何亚峰

⦿ 江苏省丹阳市丹北实验初级中学

《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出:教师要将课堂教学活动的重心放在提升学习能力上,要通过多样化的方式引导学生自主阅读、思考、实践、探索与交流.“导读”从字面上来理解就是引领指导阅读的意思.数学阅读的主体为数学材料,阅读的过程就是对信息进行加工的过程,该过程涵盖了认知、理解、内化与吸收等心理机制.任何学习都起始于阅读,数学亦不例外.如何引领学生关注“导读”的价值,不断提升学力呢?本文中从如下几点展开分析.

1 导

“导”是指教师有规划地进行引导或讲解.数学教学中的“导”主要存在如下几种方式:读前或读后的讲解,边读边讲或穿插讲解等.不论哪种方式的“导”,都要遵循启发性、趣味性与针对性原则[1].

如有理数章节的“整数与负数”的教学,在学生阅读教材之前,教师可带领学生一起回顾在小学阶段接触过的“数的形成原因”,即数是根据某种需要而形成与发展起来的.小学阶段所学的数可以解决一些实际问题,但能解决所有问题吗?

在这个问题的启发下,学生很快就意识到自己对数的认识还不够,仅凭小学阶段所学的数并不能解决生活中的所有问题,由此产生浓厚的探索欲.基于这个“导”的基础,学生再去阅读教材则会产生事半功倍的效果.

在导读过程中,教师应带领学生对教材中所呈现的每一个重点、难点、关键词等逐字逐句地进行解析,鼓励学生用醒目的标记、符号等圈画出关键词,为后续提高复习效率做准备.受篇幅的限制,有些内容在教材上会选择性地省略,尤其是一些冗长的解题方法与结论等,这就需要教师用“导”的方式带领学生进行补充与完善,便于学生更好地理解与掌握新知,为实际应用夯实基础.

如“二元一次方程组”解法中的“代入法”,有些教材中则直接用如下五个字进行描述:变、替、解、代、写.一些基础较为薄弱的学生看到这五个字,实在是难以理解,此时教师则需应用好“导”的功能,与学生逐一分析每个字所蕴含的实际意义,让学生真正理解知识本质.

再如,“反证法”本身就是一个学生不太容易理解的方法,若用“不这样行吗?”对问题进行描述,就能让学生快速明白反证法的本质就是“否定结论就会致使错误的发生”.

值得注意的是,在“导”的过程中,要引导学生从整体的角度来观察问题,以便更好地发现解题的关键.

例2某公司每天需要用130 kg的煤炭,现在公司内的储煤量按照天数计算,还少60 kg;若将每天用煤数量控制在120 kg,到期后还余下60 kg煤.试问该公司现有的储煤量是多少?预计使用多少天?

想要解决这个问题,首先要厘清问题的含义.此为一道含有两个未知数的应用题,题中存在一些相等关系与关键性的词语,教师在“导”的过程中,可鼓励学生自主圈画出问题中的关键词,为解决问题奠定基础.

事实说明,当遇到一些题干较长、内容比较复杂的应用题时,教师不要急于讲解,可以引导学生反复读题、审题、圈画关键词,若一遍没有读懂题意,那就再读第二遍.学生的思维会在读的过程中得到启发,一旦理解题意,解题也就不那么困难了.

2 读

“读”是指阅读数学教材中所呈现的文字、图片等.读,具有多样化的形式,可以是师生读,也可以是朗读、领读、重复读、齐声读、停顿读或情境式阅读等.不论哪种读法,其目的只有一个,即理解材料的意思.如遇到概念、定义、法则等内容,可以通过齐声读的方式营造出良好的氛围,让学生对所学知识产生探索欲;而对于一些难以理解的内容,可鼓励学生通过反复读增强理解.

情境式阅读属于导读法中一种效果显著的形式,一般指边阅读边想象其公式、图象等.如“积的乘方的运算法则”的阅读,可带领学生看着表达式(ab)n=anbn来读文字材料.当读到“积”这个词时,要求学生看着“ab”;读到“积的乘方”这个词时,则要求学生看着(ab)n;读到“等于”这个词时,学生自主看着“=”……

这种“一一对应”的阅读方法,可深化学生对文字的理解,强化学生的符号意识,这是发展数学思维的重要方式.随着情境式阅读的开展,学生经过多次训练之后,不仅能实现文字语言与符号语言的对应,还能逐步发展到与图形语言的对应.这对发展学生思维的深度与广度具有重要意义[2].

除了以上提到的几种阅读方法之外,还有闭目式读、电影式读、肢体动作参与性读等.闭目式读是指学生以闭目诵读的方式进行阅读,读的过程中大脑中会浮现出相应的公式、图形或文字等.

例3如图1所示,已知△ABC的三个外角分别为∠BAF,∠ACE,∠DBC,证明:∠BAF+∠ACE+∠DBC=360°.

图1

从具身认知理论的角度来分析,实施教学时可反其道而行之.首先是带领学生阅读问题,顺便为问题添加情境,如将△ABC视为一个三角形的环形小路,你在这条路上散步,由此感知问题结论中360°的实际意义.

情境的添加让问题变得更加丰满,学生边阅读边想象,为解题奠定了基础.整体而言,不同形式的“读”法各有千秋,如默读可加强思考,齐读可调动气氛,反复读可增强理解.对于初中阶段的学生而言,不论应用哪种形式的“读”,都要想方设法引发学生思维的参与,以帮助学生更好地突破自我,为新知的建构做准备.

3 导读结合

“导”为“读”的基础,二者相辅相成,互相融合形成一个统一的整体.“导”是为了更好地“读”,而“读”又是“导”的基础.因此在实际教学时,常习惯性地将二者放在一起,统称“导读”.让学生理解所学内容,并灵活应用所学内容解决实际问题,获得相应的数学思想方法与各种能力等是导读的主要目标[3].课堂上,一般以练习的方式来检验学生对所学内容的掌握程度.

新课改背景下的练习设置需遵循“双减”政策,在基于“少而精”的原则上设计具有代表性的例题或练习题,起到激趣启思的作用.

本题条件涉及到三个关键性的概念:相反数、倒数、绝对值.想要充分发挥本题的教学价值,可让学生在解题前分别说说这三个概念,而后紧扣概念本质将问题条件逐步具体化:根据“a,b是一对相反数”,可知a+b=0;根据“c,d互为倒数”,可知cd=1;根据“m的绝对值为4”,可知|m|=4.将这些转化而来的条件分别代入待求结论中,不难获得本题的解为5或-3.

这种练习方式不仅有效提升了学生分析与解决问题的能力,还渗透了转化思想,提升了学生的逻辑推理、运算素养等,这些都是发展学力的基础.由此可以看出,恰到好处的导读是开启学生思维的金钥匙,也是发展数学核心素养的重要途径.

总之,“导”“读”二者有着紧密的联系,但没有固定的顺序.实施“导读”时,可以先导后读,也可以先读后导,具体根据知识特点与学情而定.事实证明,关注“导读”价值,可帮助学生形成良好的阅读与解题习惯,这是推动学习内驱力,促使主动学习的基础,对优化数学课堂具有重要意义.