王帆

随着新数学课程标准的落地，在小学数学教学中渗透数学文化尤为重要。解读新课标发现，学生通过数学学习，要学会用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学语言表达现实世界。数学知识的学习不再以单纯的知识学习为主，而是要延伸到对数学文化的渗透方面，使小学生可以真实感受数学的独特魅力，在数学文化的影响下强化自身核心素养。

一、小学数学教学中渗透数学文化的理论基础

（一）认知主义理论

认知发展理论最早由著名心理学家皮亚杰提出，被公认为20世纪最负盛名的理论。皮亚杰认为，个体自出生之后，随着环境的变化，儿童在遇到困难时对事物的理解以及他们的思想和表现，是在适应环境的过程中，内外因素互相作用逐渐形成的一种学习习惯。随着年龄的增长，成长的过程是不断变化的，个体的认知也将发生转变。结合该理论的基本内容，小学生的学习过程实际上是一个不断强化认知的过程，数学学科知识的设置和安排也是循序渐进的，内容上具有一定的层次性。当然，除了基础知识教学之外，教师还需要将重点从基础数学知识延伸到数学文化层面，切实提高小学生的认知水平。

（二）学生中心课程观

现代课程理论的发展与创新形成了不同的课程理论流派。任何一种课程理论流派都蕴含着某种意识形态和对教育的某种信念。基于此，不同的课程理论流派信奉的价值观念与教育主张存在差异性。而在全新的数学课程标准落地之后，学生中心课程观得到重视，主张和强调教育教学以学生为中心，围绕学生进行课程教学与改革，进一步强化学生的主体地位。学生中心的课程观要围绕学生的核心素养提供针对性的教学内容，使学生在课程中得到发展。在该理论的影响下，学生的重要性毋庸置疑，在小学数学教学中渗透数学文化，目的是践行新课标提出的新要求，让小学生实现对数学知识的活学活用，强化學习体验。数学文化经历了千余年的历史演变，从古至今形成了丰富的数学思想、方法和精神，将丰富的数学文化成果有机整合到小学数学教材中，有助于小学生养成良好的思维品质，避免数学学习的枯燥性。

（三）弗莱登塔尔的数学教育理论

著名的荷兰数学家弗莱登塔尔在20世纪四五十年代以拓扑学和李代数方面的成就闻名于世，他将大量精力投入到数学教育的研究上，并经过长期探索，形成了诸多代表作品和理论学说。也正是他的存在，改变了荷兰数学教育史。在他的教育理论中，遵循小学生的发展特点和数学教育的基本规律，提出了数学的现实和数学化两个基本观点。解读和剖析该教育思想，其中提及的内容与《义务教育数学课程标准（2022年版）》提到的核心思想和理念具有一定的相同点，强调在数学发展的历史进程中积累了大量财富，如何在教育教学实践中渗透数学文化，才能够让学生群体感知数学文化的独特魅力，感知数学文化的奥秘，从而保持对数学的科学态度和良好的思维习惯。

二、小学数学教学中渗透数学文化的现实意义

在当前小学数学教学实践中，为满足新课标的新要求，小学数学教学实践不仅局限于理论知识，更要延伸到数学文化层面。目前，对数学文化的概念界定和内涵解读较多，作为教育实践者，既要了解数学文化中的名词含义，也要看到其中传递的深刻思想内涵，并对数学文化的核心价值进行剖析和解读，可以在不断地教学尝试中积累数学教学经验，强化数学综合素养。在开展小学数学的教学实践中渗透数学文化的内容，要看到其中深层次的内核，为数学文化的传承服务。

（一）美育意义

数学文化本身具有美育意义，不仅可以引导学生认识世界并改造世界，还可以增强学生的审美意识和审美情趣，塑造完美人格。在数学文化中，数学的美是重要组成部分，既是构成数学文化的主要内容，也是一个目标导向。在小学数学教学中渗透数学文化，使数学本身蕴含的严肃的美和理性的美清晰地呈现在小学生眼前，印刻在小学生的脑海中。数学美具体还可以划分为抽象美、形式美、对称美、奇异美以及简洁美等，不同的美在数学学科中均有所体现，这也是数学文化渗透需要重点关注的内容。

