欧阳顺湘

(哈尔滨工业大学(深圳)理学院 518055)

1 引言

数学家们历来提倡读大师的原著以获得启发. 如阿贝尔通过阅读高斯的《算术研究》而受益很深,并说:“要想在数学上取得进展,就应该阅读大师的而不是他们的门徒的著作.”伍鸿熙在[15]中劝告读者多读大师作品,举例言安德烈·韦伊(André Weil)就是通过阅读高斯的著作获得灵感而提出韦伊猜想的,又讲到韦伊劝年轻人一定要找高斯、欧拉等第一流的数学家的全集来读. 李文林在[8]中写道:“阅读数学家特别是数学大师们的原始著述,是了解数学的起源与发展的最直接与最可靠的途径. 同时,这些原始著述向我们提供了数学创新思维的范例,学习历史范例,可以‘促进数学发现的艺术,揭示数学发现的方法’,推动现实的数学研究.”

近年来,人们越来越重视数学史相关材料在数学教育中的作用[5-7],认为历史范例可以在强调过程的数学教学中发挥作用,可以将数学家创造数学真理的思维过程活生生地展现在学生面前,在某种程度上改变那种从公式到公式、从定理到定理的教学程式[6,7]. 无疑,数学史中最具启发作用的范例在大师的原著中. 因此,从原著中汲取营养是自然而重要的. 只是为了教学的目的,有时可能需要将原著中的材料进行合理采取、适当整理与必要阐释.

阿基米德是数学史上公认的最伟大的几位数学家之一,其作品《圆的度量》[1,pp.282-288]是数学历史上的珍宝.《圆的度量》包含三个命题. 第三……