摘 要：文章以单元教学为主题，探索了核心素养视域下的小学数学单元教学逆向设计策略，分别对单元学习目标、单元评价任务与标准、挑战性学习和进阶性学习历程三个阶段进行分析与阐述，以落实学生数学核心素养的培养。

关键词：核心素养；关键素养；小学数学；单元逆向设计

作者简介：王雨婷（1995—），女，江苏省苏州市吴江区盛泽实验小学。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确了小学数学核心素养的表现和内涵，指出数学核心素养是学生在数学学习过程中应该具备的关键能力和必备品格，在小学阶段，数学核心素养的主要内容是数感、量感、符号意识等。本文提到的关键素养，是指学生在学习过程中相对集中地得到发展的关键能力，而在此过程中，学生的其他素养也与之共同发展。学生在不同的学习活动中获得的发展并不完全相同，常常是各有侧重的，关键素养的提出，为教师教学活动的开展提供了新的方向。

一、单元教学逆向设计的相关论述

（一）逆向设计思路是关键素养发展的重要诉求

威金斯和麦克泰格提出的逆向设计，要求教师在开展教学活动前，要先思考教学活动应达到什么样的目标以及怎样证明是否达到目标，再选取合适的教学材料和方法，也就是要求教师首先预设学生的学习结果，然后确定合适的评价依据，最后根据评价依据进行教学设计［1］。这一点与《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的教学要求不谋而合。

（二）单元整体教学是关键素养发展的有效载体

若想发展学生的关键素养，教师就要突破传统教学方式的局限，鼓励学生主动参与学习活动。在当前的教学中，部分教师已经有了这样的认识，探索了一些教学方法，比如开展合作学习、组块学习等，让学生亲身经历知识的生成过程，并将自己所学的知识进行整合归纳。传统的整合方式是内容整合，但现在要向综合性整合转变，以促进学生关键素养的发展。教师要通过创新的形式来对教学内容和方法进行二次重组，而单元教学就是这样一种形式，其也是发展学生关键素养的重要方式。当学习活动、评价等紧紧围绕单元学习目标展开，将多个环节进行整合，学生就可以对核心知识进行结构化认识。

二、单元教学逆向设计的逻辑推进

教学逆向设计通常分为三个阶段：确定预期目标—确定合适的评估证据—设计学习体验活动和教学活动。基于此思路，教师可在分析《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基础上，有针对性地设计教学方案，培养学生的关键素养。单元教学逆向设计的内容包括三个方面：单元学习目标和表现性要求（预期结果）、单元评价任务与标准（合適的评估证据）、挑战性学习和进阶性学习任务（学习体验和教学）。

（一）以关键素养培养为导向的单元学习目标：结果优先

1.关键素养的表现性要求

在第一阶段，教师首先要预设学生的学习结果。从教学对象看，教师要确定学生该知道什么，能理解什么，能做什么；从教学内容上看，教师应确定教给学生什么内容。教师在制订单元教学目标时，应参考《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的课程目标、内容要求、学业要求等内容，以明确对应的关键素养的表现性要求（如图1）［2］。此后，教师还需要进行分析梳理，基于学生的已有水平，分析本单元的教学活动对于学生关键素养和其他素养发展的作用。

以苏教版小学数学五年级下册“因数和倍数”这一单元为例，其在“数与代数”主题之下，教师在制订教学目标时，应重点查看《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的学业质量标准表里提到的针对第三学段学生的教学要求。在这一单元的学习中，学生需要进一步认识数，了解自然数的特征，发展数感和提升运算能力，理解数的意义并发展推理意识。通过对《义务教育数学课程标准（2022年版）》的解读和对教材的研究，教师可以确定，在该单元的教学中应发展的学生关键素养是数感和推理意识，并使学生同步发展运算能力、模型意识、抽象能力等核心素养。考虑到学生已经有了一些认识数的经验，教师可综合确定该单元的关键素养的表现性要求：一是使学生能根据数的意义，分类研究公因数和公倍数、奇数和偶数、质数和合数；二是使学生能够通过简单的归纳或类比，总结2、3、5的倍数的特征。

2.关键素养下的内容优先次序

通常，教师在进行单元教学时，面对的内容比需要教给学生的内容多。对此，教师需要根据关键素养的表现与内涵，确定教学内容的优先次序，明确教学重点。教师可以用三个嵌套的椭圆来表示优先次序（如图2）。最外圈表示在单元教学中学生需要熟悉的知识，在有限的课堂教学时间内，教师难以讲授完所有的内容，因此需要明确哪些内容是学生应该熟悉的。中间圈表示学生需要掌握的单元内容，即学生应学习的知识和技能，而这部分内容与其他单元是有关联的，是可迁移的。最内圈的内容是学生需要理解的大概念、学生可能会形成的认识及学生可能会遇到的问题。教师还需要设计能够促进学生探究、理解以及迁移的具有启发性的问题。

以“因数和倍数”这一单元为例。最外圈的需要熟悉的知识是学生在学习奇数和偶数的过程中，可以了解到的相关的数学历史知识，如哥德巴赫猜想的起源及发展过程，以及在学习因数的过程中可以了解到的完全数的内容。中间圈的需要掌握和完成的重要内容，是计算自然数的因数和倍数的方法，以及如何求两个自然数的公因数和公倍数。最内圈的大概念和核心任务则是理解自然数，理解因数和倍数。因数和倍数既相互对立又密切联系，两者尽管是不同的概念，但有一定的相似性。教师对已有概念的内涵进行适当改变，能产生新的概念，从而培养学生的数感和推理能力。

（二）单元教学评价任务与标准：证据推进

在确定了预期结果之后，教师还应了解学生是否达成预期结果，达成的程度如何。此时，教师需要做一名评估员，思考什么是合适的评估证据。这些证据要能够证明学生已经真正理解与掌握知识，其关键素养真正得到了发展。