数学文化中的美育价值可以从小学数学知识点中找到对应内容，如有关于“轴对称图形”的知识，教师就可以引入数学文化中的对称美，设计“轴对称图形设计展”活动，使学生将所学知识转化为设计作品。通过剪纸、绘画等多种方式，让数学的美生动展现，让数学文化中的数学美得到挖掘。

小学数学教学中渗透数学文化具有美育意义，将数学中的美呈现在小学生眼前，并积极引导小学生将自己对数学美的理解清楚地呈现出来，以活跃小学数学课堂氛围，提高小学数学课堂教学质量。

（二）智育意义

在小学数学教学实践中渗透数学文化，有助于达成智育目标。智育功能的激发有助于增强学生的智慧，而智育的过程并非单纯地进行知识渗透。数学文化的智育效果毋庸置疑，通过数学文化的渗透，学生的观察、想象、思维以及分析能力都将得到强化，综合能力提升效果明显。新课程标准提出之后，围绕小学数学学科的教学改革持续推进。

现如今，许多人对数学学习的价值产生怀疑，这一群体对数学学习的价值认识十分有限，单纯地认为学习数学只是帮助我们解决生活中的一些计算问题，对数学学科蕴含的深刻思想认识不充分，导致数学学科的实际用途受到影响。在片面、错误的教学价值观的影响下，数学知识的核心价值很难得到展现。为此，在小学数学教学实践中渗透数学文化内容，并将数学思维放在首位，对达成小学生的智育目标将产生积极影响。例如，教师在小学数学课堂重视“想一想”和“思考”的过程，创设探究性较强的问题，引导小学生通过思维的创新形成高贵的品质。数学思维具有有序性、深刻性、逆向性和批判性等特点，教师引导学生对数学知识理性思考，有助于强化小学生的数学思维。作为数学文化渗透的主要价值之一，智育目标的达成显得尤为重要。

（三）德育意义

数学文化的德育价值指的是数学文化在形成和发展人的科学世界观、道德品质等方面发挥的作用和价值。小学数学教学实践要坚持以人的成长为前提，重点关注育人价值的挖掘。在小学数学课堂渗透数学文化内容，是对数学文化深刻内涵的挖掘和剖析，以塑造小学生良好的个性品质与主体人格。

在小学数学课堂中渗透数学文化，以德育为前提，小学生在解题过程中要保持严谨的精神和态度，主动配合教师教学工作的展开，能够完成团队学习任务，让小学数学课堂的影响力进一步增强。从小学数学课堂的实际情况出发，德育的价值不容小觑。

三、小学数学教学中渗透数学文化的策略

笔者对小学数学教学中渗透数学文化的理论基础和现实意义进行分析，发现数学文化的渗透效果显著，为小学数学教学的高质量发展提供支持，为确保数学文化发挥作用，制定了具体策略。

（一）提高教师数学文化素养

自新课程标准提出之后，教学重点发生了转移，即始终围绕学生核心开展教学实践。数学文化的渗透并非一朝一夕实现，而是要小学数学教师贡献力量，以高质量的数学文化素养让数学文化与数学教学的融合更紧密，从而潜移默化的渗透到小学数学教学实践中。

一方面，树立正确的数学文化观。教师的教学观是教师进行教学活动的指导思想，在数学教学实践中教师具有怎样的教学观，直接影响数学教学活动的展开。为此，小学数学教师要通过多渠道了解和获得有关于数学文化的相关知识，了解数学历史，开阔数学视野，以树立正确的数学文化观，为小学数学教学实践中数学文化的深入渗透提供保障。

另一方面，提高数学文化渗透能力。在了解数学文化的内涵并形成正确的数学文化观之后，进入数学文化的渗透实践中，教师要对现有的数学课程基本结构有一定了解，并结合小学生的基本特点做出调整，以丰富教学素材，进一步提升小学生的数学文化理解力。教师要具有独到的视野，将数学文化潜移默化地渗透在教学实践中，打破传统的教學思维，为小学生提供优质的数学学习内容。

