⦿ 广东省教育研究院黄埔实验学校 郑妙兰

1 基本情况

1.1 学情分析

九年级学生在八年级已经学习了完全平方公式,具备一定的配方技巧与运算能力,为本节课的学习奠定了良好的基础.

1.2 教材分析

“解一元二次方程——配方法”为人教版义务教育教科书数学九年级上册第21章第2节的内容,本章主要内容是一元二次方程及其解法和应用.这是中学数学的重要内容,也是学习二次函数的重要工具,对学生运算能力、解决问题的能力有重要意义.由于配方法与二次函数的关联性,方程更是刻画现实世界的有效模型,凸显了配方法的重要性以及解决实际问题的需要.

1.3 教学目标

(1)了解配方法的概念,掌握用配方法解一元二次方程的步骤,能熟练用直接开方法解一元二次方程;

(2)能用配方法解形如(x+p)2=q的一元二次方程并掌握转化技能.

1.4 重点、难点

重点:用配方法解一元二次方程.

难点:把常数项移到方程(二次项系数化为1)右边后,两边加上的常数是一次项系数一半的平方.

2 教学过程

2.1 复习引入

解下列方程:

(1)x2=4; (2)2x2=18; (3)(x+3)2=25.

前面已学过平方的概念及利用平方的定义求相应未知数的值.因此,这三题可通过开方降次的方法来求解.复习回顾所学内容,同时为本节课的学习作衔接.

教师提问:你会解下面的方程吗?(教师板书)

x2+6x+4=0.

当方程变为形如ax2+bx+c=0(a≠0)的形式该如何求解?充分引发学生思考,引起其思维活动,激发其探知欲.

2.2 探索新知

温故而知新(学生回答):

a2+2ab+b2=(a+b)2;

a2-2ab+b2=(a-b)2.

对完全平方公式“形”的认……