舷侧围壁上高应力区域，整个计算结果满足规范的要求。

图7和图8分别给出了工况5原方案和修改后的方案连接桥甲板右舷节点的应力分布，横坐标为右舷节点距船尾的距离，纵坐标为节点等效应力。

通过图7和图8的比较看出，连接桥甲板的应力水平较修改前有了较大的增加，与表1的结果相符，说明主船体更多地承受了纵摇扭矩和纵向弯矩的耦合作用，结构受力更为合理。

表1 工况1、工况5计算结果比较

图7 原方案连接桥甲板节点应力

图8 修改方案连接桥甲板节点应力

5.2 横向对开力加载位置的影响

对总横弯矩计算工况中横向对开力的作用形式，本文进行了三种方案的计算，比较分析了不同作用形式下外力施加位置处节点的应力结果，以研究横向对开力在局部区域内是否有应力集中的影响。表2中给出了横向对开力分别作用于片体内侧、外侧、双侧三种方案下，片体外侧节点位置处应力的比较结果。

可以看出，节点力直接作用于外侧的情况下，应力集中现象最为显著，作用于双侧的情况较单侧有明显减小，最大降幅为27.4%。在综合考虑总横弯矩向内和向外两种工况的条件下，论证了本文将横向对开力施加于片体双侧的合理性。

表2 横向对开力不同作用形式下的节点应力结果比较

5.3 上层建筑对总横强度的影响

国内曾有学者应用数值计算方法和试验方法对舰船的上层建筑与总纵弯曲的程度作了一些研究工作［7－9］，在上层建筑的应力分布和有效性方面获得了一些有用的数据和结论，但大多数是针对单体船而言，对双体船的上层建筑参与总强度的研究分析则比较少见［10］。本文在计算和校核总强度的基础上，采用有限元法对该穿浪双体船的上层建筑参与总横强度和扭转强度的程度做了一些研究分析。

本文建立了两种有限元计算模型：

1）整船有限元模型（a），包括详实的上层建筑结构；

2）只包含主船体 （连接桥甲板和主甲板以下）的有限元模型（b）。

本船左右片体在距船尾 4 m，10.75 m，19.75 m，27.25m，31.75m 等位置设置了横舱壁，连接桥结构从距船尾 7.75～30.25m 的范围内， 以 1.5m的间距设置有连接桥强横梁。图9和图10比较了（a）和（b）两个计算模型在总横弯矩作用下的结果，分析可以得出以下几点结论：

1）上层建筑参与总横弯曲的程度是比较大的，这将有效地改善该船连接桥甲板的受力状态，在艉部和艏部的效果更为明显（图9）。

图9 （a）、（b）计算模型纵中剖面弯曲应力

2）连接桥强横梁承受了较大的横向弯曲正应力，特别是在横舱壁所对应的位置。连接桥与片体的接口部位的应力集中比较严重，一般都出现在与横舱壁或强横梁对应的肋位处，呈现出较强的规律性（图10）。

图10 （a）、（b）计算模型连接桥弯曲应力

6 结论

通过对该穿浪双体船多工况下整船结构三维有限元强度的计算，结合该船的结构优化设计，可以得出以下结论，为以后同类船型设计提供有益的参考。

1）在横向弯矩作用下，连接桥和横舱壁是主要受力构件，连接桥和片体接口部位的应力集中比较严重，对该部位的结构和连接方式应当予以重视。

2）工况5是本船的危险工况。在纵向弯矩和扭矩联合作用下，上层建筑舷侧结构出现了较大范围的高应力区域，可以通过增加舷侧开口的连续性来改善结构的受力状态。

3）横向对开力作用于片体双侧是合理的，能有效降低应力集中。

4）通过对有、无上层建筑两种计算模型总横强度的比较分析，可以看出该船的上层建筑较大程度地参与了总横强度，能有效改善该船连接桥甲板的受力状态。

［1］ 陈超核，杨永谦.有限元分析双体船扭转强度［J］.海南大学学报（自然科学版），2000，18（2）：126-130.

［2］ 李永正，尹群，刘琰.双体船连接桥强度有限元分析［J］.造船技术，2004（6）：18-21.

［3］ 陈庆强，朱胜昌，郭列，等.用整船有限元模型分析方法计算舰船的总纵强度［J］.船舶力学，2004，8（1）：79-85.

［4］ HEGGELUND SE，MOAN T，OMA S.Transverse strength analysis of catamarans［J］.Marine Structures，2000，13（6）：17-35.

［5］ ROBERTO O，PRUSTY B G，SALAS M.Finite element investigation on the static response of a composite catamaran under slamming loads［J］.Ocean Engineering，2004，31（7）：901-929.

［6］ 海上高速船入级与建造规范，中国船级社［S］，2005.

［7］ 孙焕香，裴智勇，吴卫国.船舶上层建筑参加总纵弯曲强度试验研究［J］.工程力学，2001（增刊）：355-359.

［8］ 李兴厚.上层建筑对总纵强度的影响的试验研究［J］.武汉造船，1998（5）：29-31.

［9］ PAULLING JR，PAYER H G.Hull-deckhouse interaction by finite-element calculations ［J］.Trans.SNAME，1968（2）：281-286.

［10］王发祥，郑荣军.500客位双体客船上层建筑结构模型试验研究［J］.武汉交通科技大学学报，1997，21（1）：39-43.

Finite Element Analysis on the Transverse and Torsion Strength of a Wave Piercing Catamaran

Zheng Jie XieWei Luo Wei Hu Yao－wu Yang Long
China Ship Developmentand Design Center， Wuhan 430064， China

The c ross－structures of wave piercing catamaran （WPC） are subjected to large transverse bending moment and torsion moment under transverse and oblique waves.Its strength is critical to its safety.Based on the finite element analysis （FEA）， direct computation was performed on a full FEA model of WPC to obtain its transverse and torsion strength， and th en to check its global strength.The preliminary study was conducted on the effects of the top structures on the global transverse strength.Through analyzing the computing results，the stress distributions were obtained and could be used as references in the optimal design ofWPC.

wave piercing catamaran； cross－structure； directcalculationmethod； finite element； strength

U661.43

A

1673－3185（2010）01－14－05

2009-02-23

郑 杰（1981－），男，硕士研究生。研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。E-mail：zheng＿jie701＠163.com

谢 伟（1969-），男，研究员，博士生导师。研究方向：船舶与海洋结构物设计