熊 路 刘 刚 李天匀 朱 翔

1华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074

2中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064

对机械密封装置中的Ω型弹簧刚度与应力的数值仿真分析

熊 路1刘 刚2李天匀1朱 翔1

1华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074

2中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064

应用有限元软件ANSYS对新型的船体尾轴密封装置中的Ω型弹簧进行模拟和分析。对弹簧承受大应力的部位进行强度校核，并描绘出弹簧的压缩量－弹性力，以及压缩量－最大等效（Mises）应力的关系曲线。模型分别采用各圈单独和整体两种不同的建模方式进行计算。两种建模方式的结果较为吻合，证实了方法的可靠性。分析结果为机械密封装置Ω型弹簧的优化设计提供了参考。

有限元；压缩量；模型

1 引言

一直以来，船舶的润滑艉轴承是以填料压盖密封函为主。但填料和艉轴套之间产生的摩擦和磨损却一直是令人担心的问题。随着现代船舶技术的发展，填料压盖密封函逐渐被机械密封装置所取代，而机械密封装置中决定密封性能的螺旋柱形弹簧现在也不能满足一些复杂情况下的需要，如今已有被适应能力更强的Ω型弹簧来取代的趋势。在船体出现较复杂的附加振动和位移时，Ω型弹簧可有较强的应变能力和补偿能力［1］，其结构如图1所示，Ω型弹簧 （又可称为 “钢板弹簧”）的左端通过压环和安装底座连接在一起，而右端则与密封环托架和密封环连接在一起。在安装过程中，首先给Ω型弹簧一个预压量，在船体航行的时候，船体尾轴产生轴向冲击蹿动时，Ω型弹簧能够始终给动环提供一个弹性力，使动环和密封面之间保持足够的比压，能够保持较低的泄漏量。如果密封面内外压力差通过Ω型弹簧不能达到平衡，则可以通过调节动环的位置达到平衡。

图1 机械密封装置中的Ω型弹簧

本文所研究的Ω型弹簧的结构由2个不同半径的Ω型弹簧组合而成，而且根据对补偿能力要求的不同，可以自由决定组合弹簧的圈数。弹簧最外层又由上下2片弹簧组合焊接而成，上面一圈弹簧的2片之间在支脚处点焊在一起，而下面2片弹簧用来补偿上面2片弹簧之间的缝隙，把2支脚端和顶部与上面2片弹簧焊接在一起形成一个整体。可以看出，当两端面被逐渐压紧时，这种弹簧结构上下两层之间是逐渐进入接触状态的。在实际工作中，钢板弹簧产生大变形，属于几何非线性问题；同时各片之间存在复杂的接触情况，且接触状态与各片弹簧的几何形状、载荷等多种因素相关，是一个非线性接触响应问题［2，3］。

正是由于这种Ω型弹簧结构的复杂性，目前国内外有关这种弹簧结构的有限元仿真分析研究较少，但是这种分析却是非常必要的。当弹簧进入较大的压缩量后，特别是各圈的上下2层进入接触状态后，弹簧的顶部将承受较大的应力，这时应用仿真计算来进行应力校核是非常必要的，能够避免由于压缩量过大导致弹簧的失效或疲劳断裂现象发生，同时也方便进行弹簧尺寸的优化设计。

2 弹簧的有限元建模

采用商用有限元软件ANSYS对弹簧进行有限元分析。根据实际情况，采用壳体单元进行建模，外圈由上下2片弹簧组成。鉴于模型的完全轴向对称性质，故先将外圈模型取其组件的三分之一建模（图2），而内圈则采用整圈建模（图3）。

图2 弹簧外圈有限元模型（1／3圈）

图3 内圈有限元模型

模型使用8节点的shell单元来模拟弹簧片，厚度0.4mm。接触对则用ANSYS软件中的Conta170和Conta174来模拟其柔对柔面的接触。定义上层弹簧为目标面，下层弹簧作为接触面，并注意每个接触对都定义唯一的实常数。本计算对于每层的上下2片弹簧有左右2个面—面接触对，因此每个单位模型结构有4个面—面接触对。接触方式采用标准式接触，即法向单面接触。接触算法采用广义拉格朗日算法。在有限元求解器中，将静态大变形分析打开，自动时间步设为ON，自动线性搜索也设为ON，以便加速收敛［4］。内圈为单片式结构，固不存在接触问题，直接采用考虑大变形效应的静力求解。

由于两层弹簧之间的面面接触情况非常复杂，如果采用设定接触单元来计算的话，工程量会过于庞大，费时费力。因此，采用一种简化的计算方法，即不是直接加力，而是给各层弹簧加上一个压缩量，通过计算来分析它们各自的弹性力及应力状态。

