骆志伟,张 敏,李 昕,孙孝峰,∗

(1.北京航天发射技术研究所,北京 100076;2.燕山大学 电气工程学院,河北 秦皇岛 066004)

0 引言

变频器作为工业生产中的重要设备之一,具有十分广泛的应用场景。但是当变频器用于油田钻井、海洋勘测和采矿等场景时,变频器与电机往往安装在不同位置,需要用较长的电缆进行连接。此时,变频器产生的高频脉冲波经电缆到达电机端会发生反射现象,使电机端产生过电压和高频阻尼振荡,从而加快电机和电缆的绝缘老化,严重时甚至会出现绝缘击穿,导致电机烧毁。此外,电机端的高频振荡还可能导致电机机械部件的损坏以及干扰其他电气设备[1-3]。

对于过电压产生机理的分析,很早便有较为成熟的研究[2,4],而之后的工作大都集中在抑制方案上。在变频器输出端加装RLC 滤波器可以显著降低输出电压变化率或者说可以滤除输出电压中的高频成分,从而减轻甚至消除过电压现象[5-6]。而在电机端安装无源滤波器则可以改变电缆末端的阻抗特性,根据传输线理论,当电缆末端的等效阻抗与电缆的特征阻抗相等时,电缆上不会发生反射现象,所以电机端也不会产生过电压[7-8]。此外,还有一种低损耗的“RL-plus-C”滤波器分别安装在变频器输出端和电机端,具有结构简单、成本低、鲁棒性好的优点[9]。无源抑制方案虽然原理简单,抑制效果良好,但存在体积巨大、损耗高的缺陷。而有源抑制方案则可以弥补这些缺陷,文献[10]提出了输出LC 电路的有源控制可以有效降低输出电压的变化率,相比于无源滤波器,电感值显著减小了。文献[11-12]提出了一种低损耗的电机末端有源滤波器,该滤波器不仅可以抑制过电压,还可以回收电机的制动能量。文献[13]将三相两电平逆变器改造成T 型逆变器,虽然抑制了过电压,但增加了6 个功率器件,损耗也增加了。文献[14-15]通过耦合电感将一种“反射波消除器”串联入变频器输出端,对变频器输出电压进行“整形”,达到消除反射波的目的,但是增加了成本。文献[16]提出一种新颖的调制方案以应对过电压问题,无需任何额外的硬件,但只适用于单相H 桥电机驱动。文献[17]提出一种新颖的软开关逆变器拓扑用于过电压抑制,还可以改善EMI 性能。文献[18]提出一种基于自适应控制的过电压抑制策略,无需硬件上的改变,但却增加了控制的复杂性。

随着工业生产中电机的功率越来越大,对电机驱动的电压等级提出了更高的要求,中高压电机驱动开始走上舞台。级联H 桥和模块化多电平变换器作为优秀的多电平拓扑,在中高压电机驱动中均得到了应用[19-22]。但两者具有不同的特点,由于桥臂电感的存在,模块化多电平变换器输出电压的变化率较级联H 桥要低,所以过电压问题并不是很严重。而星型连接的级联H 桥变频器由于没有环流问题,所以相桥臂上一般不安装电抗器,导致其输出电压的变化率很高[23]。并且随着碳化硅器件的应用,功率器件的开关速度变得更快,相应的,过电压问题也会更严重[24-25]。

为了解决级联H 桥变频器经长电缆驱动电机时存在的电机端过电压问题,本文根据中间电平插入的抑制原理,提出了一种改进型级联H 桥变频器及其控制方法,只需在每相的某一个子单元中加入一对辅助双向开关管,便能够有效抑制电机端过电压。

1 基于传输线理论的过电压现象分析

1.1 电机端电压数学模型

为了分析电机端过电压产生的机理,以及影响过电压峰值的因素,本文将变频器,长线电缆和电机作为整体统一进行考虑。假设变频器直流侧电压是恒定无波动的,所以可等效为理想脉冲电压源与其输出阻抗Zs串联,电缆可被当作理想均匀传输线,而电机则可以等效为阻抗Zm。

图1 所示为变频器经长电缆驱动电机的系统模型,电缆长度为l,V(0,s)和V(l,s)分别为变频器输出端电压和电机端电压的拉氏变换,V+(x,s)和V-(x,s)分别为电缆上正向行波(入射波)和反向行波(反射波)的拉氏变换。为了方便分析,假设电缆为无损传输线,则其特征阻抗为

图1 变频器经长电缆驱动电机的系统模型Fig.1 System model of a inverter driving motor via long cable

式中,L和C分别为单位长度电缆的分布电感和分布电容。根据均匀传输线理论[26],从变频器输出端向电机方向看去的输入阻抗Zin为

式中,τ为电压波在电缆上的传播时间,Γm为电机端的反射系数,分别定义为

变频器输出端即电缆首端的电压表达式为

将式(2)代入式(5),并定义变频器端反射系数Γs=(Zs-Z0)/(Zs+Z0),可得

电缆上任意一点的电压均可以看成是正向行波V+(x,s)和反向行波V-(x,s)相叠加,而在电机端,根据反射系数的物理意义,入射波和反射波满足V-(l,s)=ΓmV+(l,s),所以电机端电压为V(l,s)=(1+Γm)V+(l,s)。