（二）丰富数学文化内容

小学阶段的数学教学内容是固定的，小学生接触的数学知识更多来自教科书，如何在现有教材中融入数学文化内容，需要教师对数学教材进行调整，融入多元的数学文化，让数学文化潜移默化地渗透，让小学生通过数学知识的学习获得新的收获和体验。

小学数学各个层次的教学内容安排有明显不同，一个主要原因是学生的认知水平不同，教学重点自然要有一定的差异。教师对数学文化的渗透并不能“一刀切”，而是要结合实际情况做出内容调整，如在“你知道吗？”单元教学中，针对第一学段的学生，更多以游戏化的内容为主，在游戏中丰富教学内容，适当增加数学文化内容。而对第二学段的学生，则要更多以数学思维的强化为主，注重数学思维的启发，让数学思维得到展现，为强化小学生的学习体验感打好基础。教师要在教材中挖掘数学文化，并利用多种手段呈现数学文化，如组织体验式的教学活动，使数学知识以生动的方式呈现，调动小学生的参与兴趣，强化其综合素养。丰富教材中的数学文化内容，对数学文化的渗透具有积极意义。

（三）将数学文化融入数学课堂教学中

数学文化本身并不是孤立存在的，而是蕴含在数学知识中，与数学知识相互融合。教师还需要将数学文化中的智育、德育以及美育的现实意义融入小学数学课堂中，使学生可以充分感受数学文化的独特魅力。

其一，构建情境。在真实的教学场景中有效渗透数学文化十分必要，一个好的教学情境既有助于学生学习和创造，也有助于数学文化科学渗透。例如，在“圆的认识”相关知识教学时，教师可以利用多媒体设备展示生活中的“圆”，并引导学生主动思考，整理和分析生活中的“圆”，如轮胎、纽扣、水纹等，通过科学引导激活小学生的发散思维，生成全新的教学情境，使教学情境的引导效果得到强化。

其二，动手操作。自新课标提出之后，小学生成为课堂教学的主体，引导小学生进行动手操作，有助于其在真实的体验和感受中有新的收获，深入理解数学知识的核心内涵。动手操作的过程需要小学数学教师灵活安排教学要点和教学内容，使教学环境得到进一步优化与革新，动手实操的方式让数学文化潜移默化的渗透效果得到增强。小学数学教师经过一系列的教学设计，以趣味性的教学活动让小学生的成长体验得到强化，为学生预留了充足的自我探究和自我强化空间。

（四）设计数学文化相关作业

除了在数学课堂中渗透数学文化之外，还需要在课后作业中渗透数学文化内容，进一步增强数学文化的影响力，带给小学生更优质的学习体验。例如，制作有趣的数学小报，让学生开阔眼界，强化数学综合能力；制作数学手工模型，锻炼小学生的动手实操能力；写数学随感，记录数学学习过程中的真实体验。除了一些体验式的作业外，教师还可以开发场景类的作业内容，使小学生在数学场景中有新的收获，强化数学文化素养，转变对数学学科的错误认知。

（五）建立健全的考核机制

建立健全的考核机制的形成，需要将考核重点放在小学生健康成长上。相较于传统的小学数学课堂考核模式，渗透数学文化的小学数学教学评价要建立全新的考核机制，将考核重点放在数学文化层面，关注小学生的数学文化素养情况，以科学的评价做出指导、诊断与激励，让考核的关键点得到明确与深化，以真实的结果作用于教学内容，为小学生的全面成长服务。

四、结语

小学数学教学中渗透数学文化内容，从理论基础和现实意义来看，数学文化的渗透符合新课标对数学学科提出的新要求，重点强调小学生核心素养的深化，使小学生的学习体验得到进一步增强。相较于传统的教学模式，数学文化的渗透对促进小学数学高质量发展有积极意义。为此，小学数学教师要围绕数学文化的渗透制定全新的教学方案，为小学生的数学素养的强化保驾护航。