商稳生

现代教育观点认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质,是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维能力培养的几点尝试。

1 创设情境,激发兴趣,培养学生的发散思维能力

数学教学过程是一个提出问题和解决问题的不断持续的过程,学生的思维是接触到问题才产生的。教师授课如果只是平铺直叙、照本宣科,那么学生即使知其然,也未必知其所以然。教师只有创设一个合理的源于生活情境的真实问题,使学生觉得课堂学习贴近现实生活,才能激发学生真实的认知需求。

兴趣是最好的老师,也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课,使每节课形象、生动,有意创造动人的情境,设置诱人的悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望,并使学生认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。

抓住重点、适当分段、分散难点、创造条件,让学生“乐”于思维。例如,列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一,主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路,习惯用小学的算术解法,找不出等量关系,列不出方程。因此,笔者在教列代数式时有意识地为列方程的教学做一些准备工作,通过画草图列表,启发学生从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。教学列方程时,配以一定数量的例题和习题,使学生能逐步寻找出等量关系,列出方程。并在此基础进行提高,指出同一题目由于思路不一样,可列出不同的方程。这样大部分学生都能较顺利地列出方程,碰到难题也会进行积极的分析思考。

2 勇于质疑,培养学生独立思维的能力、良好的思维品质

“疑”是获取知识的起点和动因,不要完全相信权威,要学会思考。世上没有绝对的真理,质疑实际上就是要有合理的批判性,这种批判能促使思维和学习能力的提升。初中生受经验思维的影响,思维容易雷同,缺乏探索精神,因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。

同时,要注意培养良好的思维品质之严密性和灵活性。每个公式、法则、定理都有它的来龙去脉,都有使它成立的前提条件,都有它特定的使用范围,要做到言必有据。教师可以选择一些习题让学生先做,再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。

3 教会学生思维的方法,培养学生正确的思维方式

孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆。”恰当地表明学思关系。在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。

要学生善于思维,必须重视基础知识和基本技能的学习,没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题教学中要把解(证)题思路的发现过程作为重要环节,不仅要学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使你这样做、这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成,或由教师讲出自己的寻找过程。在数学练习中,要认真审题、细致观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力,学会从条件到结论或从结论到条件的正逆2种分析方式。要使学生熟练地掌握一些重要的数学方法,主要有配方法、换元法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

4 鼓励学生一题多解,培养学生的发散、综合思维能力

在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题,从各种不同角度,寻求不同的解(证)法,进行“一题多解”的训练,还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练,以培养学生的发散思维和综合思维能力。

例如,一个多边形外角都等于30°,求它的边数。设多边形的边数为n,可以根据一个外角与其相邻内角互补、多边形内角的定义及多边形内角和定理,列出方程(180-30)n=(n-2)180求解;还可以根据多边形内角和定理的推论及多边形外角和的定义列出方程30n=360求解。通过对持有创造性解法的学生给予表扬,加以激励,他们就能逐步养成从多角度观察、思考问题,探索采用多种方法解决问题的习惯,这样不仅可以提高学生的思想水平,而且可以发展学生立体思维和发散思维的能力。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。

5 多样化评价,提升学生的思维能力

评价与反馈是教学过程的一个重要组成部分,是学习活动的收获,没有评价的活动将失去意义。评价的方式要多样化,可以采用学生自评、生生互评和师生互评相结合的方式。学生通过自我评价可以提高认知能力;互评是师生间很好的交流机会,学生在评价同伴的过程中,既可以发展自我,又学会欣赏别人;教师从反馈中积极吸取学生对自己教学的评价信息,及时调整教学策略,实现教学相长。

总之,良好的思维能力不是一朝一夕就能形成的,但只要根据学生实际情况,通过各种手段,坚持不懈,持之以恒,就必定会有所成效。

(作者单位:河北省迁安市大崔庄镇商庄子初级中学)