华志远

(无锡市第一中学 214031)

课堂教学中,培养学生的关键能力,关键在于问题情境的创设能否指向素养为本的目标,并在分析、解决问题的过程中,获得知识与技能,掌握数学思想方法,优化思维品质,发展核心素养.数学问题分为结构良好型和结构不良型两类:结构良好型问题是指条件与结论的结构较为完整,解题的目标、过程和答案是相对稳定的;结构不良型问题则是指条件或结论的信息不完整,导致问题结构和解决途径不明确,从而使问题具有一定的选择性、开放性和探索性.在平时教学中,师生大量接触的是结构良好的题目,解决好这些是保证教学质量的前提;但当学生的心智水平发展到一定阶段时,适时适度推出一些结构不良型问题,可以激发学生的问题意识和创新意识,提高学生的交流、表达和解决问题能力,同时倡导对话式、互动式、合作型与探究型的教学方式,可以推动学生学习方式的变革,提升学生的能力素养.

1 教学设计的背景和思路

函数、方程与不等式是高中代数的主体内容,三者之间具有紧密的联系.现行教材将不等式提前至必修第一册的第二章,以体现它的工具作用,其中,不等式的概念及性质是研究的依据,基本不等式是实现两个正数和与积不等转化关系的重要模型,一元二次不等式的解法主要是强化二次函数图象的应用,渗透数形结合、函数与方程、等价转化等数学思想.不等式性质……