丁元春

摘要：从《认识三角形》中“是”与“不是”的争辩，到《小数加减法》中没有无缘无故的错，再到《分数的意义》中在差错中成长……明明心中想的是“好课”，为什么出现的全是“差错”？好课，总有差错在闪光。 找到闪光点，看见其价值，便能化错养正；惜错如金，化错化人，即是好课之道。

关键词：小学数学；化错教育；好课；差错

我的师父华应龙常说：“名师需要名课来支撑，好老师要用好课来说话。”做像华应龙一样的教师，像华应龙一样上“好课”，是我的追求。我一直在琢磨：究竟何为一节好课？一节好课的标准是什么？查阅文献，访谈调研，发现众说纷纭，每个人都有自己对好课的理解。我不禁追问：自己心中的好课又长什么样呢？脑海里总是蹦出那几节课和那几个耐人寻味的课堂故事。

一、《认识三角形》：“是”与“不是”的争辩

教学《认识三角形》一课，在學生经历找一找、画一画、比一比之后，为了进一步加深他们对三角形概念的理解，我又组织了辩一辩的活动。

师（出示图1）这个图形是不是三角形？

生（袁辰晗）是三角形啊！你们看，（指着其中一部分）这不就是一个三角形吗？

师嗯，有些道理！

（我微笑着点头。）

生（周艾可迫不及待地说）老师，不对！我觉得它不是三角形，（指图）因为这条线段与另外两条线段的端点没有连在一起。

师（故作惊讶）咦？好像也有道理啊！（有点兴奋，顺势追问）那这个图形到底是不是三角形呢？

（“是”与“不是”，学生越辩越激烈。）

生（王思雨，用“坏坏”的表情看着我）老师，你又在“搞事情”。

“搞事情”是时下的一个热词。课堂上，每当出现一个有价值的生成点，甚至是被认为错误的想法时，我都会想办法抓住机会，或合作研究，或组织辩论。每每在经历一番“折腾”，柳暗花明之时，学生总会感叹一句：“老师，你真会搞事情。”久而久之，我就被定位为一位会“搞事情”的老师。我们的对话继续——

师（哈哈一笑）大家争论的分歧在哪里？谁听出来了？

（课堂瞬时安静。）

生我们可以说它是三角形，也可以说它不是三角形。

生如果从整体上看，它不是三角形；但从部分来看，它又是三角形。

生简单点说，“是”也对，“不是”也对。

生“是”也“不是”。

师“是”也“不是”！（竖起大拇指）你们太厉害了！的确是这样。有时候，“是”也对，“不是”也对。其实，我们的数学往往并不是非对即错的，我们的生活也不是非黑即白的，在对错之外还有很多的可能。

课后，我也在反思：这些“大道理”对于四年级的学生是否太抽象，说得合不合适？如果再给我一次机会，我还会不会这样说呢？思考越深入，内心的声音越坚定：此时，“是”与“不是”、“对”与“错”已不再重要，学生都收获了比是非对错更宝贵的东西。正如华应龙老师在《机舱——我创意的“天堂”》一文中所说：好的教学应该追求“和而不同”，不同的声音、不同的结果可以让学生的思维更深入，因为“和实生物，同则不继”。

回看“是”与“不是”的争辩，我进一步思考：“是”与“不是”究竟是口头之争，还是思维碰撞？这节课，学生的争辩虽然看着热闹，可是又有多少思维含量呢？下次再组织类似的活动时，我是不是也可以像华应龙老师那样，引导学生“不是辩论自己是对的，而是站到对方的角度，想想对方可能是怎样想的，说对方是对的”？

二、《小数加减法》：没有无缘无故的错

教学《小数加减法》一课，对于“一本笔记本和一个讲义夹一共多少元？”这个问题（见图2），列出算式后，我放手让学生尝试计算，收集到了如图3所示的三种结果。

面对意料之外的各种差错，我心中窃喜：化错的机会来啦！我先提出问题：“根据经验，你们觉得哪个结果肯定不对？”学生口算、估算，确定可以排除5.09元和7.79元，接着便把目光聚焦到8.15元上。“班级里还真有不少同学计算的结果都是8.15元，想不想知道他们都是怎样计算的呢？”接着，我顺理成章地引出学生的多种算法。依次展示后，我组织学生观察、比较不同的算法，让学生从不同维度理解“相同数位对齐”的道理，进而总结、优化算法。

教学至此，我觉得还是有些“辜负”了学生的差错，没有充分发挥其教学价值，所以决定再向前走一步：“你们想不想知道刚才的5.09元和7.79元都是怎样算出来的？”出示三位学生的完整作业（见图4），我追问：“前两种方法错在哪儿？”学生纷纷表示：错在“没对齐”。“真的没对齐吗？”这一问，引发学生深思。他们先是茫然，很快陆续亢奋起来：“前两种也是‘对齐的，一种是两端对齐，一种是末尾对齐，只不过都不是数学上的对齐罢了。”“数学上的对齐是相同数位对齐。”“只有相同数位对齐，它们的计数单位才一样，才能直接相加减。”……

接着，我邀请三个作品的主人“现身”揭晓自己竖式背后的“秘密”，分享自己学习之后的感受。他们都乐在其中！是啊，两端对齐很美观，末尾对齐符合已有的整数加减法的学习经验。原来，课堂上所有的错，都是真实生长出来的。错有错的价值，对有对的意义。化错育人，就是要“对错与共，各美其美”。如此看来，化错教育不也正是美的教育吗？

三、《分数的意义》：在差错中成长

教学《分数的意义》一课，围绕“分数不仅是分出来的，还是数（shǔ）出来的”，我设计了一个“做分数”的活动：通过一个盲盒中的16块糖，让学生设计一个自己喜欢的分数；在分享的过程中，聚焦表示一份的分数，追问每个分数分别包含几个这样的分数单位。

经历了几个分数“数”的过程之后，我以为学生一定能够悟出“分数还是数出来的”，问道：“看来分数不仅是分出来的，还是——”“分数还是除出来的”……连续三位学生出现“差错”后，我假装镇定，实际有些着急地说：“你们可以想好了再说，分数还是——”“分数还是除出来的。”无奈之下，我只好把结论直接告诉学生。

课后评议时，华应龙老师直言不讳：“分数不就是除出来的吗？”我恍然大悟——为了自己想要的结果，竟一叶障目，忽略了真实的生成，抛下了最重要的“人”。

毫无疑问，我错了。既然错了，就要化错。华老师常说，化错，化错，就是看到错中之对。学生为何会说“分数是除出来的”？学生由“分”自然想到了“除”，“分”与“除”是并列关系，他们是对的。而我之所以执着地想让学生说“分数是数出来的”，则是顺应“先分后数”的逻辑，“分”与“数”是先后关系，我也是对的。下次再遇到这个问题时，我又该如何化错呢？

想到华老师的课堂里，也会经常有学生说：“老师，你错了。”华老师也经常会说：“哈哈，原来真是我的错。”课堂里有一种“错”叫“教师的错”。这个“错”，可能是教师的“有意差错”，也可能是教师“真的错了”。有意差错是教学策略，“真的错了”则是教学事故。对于教师来说，看见真实差错，直面自我，变“事故”为“故事”，便是成长。

从《认识三角形》中“是”与“不是”的争辩，到《小数加减法》中没有无缘无故的错，再到《分数的意义》中在差错中成长……明明心中想的是“好课”，为什么出现的全是“差错”？我恍然大悟，原来——好课，总有差错在闪光。

什么是好课？找到闪光点，看见其价值，便能化错养正；惜错如金，化错化人，即是好课之道。