顾龙池

［摘 要］基于跨学科融合，设计数学主题活动，有助于实现提升学生数学核心素养的目标。以小学数学六年级主题活动“粉刷教室的预算”的教学为例，设计四个阶段，即活动准备、分工合作、汇报交流和活动反思，帮助学生综合运用知识解决生活实际中的问题，如计算粉刷墙壁的面积、预设粉刷费用和时间等，提高学生动手操作和分析问题、解决问题的能力。

［关键词］跨学科；融合；预算；主题活动

［中圖分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）30-0015-03

《义务教育课程方案（2022年版）》明确指出，每门课程利用不少于10%的课堂时间开展跨学科主题学习，打破学科间的“碎片化”，加强协同课程教育，帮助学生形成对知识的深刻理解，培养学生的基本素养。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“综合与实践”领域中也提出，“第一、第二、第三学段主要采用主题式学习，第三学段可适当采用项目式学习”，组织学生开展融入数学知识学习的主题活动，或者运用数学知识及其他学科知识的主题活动，从而改变单一学科教学的方法和传统教学的模式，让学生在数学主题活动中综合运用知识解决实际问题。

一、数学跨学科主题活动的设计与实施

（一）活动设计

1.活动目标

在学习面积计算、长方体和正方体表面积的计算后，引导学生通过小组合作的方式解决生活中的实际问题。通过开展“粉刷教室的预算”跨学科主题活动，意在实现以下的主题活动目标。

（1）了解粉刷教室预算的概念和重要性，学习如何制订、执行和管理预算，掌握预算分析的技巧，培养学生解决预算问题的能力。

（2）引导学生综合运用长方体和正方体表面积计算等知识解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。

（3）让学生在跨学科主题活动中经历分工合作、汇报展示等活动，有效培养学生收集和整理信息、分析和处理信息的能力。

2.活动情境

假期里，学校要粉刷每间教室，让我们的学习环境变得更加美好。作为学校的小主人，学校邀请我们一起来解决粉刷教室预算的问题。你知道解决预算问题需要做哪些准备工作吗？粉刷一间教室需要多少预算？粉刷整个学校的所有教室需要多少预算？

跨学科主题活动“粉刷教室的预算”的教学设计，需要体现以下五性。

（1）综合性。

跨学科主题活动“粉刷教室的预算”与语文、数学、美术等学科相融合，要求学生综合利用多门学科知识解决生活实际中的问题，并将课内学习和课外实践相结合，实现校内活动和校外活动共同推进，在活动中发展学生的核心素养。

（2）实践性。

跨学科主题活动“粉刷教室的预算”聚焦学生身边的现实问题，要求学生在活动中发挥集体的智慧，共同解决遇到的困难，体现数学的应用价值。

（3）探究性。

学生在“粉刷教室的预算”跨学科主题活动中自主探索、体验、实践，进而发现问题、分析问题和解决问题，最后获取知识、掌握方法、发展技能。通过跨学科主题活动，学生的学科素养和综合能力得到进一步提高，学习动力和实践意识得到进一步增强。

（4）开放性。

“粉刷教室的预算”这一跨学科主题活动，将学生置于开放的活动情境中，对学生来说是陌生的新鲜事物。教师为学生搭建多维的展示平台和提供不同的学习渠道，将单一学科的知识与相关学科的知识融合起来，鼓励学生探索不同的解决问题的方法，以获得丰富的学习体验。

（5）可操作性。

“粉刷教室的预算”这一跨学科主题活动，由于贴近学生的实际生活，他们感受到问题的存在以及解决问题的重要性，因此能积极地运用多学科的知识解决实际问题。

（二）活动实施

“粉刷教室的预算”这一跨学科主题活动设计四个阶段，即活动准备、分工合作、汇报交流和活动反思，具体安排如下。

阶段1：活动准备

师：现在你是一名小小的粉刷匠了，要对自己的教室进行粉刷工作，需要解决粉刷教室预算的问题。你知道什么是预算吗？

生1：预算，就是对粉刷教室这件事制订一个详细的支出计划。

师：是的。通过预算，我们可以了解把钱用到了哪些地方、具体需要做哪些事情。对于粉刷教室的预算，想一想，要做哪些准备工作？在小组内讨论交流，制订具体的预算内容和方案。

