丘琰辉

“流水不腐，户枢不蠹”，是指事物经常处于运动之中不易腐蚀，保持长久不变。世间万事万物皆在不停地运动，微观与宏观亦如此，可以说没有运动就没有世界，学习也一样，需要不停地“动”，只有在“动”中“学”，在“学”中“动”，知识才能变成无穷的力量。在知识获取和运用的过程中，静态地接受知识就如同“死水”，不会在记忆中长久储存，也就是说，在个体获取知识和发展的过程中，必须对现有知识不断地进行批判和反思，要使运用知识的过程不僵化、不保守，保持活力和先进性。

在“构建小学数学‘悦动生本课堂”的教学主张开展主题式研究中，黄毕年名师这样解释道：所谓“动”，指向教学的认识世界，就是无论是教材处理、活动设计，还是知识构建、实践训练等，都应呈现灵动的育人目标、动态的活动过程和可视的成长变化。面对一群活泼好动的学生，要想让数学课“动”起来，应该如何做呢？

一、学生“动”起来

（一）激发内驱力，提高学习兴趣

学生的学习是一个过程，在知识内化的同时，情感投入也随之而动，随着学习的变化而变化。如果学生的情感始终保持一种愉快的状态，那么学习兴趣会趋于高水准，学习效率也会随之提高。因此，激发内驱力，提高学生的学习兴趣，是学生“动”起来的关键。比如计算课中，内驱力被激发的学生的正确率远高于在批评状态下情绪低落的学生的正確率。

激发内驱力，用提高学习兴趣的方式让学生动起来的方法多种多样。第一，以“情”激趣。教师要理性对待个体差异，做学生的知心朋友，梯度设计练习，不仅要有可行性，还要有挑战性，不一味地追求高难度，不一味地做数学，而是在轻松愉快的情境中设计画、说、思等趣味数学，为学生提供展现自我的舞台，让学生获得成功的体验，让人人学有用的数学。第二，以“理”激趣。在“先学后教，高效课堂”教学中经常出现这样的场景：我的汇报结束，请问大家还有疑问吗？很多学生会抛出“价值连城”（紧扣重难点）的问题给汇报小组，这种即时生成会使课堂高潮迭起。比如，在学习分数除法时，就“被除数除以除数等于被除数乘以除数的倒数”解释中，有的学生多问了一个“为什么？”课堂瞬间活跃起来，在争论不休中，一个学生站起来说：a÷b=（a×1/b）÷（b×1/b）=a×1/b，很简单，我用的是商不变的规律。全班学生寂静数秒后响起掌声。

（二）激发创新力，形成学习动力

一个民族的进步要靠不断地创新，教师要注重培养学生的创新精神，使学生获取愉快的学习体验，形成学习动力。在愉悦的学习中多问几个“为什么？”通过“还有补充吗？”“还有疑问吗？”“还有什么意见和建议？”等，经常鼓励学生质疑，学生以积极的心态发现和提出问题，萌发创新意识，让学生的头脑“动”起来，通过“头脑风暴”内化知识。

二、让教学内容“动”起来

（一）变碎片为整体，让教学内容联动起来

芬兰教育闻名世界，其成功在于人本教育、公平对待、课程创新、评价淡化、师资优选、终生阅读等重要的人文因素，其中“先见森林、后见树木”是芬兰教育的理念精髓，其“整体化学习”思想值得我们借鉴和学习。碎片与整体既是矛盾的，又是辩证统一的，犹如树木与森林的关系。数学碎片化学习与整体化学习亦是如此，教学是先种树，再成林，教师在数学教学过程中要在知识的整体性观念下教学例题，然后用“串珠法”将碎片知识连为整体，这就很好地解释了为什么教师要从单元整体出发备课，然后才是具体的课时备课。

在课堂教学中常用碎片化教学是数学学习的重要方法。整体源自部分，却又高于部分，就如一整台发动机，可以拆卸成很多个零件，但同样多的零件不一定能组装成一台完美的发动机。数学学习是不断积累碎片知识的过程，需要确定这些碎片在整体中处于什么地位，作用如何，难点和重点又是什么。所以学生学习数学时实行整体视域下的碎片化学习是一个不错的选择。当然，这个过程中要不断进行重组、优化、调整、补充及反思，让教学内容不停地“动”起来，最终内化为数学知识结构，形成知识体系。