由于电缆首末端存在传输延迟,利用位移定理,可得变频器输出电压为

联立式(6)和式(7),可得电机端电压的复数域表达式为

在通常情况下,变频器的输出阻抗要远小于电缆的特征阻抗,而电机的等效阻抗又远大于电缆的特征阻抗,即Γs≈-1,Γm≈1。此时,式(8)可变换为

由式(9)可知,电机端可产生最大2 倍于变频器输出的电压,假设Γs=-0.95,Γm=0.95,τ=0.2 μs,由式(8)可以画出当V(s)为方波信号时,电机端电压V(l,s)的时域响应波形,如图2 所示。可以看到电机端电压与变频器输出电压之间存在一个时间为τ的延迟,此为电压波在电缆上的传播时间。

图2 变频器输出电压与电机端电压时域响应波形Fig.2 Time domain response waveforms of inverter output voltage and motor terminal voltage

1.2 PWM 波上升时间对过电压峰值的影响

第一小节推导出了电机端电压的复数域表达式,并画出其时域响应波形。但是在实际应用中,变频器产生的并不是理想的阶跃电压波,从一个电平到另一个电平需要一定的上升和下降时间。本节主要讨论PWM 波上升时间tr和电机端反射系数Γm对电机端过电压峰值Vm的影响。

根据图3 中电压波在电缆上的传递过程可知,在第三次传播过程中即图3 中虚线部分,由于变频器端反射系数Γs一般为负值,所以该正向行波与V(s)的极性相反,当其到达电缆末端即电机端时,电机端电压会降低,而在此之前正反向行波的极性均与V(s)相同。因此,过电压的峰值会出现在t=3τ这一时刻,图2(b)中电机端电压的放大波形也验证了这一点。

图3 电压波在电缆上的传播过程示意图Fig.3 Schematic diagram of the voltage wave propagation process on the cable

根据上述分析,当变频器输出的PWM 波在t=3τ之前上升到最大电压时,电机端过电压峰值只受电机端反射系数Γm约束而与上升时间tr没有关系。反之,如果PWM 波在t=3τ之后还在继续上升的话,传播时间τ和上升时间tr均会影响过电压峰值。电机端过电压峰值的归一化表达式如下[7]

根据式(10)可绘制出电机端过电压峰值与上升时间和电机端反射系数之间的关系图,如图4所示。由图4 可知,当电缆的长度非常短或者变频器输出电压上升非常缓慢的话,电机端过电压峰值并不严重,这就是为什么限制变频器输出电压变化率能够达到抑制电机端过电压的目的。

图4 过电压峰值与脉冲上升时间和电机端反射系数的关系Fig.4 Relationship between overvoltage peak value,pulse rise time and motor terminal reflection coefficient

2 基于中间电平插入的过电压抑制原理分析与实现

2.1 中间电平插入理论

为了解决变频器经长电缆驱动电机时存在的过电压问题,本文使用了中间电平插入的思想。即在变频器输出电压的每个上升和下降沿插入一个持续时间极短的中间电平。

当在V(s) 的上升沿中插入一个大小为V(s)/n,持续时间为tm的中间电平时,式(8)可变换为

为了便于分析,假设在极端情况下,即Γs=-1,Γm=1。式(10)可简化为

而当n=2,tm=2τ时,式(11)又可进一步简化为

式(12)的时域表达为

由(13)可知,当插入中间电平后电机端电压与变频器输出电压相比,只会有一个微小的延迟,而不会产生过电压。假设Γs=-0.95,Γm=0.95,τ=0.2 μs,电机端电压的时域响应波形如图5 所示,对于V(t)可以看作是V1(t)和V2(t)的组合,两者均是幅值为0.5 的阶跃信号,但是阶跃时间相差2τ。而波在电缆上传播一个来回所需时间正好是2τ,例如在t=3τ这一时刻,V1(t)的负极性正向行波和V2(t)的正极性正向行波正好同时抵达电机端,两者相互抵消,之后的时刻同样如此,相当于V(t)在电机端基本不发生反射,所以过电压的峰值明显衰减了。

图5 插入中间电平后变频器输出电压与电机端电压的时域响应波形Fig.5 Time domain response waveforms of inverter output voltage and motor terminal voltage after the intermediate level is inserted

由图5 可知,插入中间电平后,电机端的过电压得到了明显的抑制,其峰值出现在t=5τ这一时刻。并且根据图3 中波的传播过程,易知插入中间电平后电机端过电压峰值的归一化表达式为

根据式(14)可以绘制出插入中间电平后,电机端过电压峰值与Γs和Γm之间的关系曲线,如图6 所示。由于变频器的输出阻抗一般比较小,所以Γs只取了较小的值,可以看到,抑制后的过电压峰值一般不会超过25%。