具体做法是，根据装配示意图（图4），两端的约束面作为刚体考虑，弹簧左端A、B段的弧面上采用刚性固定，限制其所有自由度。而C、D段弧上所有节点则约束其周向 （即Z方向）上的自由度，并且施加轴向（即X方向）的位移，施加最大轴向位移－30mm。边界条件如图4所示，计算时考虑大变形效应。

图4 简易边界示意图

在有限元法中，单元与单元之间通常是通过公共节点来传递力的。但是，在外圈和内圈的弹簧上下两片之间，是从分离到接触，因此，在两片之间建立接触单元，来模拟两片之间的作用力。所选用的是面—面接触单元conta174，它能够比较精确地进行面—面之间的模拟。接触方式采用标准接触，由软件自行判定是否进入接触状态。在有限元计算中，接触属于状态非线性行为，计算时需要耗费大量的资源。ANSYS可以利用接触单元自动跟踪接触位置，保证接触协调性以防止接触表面的相互穿透，而且还在接触表面之间实现传递接触应力［5-7］。

3 计算结果

3.1 单独计算内外弹簧的计算结果

内圈弹簧在不同压缩量的情况下的弹性支反力以及应力状态，如表1、图5、图6所示。

外圈弹簧在不同压缩量的情况下的弹性支反力以及应力状态，如表2、图7、图8所示。

从上述结果可以看出：

1）内圈的最大应力出现在顶部，其最大值为203MPa。

2）外圈的最大应力则出现在弹簧侧部，其最大值为192Mpa。而顶部的最大应力则稍小，最大值为176 MPa。

表1 内圈弹簧在不同压缩量下的计算结果

图5 压缩量—弹性力关系曲线（内圈）

图6 压缩量—顶部最大应力曲线（内圈）

表2 外圈弹簧在不同压缩量下的计算结果

图7 压缩量—弹性力关系曲线（外圈）

图8 压缩量—侧部最大应力关系曲线（外圈）

根据提供的材料参数，2圈弹簧的最大应力均在材料的比例极限之内，满足设计要求。

3.2 两层整体模型的计算

为了进一步验证建模的准确性，将单圈模型与整体模型的计算结果进行对比。模型建立方式仍然同前，但是这次同时将两层弹簧的凹弧段（即类似外圈弹簧的C，D弧段）建立耦合约束，耦合其水平方向的自由度。其它施加约束的方法仍和前面一样。

内外圈弹簧在两种不同建模方式下的最大应力结果比较，见表3。

表3 内圈弹簧在2种不同建模方式下的最大Mises应力结果比较

内外圈弹簧在两种不同建模方式下的最大轴向力总和比较，见表4。

表4 整体模型弹性力与各单圈模型弹性力之和结果比较

从整体结果与单圈计算结果的对比可以看出，二者的差别比较小，满足工程的使用要求。

4 结论

本文用ANSYS软件对船体尾轴密封装置中的Ω型弹簧进行模拟和分析。对弹簧承受大应力的部位进行强度校核，并采取2种不同方式建模及比较。文中所采用的有限元建模，分析方法对于一般结构的Ω型弹簧在压缩过程中所产生的弹性力及应力特征是较为准确的，能够满足工程要求，可以为以后Ω型弹簧结构的参数优化提供理论支持。各单圈模型的计算结果是可以作为整体模型结果的参考，可以省却整体建模的繁琐并加快计算的效率和时间。

［1］ 常恩贵.水润滑艉轴承艉管欧米茄型端面密封装置［J］.中国修船，1997，（6）：24－25.

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［3］ 皱海容，黄其柏.基于非线性的汽车钢板弹簧断裂问题分析［J］.华中科技大学学报：自然科学版，2003，31（3）：96－98.

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Num erical Sim ulation of Stiffness and Stress on aΩShaped Spring in Sealed Apparatus

Xiong Lu1 Liu Gang2 Li Tian－yun1 Zhu Xing1
1 College of N aval Architecture&Ocean Engineering Huazhong Univ.of Sciand Tech，Wuhan 430074， China
2 China Ship Developmentand Design Center，Wuhan 430064，China

In this paper， FEM software ANSYSwas used to analyze and simulate theΩ spring in a new stern shaft sealed apparatus.The high stress region of the spring wa s checked.The relations of the compression vs resistance and compression vs maximum stress were plotted respectively.Two models were considered in the computation.One wa s to analyze each single ring of the spring and the other wa s to analyze the spring as a whole.The twomodels agree d with each other， thus show ing the reliability of the modeling technique.The computing results c an be consulted during the optimal design of such Ω spring in the sealed apparatus.

FEA；compression；model

TH135

A

1673－3185（2010）01－64－04

2009-04-13

国家自然科学基金（1010501020402）

熊 路（1981－），男，博士研究生。研究方向：船舶与海洋工程结构力学、结构振动与噪声控制。E-mail：Anubis-xl@163.com

李天匀（1969－），男，教授，博士生导师。研究方向：船舶与海洋工程结构力学、结构振动与噪声控制等。E-mail：ltyz801@tom.com