在传统的教学中，教师注重一个个的知识点，忽略了知识的构成性；注重一节节的课时授课，忽略了知识的统整性；注重一题题的练习，忽略了知识间的勾连性；注重一点点的静态性辨识，忽略了知识的动态感知训练等等，这些都是要不得的。

比如，在“图形与几何”教学中，学生掌握的知识往往零零散散、七零八落，认识的图形完全呈“碎片化”状态。主要原因有二：第一，学生与知识之间的关系。“图形与几何”被安排在各个年级学习中，相当于将整个知识板块切成碎片后编排在不同的年级教材中，中间又间隔着相当长的时间，加上学生在不停地学习其他知识，倘若学生没有弄清知识本质，疏通结构，掌握思想方法，就很难在知识濒临遗忘和断层之时牢固掌握，更不用说灵活运用了，学生对知识内容的学习就很难“动”起来。第二，教师与知识之间的关系。即教师对“图形与几何”知识的认识不同，或趋于浅表，或趋于过度挖掘个体，或趋于整体忽略个体，缺乏主线意识和全局观念，仅抓住某个课时内容，忽视了知识系统的勾连。这样碎片化的教学观念很难让数学知识内容联动起来形成整体。

（二）变结果为过程，让教学内容跃动起来

学生的动手和动脑能力直接指向他们的知识掌握和创新实践能力，关系着学生数学素养的提升。换句话说，过程与结果、智慧与知识并重，知识是摘取智慧之手段，学习过程是结果体现的动态延伸。 在实际教学中，教师要注重将结果变成过程，将外在的知识变成学生自身的智慧，在平时的课堂中多设计由结果呈现倒推过程的训练，体现教师的智慧。

孙敏教师在《平均数》一课的教学过程中，巧妙地变结果为过程是这样设计的：

师：瞧，课后服务时间，四（1）班的男生28人、女生24人正在进行套圈比赛（观看小视频）。

师：哪组的套圈水平高？

男生组4人，分别套中10、8、4、6个；女生组3人，分别套中7、8、9个。

师：现在哪组套圈水平高呢？为什么？

【设计意图】借助课后服务游戏活动激发学生的学习兴趣；通过比较套圈的结果总数引发学生思考，让学生明白比较男女生套圈水平不能只看总数；通过具体数据引导学生对比，需要求出平均数才能进行合理比对，进而揭示课题。

又如，妈妈去超市购物，结算时付了2张10元的人民币，你能猜猜应付多少钱吗？（价格在11-20元之間），这种从结果倒推的开放性问题能活跃整个课堂。

上文的例子不仅能激起学生强烈的学习兴趣，还能通过结果去反推过程，给予了学生动脑思考的机会，有效避免了传统乏味的教学方法。

（三）变数学为实践，让教学内容活动起来

苏霍姆林斯基是著名的教育家，他说过：儿童的智慧在自己的手指尖上。新数学课程标准强调，单纯模仿和记忆不是数学学习有效的唯一方式，学生学习是一个主动过程，独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。在教学中，学生通过独立或合作等形式动手实践，获得亲身体验后，再引发学生思考，探索，交流，最终达成学习目的，这样的学习效率会事半功倍。教学实践经验告诉我们，数学课堂中教师经常组织学生动手实践，能帮助学生更好地掌握和应用新知识，激发学生学习兴趣，从而让学生拥抱无穷的数学知识。

例如，在探讨“多边形内角和”的教学中，教师可以让学生以小组为单位进行操作，将多边形分成多个三角形，学生在裁剪过程中会发现裁下的三角形个数与多边形的边数有关。通过动手实践，探索会变成乐趣，学习效率也会倍增。

又如，在“有余数的除法”教学中，教师这样组织实践有助于学生明白余数和除数的关系。第一，准备。每个学生准备两捆小棒；第二，操作。先摆出15根小棒，5个为1组，一共摆出3组，再摆出16根小棒，分成3组还余1根……以此类推，并用算式记录操作过程。在操作过程中，教师提出问题：将16根小棒分成2份，每份5根，还剩几根？这样分有问题吗？学生带着问题边操作边思考，得出这样的分法不合理，因为剩余的6根中还可以拿出5根分成一份，应该一共分成3份，余1根。这样的学习操作过程，使学生明白一个道理，即余数比除数小，从而在大脑中形成清晰的表象——摆中练，练有兴趣；摆中看，看有感悟；摆中思，启迪思维，获得新知。学生经常动手实践，寓教学内容于实践中，创新能力才能得到培养。

