摘 要：在进行中学段数学教学时，教师应以“图形与几何”的内容为重点，以不同教学阶段为立足点，探索多样策略，培养学生的几何直观能力。作者将联系自身现有经验，从课堂导入、课堂讲解、课堂练习、课堂总结、课后服务这五个阶段入手，详细阐述培养中学段学生几何直观能力的策略。

关键词：小学数学；中学段；几何直观能力；培养策略

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2023）19-0071-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）指出，图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，要求教师引导学生体验相关活动，认识、测量图形，了解图形的位置与运动，顺其自然地发展空间观念和几何直观。由此可见，培养学生的几何直观能力是“图形与几何”教学的重中之重。“几何直观能力”是借助实物、形体模型等，直观感知数量關系和空间形式的能力，包括读图分析能力、空间想象能力、画图思考能力、数形转换能力等[1]。在数学课堂上，教师可依据教学内容，立足不同的教学阶段（如课堂导入、课堂讲解、课堂练习、课堂总结、课后服务等），运用不同策略，化抽象为直观，引导学生积极体验，使其在建构数学认知的同时培养几何直观能力，切实增强数学教学效果。

一、创设情境，导入课堂

教学情境是教师应用适宜方式创设的教学场景，具有直观性和趣味性，是激发学生兴趣、促使学生探究的“法宝”。生活情境是教学情境的重要类型，是真实情境的具体表现[2]。在数学课堂上，教师应联系教学内容，利用实物、形体模型等，创设生活情境，调动学生积极性，驱动学生自主进行直观感知，为推动课堂发展奠定基础，同时培养学生的几何直观能力。

“长方形和正方形”这节课旨在引导学生了解长方形和正方形的特征。现实生活中有长方形面和正方形面的物品不胜枚举。学生在生活中早已与这些物品进行了“互动”，初步了解了长方形和正方形。因此，在课堂导入阶段，教师可立足教学内容，展现生活中常见的各种有长方形和正方形面的物品，如纸盒、相框等。在展示的同时，教师提出问题：“请大家观察这些物品，它们的哪些面是长方形，哪些面是正方形？”在问题的驱动下，学生观察物品，指出其长方形面和正方形面。教师及时赞赏学生的良好表现，并引导学生环顾教室，找出身边的正方形和长方形面的物品，继续观察，

探究长方形和正方形的特点。学生则积极地找寻物品，细心观察，努力探究。这样不仅轻松地创设了生活情境，还使学生顺其自然地与直观事物“互动”，有利于在建构数学认知的同时，培养几何直观能力。

二、组织活动，探究新知

（一）组织活动，自主探究

自主探究是学生建构数学认知的方式，也是学生发展几何直观能力的途径[3]。在数学课堂上，教师依据学生学情，确定符合学生实际的教学内容，并以此为基础，不断提出问题，促使学生自主探究，引导学生透过数学现象理解数学的本质，建构数学认知，顺其自然地培养几何直观能力。

例如，针对“图形的平移”这一内容，《课程标准》要求教师引导学生经历图形的变化过程，使其体会图形运动前后的变与不变，培养学生的几何直观能力。大部分中学段学生的形象思维水平较高，可以透过具体事物感受变化。对此，在课堂上，教师可以以图形的运动变化为重点，组织活动，引导学生自主探究。具体来说，教师可以给学生发放导学案，导学案上有两幅图：小船图和金鱼图。结合这两幅图内容，教师提出问题：“请大家观察这两幅图，你能发现图中的小船和小金鱼是如何运动的吗？它们运动前后有怎样的变化与不变呢？”在问题的作用下，学生自主观察图片，使用不同的方法探寻小船和金鱼的变与不变。在规定的时间结束后，教师搭建舞台，鼓励学生化身为

“小老师”，展示自己使用的探究方法和探究结果。例如，一名“小老师”提道：“图中的虚线表示小船和小金鱼原来所在位置，实线表示它们现在的位置，箭头表示它们的移动情况，即小船和小金鱼沿着水平位置向右移动，移动前后的小船和小金鱼形状、大小不变。”教师赞赏“小老师”的发现，并继续引导学生：

