吴龙福

摘 要：高中数学的逻辑思维和抽象思维比其他学科要强，如果能正确地运用“教学做合一”的教学方法，就能让学生对数学的认识和理解更加深刻。高中数学包含了大量的定理和公式，学生学习起来很困难。而“教学做合一”教学方法的运用，则能使教师在实际生活中进行教学，使学生参与到社会实践中，了解数学知识的真正含义，从而提升学习的兴趣和效率。文章就高中数学教学中的“教学做合一”教学方法的应用做出分析，并针对现存问题，提出相应的改革路径，以期促进高中数学教学的进一步发展。

关键词：“教学做合一”教学方法；高中数学；教学改革

高中数学的难度很大，对学生的逻辑能力也有很高的要求。所以，要提高学生的学习效果，就需要注重有效落实“教学做合一”。让学生可以认识到知识的形成过程，激发学生对学习数学的兴趣和学习热情，进而提升学生学习数学的信心，提高数学教学效果。

一、“教学做合一”的内涵

陶行知先生首先提出了“教学做合一”的理念，他认为教、学、做是一个有机的整体，而做是这三者之间的核心。陶行知认为，要把“做”作为教学的根本。对学生来说，做即学，对教师来说，做即是教。“教学做合一”的理念立足于现实生活，突出强调“做”，指出“教与学”是一种普遍性的现象，把“教”与“学”结合起来。陶行知在“教学做合一”学说中，提倡以“做”为核心的生活教学方法，要敢于实践，将所学到的知识和理论，转变成实用的实践活动。知识来源于实践，教师在课堂上既要重视理论知识的传播，又要充分发挥自己的指导作用，突出学生的主体性，将实际生活和教学有机地联系起来。同时，陶行知先生对“教学做合一”也提出了三个要求：第一，教师的职责，不只是传授知识，更重要的是教学生学，让学生学会怎么学，只有这样，才能在没有教师的情况下，能主动地进行自主学习，从而获得更多的知识。第二，教师应根据“因材施教”的原则，从学习能力、认知水平等方面进行教学。只有以学生的发展为基础，才能使他们得到真正的发展。第三，教师要树立“终身学习”理念，不断充实自己的认知，把新的知识传授给学生，促进他们的思维发展[1]。

二、“教学做合一”在高中数学课堂开展的路径分析

（一）创设教学情境，培养学生素质

传统教学是由教师带着教科书到讲台上讲课，而学生则坐在指定的座位上聆听。教师只会“满堂灌”，让学生对教师的讲解失去兴趣，不能和教师进行交流，而且很多学生即使不明白教师说的是什么，但也不敢问，这就导致了很多学生对这门课的本质和含义不了解，从而降低了他们的学习效率。随着科技水平的不断提高，可以利用网络、微课等多种形式，在课堂上创造出一个教学场景，并以微课的形式呈现出来，激发学生的学习兴趣。因此，在课堂上，教师要根据学生的兴趣，利用具体的教学模式，使他们对数学的学习产生浓厚的兴趣。例如，教师在讲解《解析几何》章节时。已知在直角坐标系中，曲线；2/4与直线＞0）相交于、两点，求=0时，求曲线在点、的切线方程。在此问题上，学生要在坐标上画出图形，并根据图形的关系找到对应的方程式。在此题中，先求出、的坐标，然后用微分求和。最终，可以得到两个正向的方程式，即=0，或=0。通过教学情境，教师可以引导学生进行总结、归纳，从而增强学生的自主性，使他们自觉地将课堂上学到的理论知识应用于实践，从而为国家的发展提供更多的创新型人才。比如，教师在讲解三角函数的时候，可以用情境的形式来指导学生解决问题。为中心，7公里为边界，方向55海里，有一座雷达观察站，在一定的时间内，测量到一艘船在点以北45度，距离点约40×2海里，经过一段时间的试验，该船的航向以北45°+，在此期间，=/26，0＜＜90°，距离点10×13海里。求一条船的航速。在解此类问题时，教师首先要让学生自己绘制出一条航路。我们知道，=/26，0＜＜90°；=40×2，=

10×13。可以得到=（）/26；因此，根据余弦定理，=，最终得到了10×5/（2/3）=15×5。在教学过程中，教师要根据学生的实际，将数学知识充分地展示给学生，使他们的思维和兴趣得到发展，培养他们的创造性和能力，使他们能够运用所学的知识来解决问题。

