石保顺,吴一凡,练秋生,∗

(1.燕山大学 信息科学与工程学院,河北 秦皇岛 066004;2.燕山大学 河北省信息传输与信号处理重点实验室,河北 秦皇岛 066004)

0 引言

衍射成像作为相位恢复的一个特例,其研究最早可追溯到20 世纪40 年代。Gabor 利用参考信号线性化相位恢复问题,并因此获得了1971 年诺贝尔物理奖。20 世纪 50 年代, Karle 和Hauptman 对二进制原子晶体的衍射成像做出了重大贡献,于1985 年获得了诺贝尔化学奖。Eric Betzig、Stefan W.Hell 和William E.Moerner 为打破衍射极限的高分辨率荧光显微镜的研发做出了重要贡献,于2014 年获得诺贝尔化学奖。高分辨率衍射成像引起了清华大学戴琼海院士课题组[1]、曹良才课题组[2]和深圳大学屈军乐课题组[3]的高度重视。他们的研究成果将高分辨率成像带入了一个新纪元。亚像素分辨率衍射成像(Sub-pixel Resolution Diffraction Imaging,SRDI)旨在利用计算成像技术突破观测设备像素大小对成像分辨率的限制进行高(超)分辨率衍射成像,该技术成为了突破衍射极限分辨率的重要手段。现有亚像素分辨率衍射成像方法可分为以下几大类:传统像素分辨率衍射成像方法[4-9]、基于亚像素间距(Subpixel-pitch)平移的方法[11-12]、基于多波长的波长扫描方法[13-14]、基于多距离衍射成像的方法[15-17]和基于稀疏性的方法[18-24]。

理论上,传统像素分辨率衍射成像算法可通过调整非线性采样算子或建立合适的优化模型用于亚像素分辨率衍射成像。在一些成像领域,例如同轴数字全息成像,亚像素分辨率成像方法首先利用拼接法、内插法或外推法获得高分辨率衍射强度图样[4],然后直接采用像素分辨率衍射成像算法进行高分辨率图像重建。……