生2：需要知道粉刷教室的面积是多少平方米，要准备卷尺等测量工具。

生3：我听爸爸妈妈讲起过粉刷的涂料有好有坏，每种涂料的功能也不一样，还有的涂料对人体有害，如释放出甲醛等有害气体。

生4：我们还要算出粉刷教室墙壁的人工费用，思考需要多少时间粉刷完一间教室，这样才能大致推算出学校所有教室完成墙壁粉刷的时间。

生5：我们还要留出一段时间，让粉刷后的教室通风，释放涂料中的有害气体，开学后这些教室才能正常使用。

生6：在粉刷教室墙壁的过程中，除了要用到涂料，还要用到滚刷、砂纸、网格布等工具。

师：我们先来梳理粉刷教室要做的事。首先，测量并计算出每间教室要粉刷墙壁的面积；其次，准备好涂料、滚刷、砂纸、网格布等工具；最后，计算出粉刷教室的人工费用及其粉刷时间。

……

【设计意图】 学生对预算这件事比较陌生，教师在活动准备阶段要引导学生了解预算的重要性，使学生感受到预算是一件非常有意义的事情。学生在分组交流讨论中思考粉刷教室需要做的准备工作，为分工合作做好充分的准备。

阶段2：分工合作

师：接下来，根据大家的需求分成三个小组，即计算粉刷面积的小组、选择粉刷工具的小组、规划粉刷费用和时间的小组，每个小组齐心协力，合作解决问题。如计算粉刷面积的小组，要想一想怎么计算出粉刷教室墙壁的面积，需要哪些测量工具等；选择粉刷工具的小组，要确定好涂料、滚刷、砂纸、网格布等工具，并明确选择的标准和理由；规划粉刷费用和时间的小组，要合理计算人工费用，预设粉刷教室的时间。

计算粉刷面积的小组借助多根软尺，量出教室墙壁的长和宽、教室前门与后门的长和宽、黑板的长和宽，利用“教室粉刷墙壁的面积=教室四周墙壁的面积+教室顶面的面积-门和窗的总面积-黑板面积”，得到这个教室粉刷墙壁的面积。但是，学生发现每间教室都要测量出这么多的数据太麻烦了，可以采用数学中的估算。通过估算，发现教室粉刷墙壁的面积大约是地面面积的2倍，所以只要测量出每间教室地面的长和宽就可以了。

选择粉刷工具的小组认为，涂料是粉刷墙面的关键材料。通过上网搜索发现，涂料产品的功能有耐擦洗、防霉、抗菌和抗甲醛等，在购买时要选择具有环保性能的涂料，且涂料包装上的商标、产地、联系电话、净重等说明都要齐全，这样涂料的质量和售后服务才有保障。最终，学生考虑到学校的资金预算，选择购买立邦漆的经济环保系列产品，协商确定网上的团购价是200元/18L。这个小组用同样的方法，确定了滚刷、砂纸、网格布等工具的购买方式。

规划粉刷费用和时间的小组，通过上网查找与实地走访，发现有两种不同的粉刷计费方式：如果按天算，200元/天，工作时间是8小时；如果按平方米算，可以选择20元/平方米，包括两遍腻子、一遍底漆和两遍涂料，也可以选择12元/平方米，包括一遍腻子和两遍涂料。同时，学生从网上看到粉刷墙壁至少需要通风1个月，因此建议学校放假后立即开始粉刷工作，这样涂料能及时释放出有害气体，保证开学后教室的正常使用。

【设计意图】教师充分尊重学生的选择意愿，给每个小组分派不同的任务。每个小组的组员各司其职，通过网络搜索、实地走访、查阅资料等渠道收集有用的信息，不断丰富主题活动的内容。

