代 钦

(内蒙古师范大学科学技术史研究院 010022)

中国彩陶是数学文化的载体,也是中国最早的数学教材.对该课题的研究已有文章《中国彩陶上的数学文化》(《数学通报》2014年第53卷第6期)发表.笔者自2014年至今进一步学习考古学、人类学和心理学等相关学科知识,深入研究中国新石器时代彩陶上的数学文化,并取得一些重要成果.新石器时代的中国文明革命性飞跃的标志之一就是彩陶.基于考古学、人类学和心理学等多学科观点对彩陶上刻划的数字符号和几何图案考察发现,其中蕴含着丰富的数学内容:1.中国先民对数字有了初步认识并创造了一、二、三、亖(四)、五等数字符号,为甲骨文金文的数字符号奠定了基础.他们先天性数字知识的界限为三,大于三的数字为“多”,“多”是后天学习中掌握的数字.2.彩陶上的数字符号是汉字的起源.3.中国先民先天性几何知识的界限为三角形、四边形和圆,他们在彩陶上刻画了特殊三角形和四边形、圆、圆内接三角形、圆内接正方形、圆内接正五边形、五角星形等多种圆内接等多边形几何图案,其中包含着他们经验和直觉的原始作图技巧,也蕴含着审美意识.

1 考古与数学文化

考古学家认为“没有考古就没有完整的人类历史”[1],也可以说,没有考古就不可能完全展示中国数学文化的历史.因为“考古工作有一个特点,便是‘发掘’,可以点面深入,掘到生土为止;或者挖到基石”[2].近一百年的中国考古发掘和研究成……