“小船和小金鱼各自向右移动了多少个格子，你是如何数出移动的格子数的？”在教师的引导下，全体学生继续与格子图中的小船和小金鱼“互动”，动手数一数，确定小船和小金鱼的移动的格子数，并由此总结相关方法。之后，教师按照如此方式引导学生探究、总结平移图形的方法。实际上，在自主探究的过程中，学生不断在直观事物的辅助下总结数学结论，掌握课堂所学，顺其自然地培养几何直观能力。

（二）组织活动，合作探究

合作探究是学生建构数学认知的重要方式，也是学生培养几何直观能力的重要过程[4]。现有实践表明，在合作探究之际，学生会各展所长，提出各种观点，由此碰撞出思维火花，扫除思维障碍，深入探究学习内容，提高课堂学习效率。学习任务是学生进行合作探究的驱动。在数学课堂上，教师依据教学内容，提出学习任务，驱动学生与小组成员互动，积极探究，自然而然地化抽象为直观，得出数学结论，提高几何直观能力。

在“认识三角形”课堂上，教师为每个小组分发数学材料包。数学材料包中有各种长度的吸管和直尺、三角板、剪刀等工具。然后，教师提出任务：“大家能想办法做出一个三角形吗？请和小组成员合作，使用材料包中的材料，制作出一个三角形吧。”在任务的推动下，大部分学生积极思考，联系三角形的特点，想出各种制作三角形的方法，并就此与小组成员进行交流。交流的过程是学生碰撞思维、集思广益的过程。在此过程中，学生逐步达成统一认知，确定制作三角形的方法。然后，学生操作数学材料，制作出三角形。三角形模型的出现，使学生进一步增强了对三角形的认知。于是，教师搭建舞台，鼓励小组派出代表，展现本组的三角形模型，介绍制作三角形的方法。在小组代表展现、介绍之际，教师认真倾听，发现漏洞，并就此继续引导：“根据该同学的说法，请大家在纸张画出图形，看看能否得到一个三角形。”在绘画的过程中，大部分学生开放思维，联想到各种方法，得出不同的图形。

基于此，教师引导学生与小组成员讨论，探寻出现此类问题的原因。在讨论的过程中，学生对照小组代表的介绍内容和直观图形，发现其介绍漏洞：没有提到小棒的端点要连在一起。于是，学生自发地完善三角形的特征：三角形有三个顶点。之后，教师按照如此方式，继续依据小组代表暴露的问题，引导学生合作探究三角形的其他特点，如由三条线段围成。通过不断合作摆拼、绘画，学生获得了直观的数学模型，一步步地进行直观探究，发现三角形的特征，建构良好的数学认知，同时还潜移默化地培养了几何直观能力。

三、解决问题，及时练习

有效解决问题可以使学生做到学以致用，既加深对所学的理解，又锻炼问题解决的能力[5]。同时，在解决数学问题时，学生会继续与直观的数学现象互动，自然而然地培养几何直观能力。由此，在进行数学课堂教学时，教师可立足学生的学习情况，组织课堂练习活动，促使学生解决问题，增强数学认知，培养几何直观能力。

在“确定位置”课堂上，学生体验多样活动，掌握了用数对表示事物位置的方法。现实生活中描述事物位置的情境非常多，如学生在教室所在位置。立足于此，教师可在练习阶段创设游戏活动，引导学生在玩游戏中解决问题。例如，教师将教室左侧第一列最后一名学生作为原点，引导其他学生发挥想象力，在脑海中建立直角坐标系。在此过程中，一些学生将教室最后一排作为横轴，将左侧第一列作为纵轴。接着，教师随意指出两名学生，引导其中一名学生用数对表示自己和对方的位置。接着，该学生要用数对形式表示从自己的位置到对方位置的行进过程。例如，该学生所在位置为（3，2），对方所在位置为（4，4），则描述（3，3）（3，4）（4，4）。按照这样的方式，教师让不同的学生用数对描述路线，推动练习活动顺利开展。在学生描述时，教师要求其他学生认真倾听，发现错误，及时指出错误所在并提出完善建议，助力他人完善认知。实际上，这个过程正是学生借助空间想象确定位置的过程。在此过程中，学生不仅可以加深对课堂所学的理解，还可以发展空间观念和几何直观能力，一举两得。

