郑达艺

(福建教育学院数学研修部 350025)

比较人教A版《普通高中实验教科书·数学》(简称“旧教材”)与《普通高中教科书·数学》(简称“新教材”)中概率统计的内容[1,2,3,4],发现它们有以下几处不同:

(1)在古典概型部分,新教材引入“样本空间”概念,而旧教材没有这个概念.在旧教材中,需要应用样本空间概念时,采用举例说明的方式,如说明事件的关系与运算时,通过掷骰子试验给予说明.

(2)对于随机变量的概念,新教材的定义是:“一般地,对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω,都有唯一的实数X(ω)与之对应,我们称X为随机变量”;旧教材则先举掷骰子和掷硬币的例子,再定义“像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量”.

(3)对于二项分布的引入,旧教材通过介绍掷n次硬币的试验引入二项分布;而新教材先介绍n重伯努利试验,再进一步介绍二项分布.

(4)在统计学部分,旧教材主要介绍随机抽样和用样本估计总体,新教材先系统介绍数据整理和数据分析,再进一步介绍随机抽样和用样本估计总体;对于线性回归分析,旧教材直接给出线性回归方程及其计算,再给出残差分析,新教材先从散点图给出相关系数,再进一步给出线性回归方程及最小二乘法估计参数,最后给出残差分析.

从这些比较中可以发现,旧教材在概率与统计部分往往不追求概念的严格定义,有时对知识的引入也缺乏必要的铺垫,从而影响学生对知识的理解.新教材旨在使概率统……