图6 插入中间电平后过电压峰值与电机端和变频器端反射系数之间的关系Fig.6 Relationship between peak overvoltage and reflection coefficients at motor and inverter terminal after intermediate level insertion

2.2 改进型级联H 桥变频器中间电平插入实现

针对广泛用于中高压电机驱动领域的级联H桥变频器,并结合上一节所分析中间电平插入的过电压抑制原理,本文提出了一种可以有效解决电机端过电压问题的改进型级联H 桥变频器拓扑结构,如图7 所示。当变频器没有通过长电缆连接电机即不存在过电压问题时,所提出变频器中的辅助双向开关不动作,此时与传统的级联H 桥变频器并无差异。而当变频器通过长电缆连接电机时,加入辅助双向开关的H 桥子单元则负责产生±Vdc/2 电压,用来在变频器输出电压的上升和下降沿中插入中间电平。

图7 改进型级联H 桥变频器拓扑结构Fig.7 Topology of improved cascaded H-bridge inverter

假设所提出改进型级联H 桥变频器含有3 个子单元,则各子单元输出电压Vo1,Vo2,Vo3及总输出电压V总的波形如图8 所示,加入辅助双向开关的H 桥子单元主要负责在变频器输出电压中插入中间电平。

图8 改进型级联H 桥变频器各子单元及总输出电压波形Fig.8 The sub-units and total output voltage waveform of the improved cascaded H-bridge inverter

其中H 桥子单元的驱动脉冲的产生方法与传统的级联H 桥变频器一致,本文不再赘述。而对于加入辅助双向开关的H 桥子单元开关管的驱动脉冲则需要根据其他子单元输出电压的上升和下降沿确定。

首先,加入辅助双向开关的H 桥子单元具有4 种工作状态,如图9 所示。工作在状态1 和2 可分别输出+Vdc/2 和-Vdc/2 电平,工作在状态3 和4则子单元输出电压为0,状态3 和4 之间的切换需要根据变频器的输出电流方向确定。

图9 加入辅助双向开关的H 桥子单元工作状态Fig.9 Operation stages of H-bridge subunit with auxiliary bidirectional switch

对图9 中的工作状态进行分析,可以很容易得到开关管Q1～Q6的驱动脉冲生成方法,具体如图10 所示。图中驱动脉冲的上标表示第几个子单元,io为变频器输出电流,假设在第n个子单元中加入了辅助双向开关。首先需通过单稳态触发器检测出变频器输出电压的所有边沿,然后再进行一些逻辑变换即可得到开关管的驱动脉冲,这在可编程逻辑器件中是容易实现的。

图10 加入辅助双向开关的H 桥子单元控制方法Fig.10 Control scheme of H-bridge subunit with auxiliary bidirectional switch

3 仿真及实验验证

3.1 仿真验证

为了验证所提出改进型级联H 桥变频器及其控制方法对于电机端过电压抑制的有效性,在PLECS 中搭建了仿真模型,仿真参数如表1 所示,其中电缆参数参考了文献[20]。

表1 仿真参数表Tab.1 Table of simulation parameters

仿真波形如图11 所示,由图可知,使用本文所提出的方案可以将过电压从68.2%降低至10.8%,抑制效果十分显著。

3.2 实验结果

为了验证所提出方案在工程实践中的可行性,搭建了2 个子单元的级联H 桥变频器样机驱动三相异步电动机,变频器样机与电动机的照片如图12 所示。需要说明的是,实验中使用了一段单位分布参数电路来模拟长电缆。

图12 实验平台照片Fig.12 Photograph of experimental platform

实验系统的参数如表2 所示,根据表中单位长度电缆的分布电感和电容,可以计算出中间电平的最优持续时间为9.6 μs。

表2 实验参数表Tab.2 Table of experimental parameters

过电压抑制前后电缆末端即电机端电压和电机电流的实验波形分别如图13 和14 所示。可以看到,抑制之前,电机端的过电压峰值可达到70%,使用本文所提出方案后,过电压峰值大大降低,只有10%左右,实验结果充分说明了上述理论分析的正确性和所提出方案的有效性。值得注意的是,由于电机绕组电感的存在,电机端电压中的高频阻尼振荡并不会影响电机电流,抑制前后电机电流均比较光滑。

图13 过电压抑制前实验波形Fig.13 Experimental waveform before overvoltage suppression

4 结论

本文针对中高压电机驱动领域,分析了电机端过电压现象发生的原因及其影响因素,并提出了一种改进型级联H 桥变频器结构和控制方法,能够有效解决电机端过电压问题,得到了以下结论:

1) 电机端过电压发生的根本原因是变频器输出的脉冲电压在电缆上发生了反射。

2) 过电压峰值理论上最大为2 pu,主要影响因素为电机端反射系数Γs和PWM 波的上升时间。

3) 在变频器输出电压的上升和下降沿中插入中间电平可有效抑制过电压,并且中间电平持续时间的最优值为电压波在电缆上传播时间的二倍。