张凡丽，高红亮

（兰州交通大学数理学院，兰州 730070）

病毒感染是一个极其复杂的过程，按照感染症状的明显程度分为显性感染和隐性感染，同一病毒可能对不同的人有不同的情况，有时会引起显性感染，有时引起隐性感染。隐性感染可能使病毒不能最后侵犯或到达靶器官，因而不呈现或很少出现临床症状，这种感染最为常见，是人和动物天然自动获得抗病毒特异性免疫力的主要来源。同时，隐性感染动物仍然有向外界散布病毒而成为传染源的可能性，许多传染病都具有隐性感染的特点，如口蹄疫、艾滋病、乙型脑炎、甲型肝炎和新型冠状病毒等。因此对隐性感染的研究具有非常重要的流行病意义。其实早在2009年Shil［1］已经建立了SEIAR 模型，考虑了隐性感染对于疫情的影响；Grunnill［2］建立了SAIR 模型，采用随机模拟的方法，估计出感染者中无症状感染者所占比例最高可达到70%；Robinson等［3］建立了SAIR 模型，证明了忽视无症状感染会对有症状感染的治疗效果变差；Aguilar等［4］建立了SEYAR 模型，讨论了无症状感染对传染病传播的影响。国内许多学者［5-11］同样讨论了无症状感染和其他种群因素对疫情的影响，但这些研究都未考虑年龄因素。

年龄不仅对于种群增长规律和传染病流行规律而言是一个重要因素，对生育率、死亡率、传染率以及恢复率也有一定的影响。因此，使用年龄结构模型来研究某些传染病模型传播的动力学是非常重要的。年龄结构分为生理年龄结构和类年龄结构，生理年龄即随时间变化的年龄，而类年龄是指自患病或者接种疫苗之日开始计算的年龄。……