于长庆

初中数学课程标准提出,要让学生具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。所谓创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维,一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物,提示新规律,创造新方法,解决新问题等思维过程。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征,思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。那么如何培养学生的创造思维能力呢?

1 指导观察

观察是信息输入的通道,是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说,没有观察就没有发现,更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的,在课堂中怎样培养学生的观察力呢?

首先,在观察之前,要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次,要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察,要指导学生选择适当的观察方法,要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三,要科学地运用直观教具及现代教学技术,以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四,要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时,笔者把一根细线的两端各系一个小球,然后甩动其中一个小球,使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时一端固定不动,另一端旋转一周形成圆的过程。提问:“你发现了什么?”学生纷纷发言:“小球旋转形成一个圆。”“小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。”“我还看见好像有无数条线”……学生朴素的语言中,其实蕴含着丰富的内涵,渗透了圆的定义:到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。

2 引导想象

想象是思维探索的翅膀。在教学中,引导学生进行数学想象,往往能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机

会,锻炼数学思维。

想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一,因为想象往往是一种知识飞跃性的联结,因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二,要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三,要有执着追求的情感。因此,培养学生的想象力,首先要使学生学好有关的基础知识。其次,新知识的产生除去推理外,常常包含前人的想象因素,因此在教学中应根据教材潜在的因素,创设想象情境,提供想象材料,诱发学生的创造性想象。例如在复习三角形、平行四边形、梯形面积时,要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长,这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0,这时又变成什么图形?与梯形面积有什么关系?这样拓宽学生思维的空间,培养学生想象思维的能力。

3 鼓励求异

求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度、不同方向去想别人没想不到,去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想,好于假设、怀疑、幻想,追求尽可能新,尽可能独特,即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试,勇于求异,激发学生创新欲望。例如教学“分数应用题”时,有这么一道习题:“修路队修一条3 600米的公路,前4天修了全长的1/6,照这样的速度,修完余下的工程还要多少天?”教师就要引导学生从不同角度去思考,用不同方法去解答。一般情况下,可以用上具体量解答,而思维较好的学生将本题与工程问题联系起来,抛开3 600米这个具体量,将全程看作单位“1”来求解。此时,学生思维处于高度活跃状态,又有人想出其他解法。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法,有利于各层次的学生参与,有利于创造思维能力的发展。

4 诱发灵感

灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践,不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中,教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感,对于学生别出心裁的想法、违反常规的解答、标新立异的构思,哪怕只有一点点的新意,都应及时给予肯定。同时,还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感,促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

例如有这样的一道题:把3/7、6/13、4/9、12/25用“>”号排列起来。对于这道题,学生通常都是采用先通分再比较的方法,但由于公分母太大,解答非常麻烦。为此,笔者在教学中安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/3、13/6、9/4、25/12),然后再想一想可以怎样比较这些数的大小。倒过来的数字诱发学生瞬间的灵感,使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。

总之,人贵在创造,创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要,应从课堂做起。

(作者单位:山东省高密市姜庄中学)