摘 要：“双减”不能“一刀切”，要在“减”的同时做好“加”的工作。聚焦落实“双减”的具体环节——作业，在初中数学学科作业设计中，教师要做到“加”“减”并行：“加”整体性，“减”主观随意性；“加”趣味性，“减”静态单一；“加”层次性，“减”细难繁杂；“加”实践性，“减”重复机械。教师要让作业回归本质，切实减轻初中生的数学作业负担。

关键词：“双减”；初中数学；作业设计

作者简介：朱占江（1985—），男，甘肃省定西市安定区公园路中学。

作业，从本质上来说是一种学习活动，是落实“减负不减能”的关键载体和具体环节。“双减”背景下，数学作业不再是“做不做”的问题，而是“如何做”“做什么”“怎么做”的问题［1］。作业设计做到“加”“减”并行，是落实“立德树人”根本任务的时代之需，是处理好学科作业设计中“量”与“质”的关系的必由之路，是实现学生“学”回归校园的必然之选。因此，“双减”背景下，如何“加”“减”并行优化数字作业设计，充分发挥作业的育人功能，成为当代一线数学教师研究的热点话题。

一、“加”整体性，“减”主观随意性

传统的数学作业，通常是教师凭借自身经验或者感觉设计的。教师因为“想当然”，忽略了数学知识间的关联，遮蔽了数学知识结构的整体性，减弱了数学知识与其他学科知识间的联系，让作业的育人目标变得越来越远，越来越模糊。具有整体性的作业，就是通过改变作业的内容体系，让学生有更多的自主性、个性化的“素养空间”，从而更好地推动学生知识技能与素养思想的协同发展［2］。教师应以核心素养培养为目标，从单一知识转向知识结构化，从单一学科转为多学科整合，瞄准传统数学作业的主观随意性下“刀”，让学生的作业“加”整体性，让学生主动做作业，使学生的思维方式与学习能力发生质的变化，从“低阶”走向“高阶”，从“学会”到“会学”再到“会用”。

例如，在设计“勾股定理”有关知识作业时，教师不必始终聚焦“a2+b2=c2”这一公式的应用，可立足知识内容体系，设计主题为“我为勾股定理代言”的作业：“勾股定理是几何学的重要定理之一，它并非仅包含数学知识。请同学们制作关于勾股定理的手抄报，优胜者有机会成为勾股定理的代言人。”其中，“并非”与“仅包含”两个词语，指明了手抄报的内容不应局限于教材内的数学知识，从而引导学生从自身的兴趣点与知识的生长点出发进行探索，聚焦定理的起源、定理的发现、定理的故事、定理的证法，等等。借助网络工具，学生可查阅了解勾股定理的证法，如赵爽弦图证法、加菲尔德证法、邹元治证法等，促使学生自觉主动地对比、观察各种证法，并与同伴进行交流和分析，加强对勾股定理的理解。通过阅览《九章算术》《几何原本》《周髀算经》等书籍，学生可了解勾股定理的重要意义，如勾股定理是第一个將“数”与“形”联系起来的定理，勾股定理是论证几何的发端，勾股定理是欧式几何的基础定理，等等。从教材走进生活，教师可寻找包含勾股定理的物品、建筑等，让学生看到勾股定理的广泛应用，点拨学生从应用视角对勾股定理及其逆定理进行深层次对话，产生以下认识：勾股定理仅适用于直角三角形；a2+b2=c2揭示的是直角三角形两条直角边与斜边的数量关系；勾股定理的逆定理用于证明直角三角形时，证明过程中不能出现直角边、斜边、直角三角形等字眼；a2+b2=c2仅是一种表现形式，不能一见到a2+b2=c2就断定直角三角形；等等。

这项作业在知识的逻辑上统整观照，为学生提供了广阔的“素养空间”，让学生在自主查阅、交流分享的过程中完成了与知识的本身、起源及应用等多维度的深层次对话，加深了对单元核心知识的理解，并构建了符合逻辑且完整的知识结构。因此，“双减”背景下，教师不可对作业随心而设，应让作业具有整体性，通过优化作业的内容体系，推动学生的学习从“浅层”走向“深度”，思维从“低阶”走向“高阶”，切实实现“减负不减能”。

