秦煜琰，杨丽新，顾梓玉

（陕西科技大学数学与数据科学学院，西安 710021）

传染病是致病性（微）生物在人与人、动物与人以及动物与动物之间相互传播的疾病，传染病的流行既具有隐蔽性也具有突发性。一直以来，传染病给人类身体健康造成了极大的危害，给社会经济发展带来极大的损失。1918年全球爆发流感，死亡人数达到2000万、2003年爆发的SARS病毒、2019年在全球范围流行的新冠肺炎等等都给人类的身体健康带来了极大地威胁。

近几十年来，复杂网络传播的动力学已经取得了一些非常重要的研究成果［1-5］。由于网络的复杂拓扑结构，可以准确地描述个体之间的关系。关于传染病在复杂网络上传播的研究大多集中在静态网络上［6-8］。静态网络是研究短期传染病的有效工具［9］，但对于一些持续时间较长的传染病，在传染病传播过程中，人口流动因素可能会改变网络的拓扑结构［10-11］。因此，研究传染病［12］在复杂动态网络中的传播具有重要意义。Jin等［13］设计了一个传染病模型，将人口统计纳入复杂网络理论，以研究人口统计对人口分布的影响，但忽略了人口分布在多层网络上的影响。Pan等［14］建立了SIS流行病模型，并讨论了人口统计和短期旅行对疾病传播的影响，未考虑在更为复杂的多层网络上的个体流动。

然而，上述文献仅考虑单层网络上传染病的传播，有着一定的局限性，在现实生活中，人口的流动不仅仅在单层网络上，而是存在更加复杂的多层网络。因此，本文考虑双层网络上人口流动因素，构建传染病数学模型，深入分析人口流动率对传染病传播动力学的影响。……