（二）建设创新阵地，开发学生思维

高中数学的内容是多种多样的，涉及的知識也是多种多样的，要让学生得到更好的学习，就必须要按照课本上的要求，把自己的理论知识传授给学生，同时也要激发学生的思考。随着教育教学改革的深入，教师要认识到传统教学课堂的不足和学生日益增长的知识需求，并不断创新教学方法，促使学生思维能力得到切实发展[2]。在学生的数学思维基础上，运用所学的知识来解决问题，把知识和实践相结合，逐步实现“教学做合一”的目的。教师可以先制订明确的教学目标，充分体现“教学做合一”的理念。例如，在《简单随机抽样》这节课上，教师可以先用启发式的方法，让学生进行思考和探索：如果你是一位食品卫生工作者，要对一批小包装的食品进行检查，你会如何处理？如何获得样品？通过提问，拓展学生的思维，最后得出抽样的一般方法，体验用样例估算整体的必要性，感受样例的随机性。通过小组讨论，提高学生的思维能力、语言表达能力和应用能力。在课堂教学中，问题是无法回避的，教师提出问题、学生回答问题，都是围绕着已学的知识展开的，这是师生互动的一个重要环节。教学问题是一个全新的观念，它在面对现有的知识体系时，会出现新的问题。高中的数学知识是很有逻辑性的，从最基本的集合学习起，教科书就是以数和形为中心。知识是从浅到深，层层递进，通过提问的方式，将知识的本质引导出来。通过对问题的思考，可以使学生的思维不断得到启发，从而有效地巩固课堂的根基。教师在课堂上提问时，应根据教材，找到最基本的环节，进行知识拓展。在课堂教学中，提问能够充分激发学生对数学知识的兴趣；在教学过程中，提问可以使学生的思维更加活跃；在“诱导公式”的学习中，要有一套系统化的教学设计，从导入知识到培养学生的实际操作，都要有一个全面的过程。由于诱导公式比较多，且相互之间都有一些推论，所以，教师可以设计出许多有效的问题，启发学生推理和记忆。教师可以根据教材中的“探究1”进行创新，阐述诱导式的概念，然后用对称的方式引导学生去推导出诱导式的定义。这样，学生就可以在头脑中构造一套引申公式，然后根据教师的提问，循序渐进，推导出更多的公式。

（三）构建知识体系，提升数学逻辑能力

目前的高中数学教学现状，其特征是：讲授注重个别知识的精练，对知识结构的统领性明显不足。从高中数学教科书的内容安排上，可以看出，单元目标是每个单元教学设计的基本依据，是把课程目标和课程时间目标联系起来的纽带。以单元为基础的数学教学，既可以使学生在单元层次上梳理知识，构建知识体系，又能使教师更好地实现数学课程目标的统一，从而实现对学生数学核心素养的培养[3]。因此，教师应树立单元观念，强调掌握单元知识结构，并逐步引导学生形成一个系统化的知识体系。在单元概念基础上进行课堂教学，是指教师要明确单元学习的主题，提炼单元的大思想，以大的思想为中心，构建单元的知识结构，确定单元学习目标，从宏观上实现对课堂教学活动的总体规划，并将这一总体思路顺利传达给学生。以高中数学必修课2《立体几何初步》一章为例，本章共分六个章节，前面三节讲述了有关立体几何的问题，后三节讲述了空间点、直线与平面的关系。前三节可归入“空间几何体”的范畴，具体可分为三大类：基本立体图形、立体图形直观图形、简单几何图形的表面面积和体积。三大板块之间存在着明显的内在逻辑关系：基础立体图是以数学的抽象思维为基础，通过对对象形态的描绘，抽象出空间几何的概念；立体图的直观形象是建立在直观想象的基础上的，是平面上的空间几何体的表达；简单几何体的表面和体积是一种数学上的逻辑推理和操作，它强调了空间几何在数学上的测量。本单元论述了“空间几何”三个层次，从具体到抽象，从局部到整体的数学逻辑过程，对提升学生的思维水平起到了积极的促进作用。