四、数学表达，总结所学

有效的数学总结可以使学生把握知识间的关系，建构知识结构，增强课堂学习效果。此外，数学表达的过程是学生用数学语言表述数学知识的过程。在小学数学教学中，教师可在课堂总结阶段引导学生用直观的方式进行数学表达，借此总结所学，增强课堂学习效果。

在“平移、旋转和轴对称”的课堂教学中，学生体验多样活动，逐步了解旋转。立足学生的学习所得，教师提出总结任务：“请大家回忆本节课的学习内容，思考什么是旋转，旋转有什么特点，试着用直观的方式展现旋转现象。”在此任务的作用下，大部分学生回忆课堂所学，再次认识旋转。在此过程中，不少学生开放思维，探寻多样方式，直观展现旋转现象，如有的学生用手势模仿吊扇转动的场景，有的学生用几支铅笔模仿出表针转动的画面。根据学生的展现情况，教师进行引导，如提出问题：“大家能从这些现象中发现什么呢？”在问题的作用下，学生审视直观现象，对比、发现旋转现象的共同之处——围绕一个中心转动。之后，教师按照如此方式，引导学生利用直观方式展现平移和旋转现象，并就此对比，总结平移和旋转的区别。实践证明，学生用直观的方式进行数学表达，不仅梳理、总结了课堂学习所得，扎实掌握了基础知识，还自然地锻炼了几何直观能力。

五、实践应用，拓展课堂

课后服务是数学课堂的拓展阶段，是学生进行实践体验的重要阶段。数学实践是学生用数学语言表达现实世界的主要方式。同时，数学实践是用直观方式展现抽象数学知识的活动。几何直观是数学实践中不可缺少的一部分。数学实践会促进学生几何直观能力的发展。所以，在课后服务期间，教师应立足学生学习情况，引导其进行实践应用，切实拓展课堂教学内容，提高学生几何直观能力。

在学习“轴对称”后，学生了解了轴对称的特点。应用轴对称知识进行图形设计，是进行数学实践的具体方式。在体验如此实践活动的过程中，学生会发挥想象力和创造力，用各种直观方式展现轴对称内容，化抽象为直观。由此，教师在课后服务期间，搭建设计舞台，鼓励学生化身为“小小设计师”，开动脑筋，应用轴对称知识，设计精美图案。在设计时，大部分学生进行空间想象，先在脑海中描绘各种各样的图案，接着动手操作，精心绘制。在想象、绘制的过程中，学生进一步增强对轴对称知识的认知，同时发展空间想象能力、图画思考能力，有利于提高几何直观能力。同时，不少学生因此受到数学美的熏陶，有利于发展审美素养。最后，教师引导各个“小小设计师”展示自己的作品，向他人介绍设计理念、方法等，与他人共享经验，借此丰富自身经验，提高数学学习水平。

六、结束语

综上所述，应用直观方式实施数学教学，可以使学生在掌握数学知识的同时，培养几何直观能力，提高数学学习质量。在进行小学数学教学时，教师应以《课程标准》为指导，以培养学生几何直观能力为重点，发挥教学智慧，联系教学内容，在不同教学阶段应用多样的直观策略，促进学生与直观事物互动，发挥学生主观能动性，使其透过数学现象发现结论、建构认知，

进而培养几何直观能力。

参考文献

林秀英.借助几何直观，促进深度学习：探究几何直观在小学数学教学中的运用[J].亚太教育，2021

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王美娟.探究小學数学教学中对学生几何直观能力的培养策略[J].华夏教师，2020（15）：74-75.

张成专.小学数学教学的视角角解读几何直观[J].科技资讯，2020，18（9）：157-158.

陈海霞.小学数学教学中渗透“几何直观”的教学策略分析[J].华夏教师，2019（30）：59.

蔡宝塔.例谈几何直观在小学数学教学中的应用[J].亚太教育，2019（2）：55.

作者简介：吴兰群（1974.12-），女，江苏盐城人，

任教于江苏省盐城市阜宁县实验小学苏州路校区，一级教师，本科学历。