庞锦毅

摘要 传统的量子场论教学方法通常是从经典场论出发，首先介绍经典场的概念和方法，然后再引入量子力学的思想，推导出量子场论的基本概念和工具。这种教学方法对于已经掌握经典場论知识的学生来说是自然的，但是对于那些只掌握量子力学的学生来说，往往会产生巨大的跳跃感。因此，我们提出了一种新的量子场论教学方法，即直接从多体量子力学出发，在正则量子化体系中引入场论的拉格朗日量，并推导出相应的哈密顿量，以此来帮助学生更好地理解量子场论的基本概念和工具。

关键词 量子场论；教学；研究

中图分类号：G424文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2023.10.040

当今物理学领域中量子场论已经成为重要的理论框架之一，很多大学物理学专业都在积极推广量子场论相关的课程教学。我们知道场论在统一量子力学和狭义相对论的过程中，首先会产生反粒子的概念。因此所有的论述都是在一个多粒子体系中完成的，这说明量子场论本质上是一个描述多粒子体系的有效的数学工具。从教学上讲，我们可以充分利用这一特点，从大家熟知的单粒子量子力学出发发展出多粒子系统的量子理论，进而给出哈密顿公式体系下的二次量子化描述。然后我们将给出一个拉格朗日公式体系下的非相对论量子场论，它与之前的哈密顿公式体系下的二次量子化描述是完全等价的，因此也是一个描述多粒子系统的量子理论。之后的任务就是将这样一个拉格朗日公式体系下的场论发展为相对论性的。……