二、“加”趣味性，“减”静态单一

加强数学作业的趣味性，是“双减”背景下优化作业设计的必由之路。以往传统的数学作业，通常是一副“冷冰冰”的面孔，这种“冷”截住了学生走向作业的步伐，禁锢了学生的求知欲望，减弱了学生的数学探究热情，让学生的自主空间变得越来越小，越来越狭窄。教师应加强作业的趣味性，通过改变作业的形式，让数学作业格局从静态单一走向动态、丰富，为学生提供宽阔的空间，发挥学生的主观能动性，让学生在自主思考、合作探究的过程中潜移默化地完成课堂知识的拓展，实现从“学习知识”向“提升素养”的攀升。将单一的书面作业转向实践性、开放性、探究性等多元化的作业，对准传统数学作业的静态单一下“刀”，让学生从“题海”“卷山”中抽离，使学生的作业从聚焦“量”变为关注“质”，有助于提高学生的创新意识，发展学生用知识解决实际问题的能力。

例如，在设计“平行四边形”一课的作业时，教师不必执着于学生对平行四边形知识的直接运用，可以提升学生的问题解决能力为目标，设计主题为“探究中点四边形特征”的作业：“中点四边形是指依次连接任意四边形各边中点所构成的四边形。请同学们在理解中点四边形定义的基础上，探究中点四边形的特征，并加以证明。”这一作业以“中点”二字，指引学生连接任意四边形ABCD的对角线AC、BD，引导学生回顾三角形中位线定理（三角形的中位线平行于第三边，且长度等于第三边的一半）与各种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形等）的定义，点拨学生以任意四边形的对角线为研究对象，分别对两条对角线相交、垂直、相等、互相垂直且相等这四种情况进行探究。

作业的形式发生了转变，可让学生感觉到数学作业不再是静态单一的文本，而是动态的、丰富的复合体，在调动学生“做”的兴趣的同时，培养学生“解”的能力，让学生领悟数形结合的数学思想。因此，“双减”背景下，教师不应局限作业形式，而要丰富作业的形式，让作业充满情趣、理趣以及智趣，让学生成为全面发展的人才［3］。

三、“加”层次性，“减”细难繁杂

传统数学作业一味地追求细难繁杂，违背了循序渐进的原则，忽略了学生的个体差异，让学生的自由发展空间越来越小。具有层次性的作业，能够真正地切入每个学生学习的最近发展区，让每个学生“跳一跳”就能“摘到桃子”，有效地解决传统数学作业存在的“优等生吃不饱，后进生吃不下”的问题［4］。因此，教师应以数学知识为基础，从知识技能提升至思想素养培养，瞄准传统数学作业细难繁杂下“刀”，让数学作业“加”层次性。具有层次性的作业可分为基础型、提升型、拓展型，让每个学生拾级而上，都能在自己现有的基础上获得发展。

例如，在设计“轴对称”一课的作业时，教师可在综合考虑教学目标、重难点知识、学生学情的基础上，设计主题为“我与轴对称有个约”的分层作业，即认识轴对称几何图形、了解生活中的轴对称、制作轴对称图形。（1）认识轴对称几何图形（基础型）：初中阶段常见的具有轴对称性的几何图形有哪些？（2）了解生活中的轴对称（提升型）：①英语26个大写字母之中，哪几个可以视为轴对称图形？②艺术处理后的汉字也可写成轴对称形式，你在生活中见到过吗？请举出实例；③收集具有轴对称性的物品、标志。（3）制作轴对称图形（拓展型）：结合轴对称图形的定义，请同学们打开“脑洞”，设计与制作一个轴对称图形。基础型作业要求学生理解轴对称图形的定义，能够抓住定义的关键词“一条直线”“两部分”“完全重合”；提升型作业要求学生从教材走进生活，强化学生的抽象思维能力，用定义认识英文大写字母、艺术处理后的汉字以及生活中的物品、标志；拓展型作业要求学生运用几何图形的构成要素点、线、面，构建轴对称图形。