（四）创设真实情境，培养数学模型能力

数学无处不在。通过对数学的研究，可以有效地促进学生对实际问题的处理。所以，有经验的教师在运用现实条件的基础上，对学生进行数学建模能力的培养。通过对实际问题的观察与分析，构建数学模型，使其能更好地解决自己在实际生活中所遇到的问题。要不断地激发学生对数学建模的兴趣和求知欲，并在实际环境中营造出一种氛围，从而达到对数学建模能力的培养[4]。把现实和教科书结合起来。比如，在教授《简单的线性规划》一课时，教师应将其设定为“要让学生明白二元一次不等式所代表的含義，二元一次不等式所构成的图形。同时，要让学生明白，线性规划在现实中的应用，还有一些特殊的要求”。通过对数学模型的研究，使学生能够充分展现自己的数学思维，提高其对问题的分析、应用和解决的能力。在教学中，教师要让学生在黑板上画出一元二次方程的平面区域图，这不但能提升教学效果，而且也能为后面的例子提供有用的场景。然后，教师要创造一个场景，如《非常6+1》就有一个问题：A播放四分钟，B播放两分钟，两者的收视率差距是50万，A的收视率是60万。运营和广告宣传一周必须要多于3.5分钟，而且同时，广告的宣传和投放不能多于16分钟，按照这个标准，一个电视台要保证每周要投放多少时长的广告时间，才能达到最大的收视率？首先，学生要学会将现实中的问题变成数学问题，然后才能了解变量的取值，然后在设计问题的时候，让他们自己去思考和解答，让他们能够亲自去实现模型的构建，从而提升他们的数学能力。

（五）引导自主学习，强化思维能力

“自主性”是一种全新的教育思想，它与个体化学习是一种全新的教学方式，它在培养学生的自觉意识的基础上，积极提倡学生主动地进行问题的探索[5]。“教学做合一”中的学，就是要让学生的学习得到有效的学习。对于大多数学生来说，高中数学是一个很难的问题，只有找到自己的弱点，才能让自己变得更强。在教学中，可以定期地设立“自主思考”的环节，使其在课堂上进行独立思考，从而加深其对数学的理解。例如，在学习《等比数列》一课的时候，学生已经将数学的知识背得滚瓜烂熟，可以精确地推导出等差数列的表达式和计算公式。把加法、减法和除法转换成乘、除法都是等比数列。在教学中，教师可以利用所学的知识进行推理，在课堂上留出10分钟的时间，让学生找到规则，并进行探究。然后，教师让学生解释自己的发现，以及公式的推导，这样，他们就可以在同学们的面前，分享自己的理论。通过自主探究和解释，使学生提升数学思考的能力。

（六）注重分层教学，构建高效课堂

在新课程改革的背景下，教师必须始终关注到学生的学习特点，并根据学生的实际情况，制订出符合整个班级的教学计划。因为每个人的数学领悟力都不一样，但是在整个学习过程中，数学表现依然是非常重要的。在实践教学中，教师可以通过分层教学来缩短不同水平的学生的差异。将一堂课分成三种类型，根据不同的学生的学习状况，从浅到深地进行讲解。数学能力差的学生要从最基本的基础开始，再往外拓展；有数学天赋的学生可以把注意力集中在拓展知识上，每个人都能找到适合自己的位置。《二项分布与超几何分布》是一节很有逻辑的课程，教师可以按学生的基本情况来进行小组授课。通过让具有更好的理解能力的学生引导理解能力差的学生，达到双赢。在布置家庭作业方面，也可以进行一些创新，如给学生布置思考题，可以让学生自主选择。由于学生的能力有很大的差别，所以要根据学生的能力，设计出适合学生的教学方案，从课程目标、案例、练习、作业等方面进行分层，从而达到一种低起点、多层次、灵活性的教学状态，从而达到更好的教学效果。

结束语

“教学做合一”的思想，从提出以来，一直为一线教师所采用。在高中数学教学中，把教、学、做三者结合起来，既能提升教师的教学水平，又能调动学生的积极性，为我国的可持续发展提供创新型的人才。在这种情况下，教师可以通过引导式的问题来激发学生的学习兴趣，同时也可以创造一个良好的教学环境，培养学生的创造力。在实施素质教育时，教师要转变传统的教学方式，重视培养学生的能力，在课堂教学中，不仅要传授知识，还要使学生多动脑子，使学思结合，在教学中运用“教学做合一”的方法，提升教学效果，重视学生的思维能力、个性素质和品德素质，有利于学生今后的发展，增强学生的自信心。因此，要不断地改进和创新教学方法，对教学内容进行深入的剖析和领悟，并充分发挥教师的指导作用，使学生在积累数学知识的过程中，提高其核心素养。

参考文献

[1]张连成.高中数学教学中“教学做合一”思想的有效应用探索[J].高考，2022（04）：72-74.

[2]国秀平，王耀明.借助教学做合一思想优化高中数学课堂[J].数学学习与研究，2021（35）：95-97.

[3]黄进生.高中数学教学中“教学做合一”思想的有效应用[J].读写算，2021（30）：111-112.

[4]高春明.“教学做合一”视角下素养立意的高中数学教学研究[J].数学教学通讯，2021（30）：30-31.

[5]王聪聪.“教学做合一”在高中数学教学中的应用初探[J].数学学习与研究，2018（22）：34.