三、让教学方法“动”起来

（一）从间接感知到直接体验

听、读百遍不如做一遍。读和听都是一种静态感知行为，是间接的，而体验是一种动态的，直接获取知识和经验。数学源自生活，又归于生活，教师要让学生在实践中获取数学知识，然后运用到实际生活中，真真切切地体会数学的价值。数学内容具有抽象性，仅靠教师讲解等间接感知固然低效，教师应引导学生将所学知识及时运用到实际生活中，变抽象为具体，在不断实践运用中体验数学学习，巩固学习成果，让每个学生都参与“做”数学。

例如，在判断平行四边形是不是轴对称图形时，大部分学生都会产生模棱两可的感觉，似是而非。教师可以给学生每人发一张大小和形状不一的平行四边形卡纸，让学生直接操作体验，学生一折见分晓，这种直接体验往往是学生学习动力的源泉。

（二）从接受听讲到互动思辨

美国著名教育家约翰·杜威认为，好的教学就是要唤醒学生的思维。接受听讲是被动授课方式，难以培养学生的因果思维（由因导果或执果索因），没有因果思维，学生的思辨力无从谈起。因果思维是一种逻辑性和层次性的思维，有助于发展学生的判断能力和推理能力，而思辨力是在因果思维的基础上进行的一种反思性极强的思维，要对思考的问题加以分析、阐释、论证、评估、调节等，包括思辨动力、思辨能力、思辨毅力等。培养学生的思辨力是学生辩证性哲学思维形成的根基，对学生的数学学习具有非常重要的意义及价值。因此在数学教学中，教师应注重对学生进行思辨力的培养。

例如，在三年级上册“认识倍数”的教学中，要解决“A是B的5倍”，一部分学生列式为A=B×5；另一部分学生列式为A÷B=5。学生为此争论不休，都认为自己的列式是正确的。教师这时就不能为了平息事态而采取传统教师讲、学生听的方法，而是引导学生从乘除法关系中辨析，最终学生明白两种列式方法都是正确的，除法是乘法的逆运算。对三年级的学生来说，能进行这样的辨析已经很了不起了。

（三）从形式记忆到理解批判

人们的记忆造就了知识的形成和发展，是重要因素之一。一切知识不过是记忆，记忆是人的一种较为高级的机能，正因为有了这样的高级机能，学生才能将课堂中的知识“占为己有”。有了简单的记忆后，经过螺旋上升，就是简单理解，就是数学的批判性思维，也就是学生对数学知识的产生过程和结果做出是否符合标准的自我调节性判断，它是一种改善性思维和反思性思维，具有一定的技能性和倾向性。因此数学课堂中，教师要鼓励学生质疑，通过质疑解决数学问题，学会在问题解决过程中提出不同的观点。

例如，在“小数加减法计算”教学中，很多学生只记住只要将小数点对齐就好，其实这是典型的形式记忆，没有理解知识内涵。其实小数点对齐是现象，其本质是相同的计数单位对齐。

再如，在“长方体和正方体”的教学中，教师提出问题：一个长21m、宽10m、高5m的长方体房间里，要放入边长为2m的正方体木箱，最多能放几个？

学生经常这样做：21×10×5=1050（立方米），1050÷（2×2×2）=131.25 ≈131（个）

学生的思路是惯性的，不能说学生没有用知识去分析问题，他们采用了“去一法”。这时教师可以反问学生：答案正确吗？请你根据房间的实际情况分析，考虑房间的三条边与箱子的边长关系，也可以动手排一排。

长：21米只能排下10个；宽：10米只能排下5个；高：5米只能排下2个。这样能排下的总个数是：10×5×2=100（个）

运算和实际之间存在明显差异，惯性做法在这里不可取，必须从实际出发。这样，学生的理性思维进一步被培养，进行批判选择让学生明白：解决问题不仅要充分理解和灵活运用知识，更要从实际情况出发，考虑可能存在的限制条件，主动加以批判性反思，增强判断力，形成智慧。

四、结语

总而言之，在小学数学课堂中，教师要尽量让课堂中的各种教学因素“动”起来，让丰富的数学知识在“动”中积累，让学生的数学素养得到发展。