具有层次性的作业，能推动学生一步一个脚印地前进，既能让学生掌握必备知识，又能够让学生获取关键能力。“双减”背景下教师要使作业回归本质，让学生的数学学习从表层走向深度，使核心素养培养落“业”生根。

四、“加”实践性，“减”重复机械

传统的数学作业，可视为“纸+笔”作业，将学生感官活动局限于“写”，容易使学生陷入无尽的“题海卷山”。这种类型的作业不利于激发学生的积极性，易使学生应付了事，让作业的功能越来越弱，越来越流于形式。具有实践性的作业，就是将生活、实践资源“熔铸”于作业，拓展数学作业的维度，为学生提供动手做、动脑思、用心听、用口说、用眼看的创造空间，在做、思、听、看、说的过程中发展自身的多元智能。因此，教师应以学生的发展为追求，从“纸+笔”作业转变为实践活动，瞄准当前数学作业的重复机械下“刀”，讓学生的作业“加”实践性，满足新时代发展对人才培养的需求，使学生的数学学习产生质的变化。

例如，在设计“相似三角形”一课的作业时，教师不应仅着眼于教材内的数学知识，还应将数学知识与日常生活进行有效对接，设计这样一道作业题：“请同学们以小组为单位，尝试测量学校操场上旗杆的高度。”测量旗杆高度对于学生来说是一项“不可能”的任务，却能够吸引初中生的兴趣。借助“不可能”与“求知欲”的“力”，可推动学生动嘴说，通过同伴之间的交流，找到化“不可能”为“可能”的方法——构造相似。首先，将一根长度已知的木棍垂直于地面；其次，在同一时刻让两名同学分明用卷尺测量木棍与旗杆影子的长度；再次，同比例缩小木棍影子与旗杆影子的长度，画出木棍、木棍影子与光路构成的Rt△ABC与Rt△A′B′C′；最后，结合相似三角形的知识，得

到=，进而测得旗杆的高度。

这项作业将数学与生活对接，引导学生用数学的眼光观察生活，用数学的大脑思考生活，让学生做作业的过程成为一种生活实践的活动过程，既能激活学生已有的生活经验，调动学生视觉、听觉、触觉等多重感官，又能够为学生提供与知识、同伴之间对话的空间，深化学生对知识的理解，同时培养、发展学生的数学思维。因此，“双减”背景下，教师设计作业的着眼点不应仅是知识本身，而要有意识地将生活、实践资源引入作业，使学生的数学学习从教材拓展到生活，促进学生全面发展。

作业设计的优化，既要贯彻立德树人这一基本方针，又要遵循培养核心素养、以学生发展为本、尊重个性差异的教育原则，这就决定了“双减”背景下初中数学作业设计不能“一刀切”地“减”，而是要在“减”的同时做好“加”，让数学作业具有“四性”，即整体性、趣味性、层次性和实践性，切实处理好作业“量”与“质”的关系，让“减负不减能”不再是一句口号，而是成为初中数学作业的真实写照。总之，当代一线教师应让学生从做作业走向学习，从生活走向数学，从课堂走向社会，让作业成为学生成长、发展的一种自觉需要，由此达成作业减量增质的目标［5］。

［参考文献］

刘权华.“双减”背景下数学教学应有的作业观［J］.教学与管理，2021（31）：64-66.

王学男，赵江山.“双减”背景下作业设计的多维视野和优化策略［J］.天津师范大学学报（社会科学版），2022（2）：38-44.

夏慧.“双减”背景下初中数学作业的优化设计［J］.数学教学通讯，2022（26）：46-48.

张翼飞.“双减”下初中数学作业的设计与布置［J］.中学数学，2022（10）：82-83.

尚静.“双减”背景下作业“攻坚战”减量增质目标的达成策略［J］.教学与管理，2022（10）：19-22.