阶段3：汇报交流

师：我们以小组为单位，每个小组派一个代表来汇报你们小组的研究成果。首先欢迎计算粉刷面积小组的代表，掌声欢迎！

组1：我们是计算粉刷面积的小组。我们先测量出教室的高是4米，地面的长是10米，宽是9.5米，所以教室的顶面、左右面、前后面的总面积是251平方米。教室的南面和北面各有2扇窗，每扇窗的面积都是5平方米；前门和后门的面积都是6平方米，黑板的面积是32平方米，所以这间教室要粉刷的面积是251-10-12-32=197（平方米）。我们觉得每间教室都要测量出这么多的数据太麻烦了，而且发现教室粉刷墙壁的面积大约是地面面积的2倍，所以……

生1：我觉得还是要先测量出这些数据，再计算出每间教室要粉刷的面积，因为每间教室粉刷墙壁的面积不一定刚好是地面面积的2倍。

生2：可以多测量几间教室，如果很多教室粉刷墙壁的面积都是地面面积的2倍，再用这样的方法来推算。

组1：我们组接受大家的意见。

组2：我们是选择粉刷工具的小组。我们先确定涂料的品牌和价格，再根据学校提供的资金预算，确定购买立邦漆的经济环保系列产品，网上的团购价是200元/18L。我们小组仔细查阅了这种涂料的成分，是比较安全的……

组3：我们是规划粉刷费用和时间的小组，主要有两种不同的粉刷计费方式……

【设计意图】 全班交流不仅为每个小组提供了展示的平台，还让其他未参与交流的小组也有所收获。同时，其他小组的质疑和补充，可以为学生的思考拓展更大的空间，有助于他们更好地完善预算方案。

阶段4：活动反思

师：同学们，你们有哪些学习收获，或觉得哪里需要改进的？

生1：我不仅学会运用长方体和正方体的表面积公式计算出教室粉刷的面积，还学会了怎么与其他同学一起合作解决问题。

生2：我们小组在合作的时候有些矛盾，大家都认为自己的想法是正确的，浪费了很多时间。

……

【设计意图】引导学生从单独个体的学习转向小组的合作学习，从知识技能的学习转向解决实际问题，使他们在合作中设计出预算方案，有效培养学生的合作意识。

二、数学跨学科主题活动的启示

开展“粉刷教室的预算”跨学科主题活动，最终结果表明，学生能够综合运用已有的知识经验解决生活中的数学问题，有效地培养了他们的应用意识。这是一个非常成功的跨学科主题活动，可以为其他跨学科主题活动的开展提供启示和参考。

一是多设计多元化活动。与“粉刷教室的预算”跨学科主题活动类似，小学数学跨学科主题活动也可以通过课堂讲解、小组讨论、实地考察、美术制作等形式，提高学生的参与度和自发性。

二是多利用身边的资源。“粉刷教室的预算”跨学科主题活动充分利用学校和社区的资源，如社区的赞助和支持等。在进行其他数学跨学科主题活动时，也可以充分利用学校和社区的资源，为活动提供更多的支持和帮助。

三是多引导学生探究问题。在小学数学跨学科主题活动中，通过实地考察和小组合作交流，能有效培养学生的探究精神和创造力。

四是多加强团队合作。小学跨学科主题活动的开展需要多学科教师的配合，因此需要提高教师的团队合作意识，共同制订活动计划，促进主题活动的顺利开展。

五是多关注教学效果。小学数学跨学科主题活动不仅要关注经费支出、教材购买等问题，更要注重增强教学效果，这样才有可能创新、优化，提高数学教学质量。因此，教师要精心设计过程性和结果性的评价量表，引导学生客观地评价自己在主题活动中的表现。

总之，小学数学主题活动与传统的数学教学相比，值得一线教师去尝试、去探索。在选择活动主题和开展主题活动中会遇到一些挑战，这就要求教师不断提高自己的专业素质，增强对学科知识的融合能力，协同其他学科的教师一起开展活動。学生在主题活动过程中也会遇到一些困难，教师要提前为学生提供学习支架，帮助他们顺利地解决问题，实现提升学生数学核心素养的目标。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 牛玉娟.小学数学跨学科课程整合教学的实现路径[J].小学数学教育，2022（5）：9-11.

[2] 朱汶婧.新课标背景下小学数学跨学科整合的教学研究[J].数学大世界（上旬），2023（2）：29-31.

（责编 杜 华）