从目标来看，什么样的表现能说明学生达到了要求？教师可以从《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的评价建议、教学提示这两部分内容中寻找可行的表现性任务，创设丰富多彩的情境，让学生在真实情境中发展关键素养。合理有效的评估不是指教师在教学完成后发一张试卷给学生，只通过卷面成绩得出评估结果，而是在教学中就搜集学生学习的证据，关注学生的学习过程。证据形式不同，评估方式也不同，可以是教师对学生知识理解程度的非正式检查，如口头问答、观察等，也可以是传统的随堂测验，还可以是开放式的问题或表现性任务。教师应在不同教学阶段进行不同的评估，搜集证据，使学生关键素养的发展外显。

1.使用GRASPS架构表现性任务

一般来说，表现性任务会以问题的形式呈现，即教师基于现实为学生设定一个有挑战性的目标，学生则需要理智而高效地应用知识和技能来应对挑战，进行探索。关于“因数和倍数”这一单元，教师可以使用GRASPS架构表现性任务。

目标和角色：作为一个泥瓦工，你的任务是帮助客户确定需要购买的地砖的大小和数量，尽量做到不切割地砖，减少浪费，一次买全。

对象：业主。

情境：（1）设计方案，在装修大小不同的房间时，尽量做到不切割地砖且减少浪费；（2）清楚呈现选择流程，使客户清楚地了解你这样选择的原因，确定购买方式和数量。

产品：你需要按照给定的格式撰写一份书面方案，明确哪一个房间用哪种大小的地砖，确定各个房间所需的地砖的数量，并说明理由。

标准：你的设计方案需要准确、完整并遵循最佳设计的指标；书面说明要清晰易懂，使你的客户可以依据说明直接做出正确的选择。

总之，表现性任务是开放式的、复杂的、真实的，如果学生的学习目标是掌握基本知识和技能，那么，教师通过简单的书面测试就可以评估学生的学习情况。但如果学生的学习目标是进行深层的理解，那么教师需要通过学生更复杂的表现来判断其学习情况，分析其是否形成推理意识，是否有效发展了数感。

2.多维度综合研制评价标准

教师在制订评价标准时要结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的学业质量、学业要求等内容，也要结合学生的实际学习情况，还要划分表现性水平的梯度，并结合具体的教学内容来预设评价标准。关于“因数和倍数”这一单元，笔者预设的评价标准是学生能在具体情境中给出合理建议，并能用语言、文字、图画等方式进行解释与说明。

（三）挑战性学习和进阶性学习历程：深度体验

经过了第一、第二阶段，教师在明确预期结果和评估证据的基础上，要开始进行教学活动的设计，好的教学设计需要同时具备吸引力与有效性，为学生量身定制。在第三阶段，教师需要思考学生需要学习哪些数学知识与技能，以及什么样的活动能够帮助学生获得这些知识与技能。教师还需要思考，若要完成在上一阶段中明确的表现性任务，需要呈现什么教学内容，要用什么方式去指导学生。如此，教师才能真正做好教学计划，处理好教学细节。

1.挑战性学习任务

教师设计的挑战性单元学习任务要尽可能清晰具体。比如，在“因數和倍数”这一单元中，教师若将挑战性学习任务简单概括为“因数”“倍数”这两个词，就只能显示核心知识，而不能发挥任务的驱动作用。对此，教师可以将学习任务设计成“探索找出一个数的所有因数的方法”“从小到大列举一个数的倍数”，这样就可以把难懂的大概念转变为一个需要解决的问题。这样的学习任务既包含核心知识，又能引导学生用核心知识解决问题，可以促使学生在解决问题的过程中发展关键素养。

2.进阶性学习历程

在单元教学中，教师需要将挑战性学习任务进行分解，引导学生开展有序的学习活动，促使学生掌握核心概念，积累数学学习经验，在进阶性学习中解决问题、建构知识、发展关键素养。教师需明白，不同的挑战性任务，其进阶性历程也有所不同。教师在设计教学活动时要考虑时间和空间的限制，有效整合教学内容。

在“因数和倍数”这一单元中，使学生认知核心概念十分重要，这是进阶性学习的第一步。教师要重视知识之间的内在联系，帮助学生建立良好的认知结构，如把质数、合数、分解质因数三个内容放在一起进行教学。这样不仅可以突出“质数”的概念，帮助学生理解其意义，还能帮助学生将其应用到“分解质因数”这一内容的学习中。需要注意的是，教师需要对学生的认知发展水平和关键素养发展情况进行分析，在进行教学设计时要将学生已有的认知水平作为出发点，寻找合适的教学着眼点，以有效促进学生认知和关键素养发展。

（四）多元学习环境：集合支撑

若要促进学生关键素养的发展，教师就需要为学生创造应用知识和解决问题的适宜环境，而深度学习的环境可以帮助学生有效提高认识能力和实践能力。学习环境不是单一的，教师要时刻观察学生在当前学习环境中的认知情况，基于单元目标、单元教学评价任务、进阶性学习历程，做好单元教学的整体设计。每个教学单元都有不同的特点，教师在创设学习环境时需要进行具体分析。例如，“因数和倍数”这一单元的知识点多且互相关联，教师要建立好知识间的联系，为学生创造多元的学习环境。

1.数形结合的学习环境

学习环境包括学校提供的场所和学习材料。在“因数和倍数”这一单元，教材上有相应的数形结合活动案例——用12个同样大小的正方形拼一个长方形。这一活动难度不大，学生基本都能找到拼法，顺利拼出长方形。这样的数形结合活动能将枯燥的知识和有趣的操作活动结合起来。而后，教材以算式4×3＝12为例，说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数，既对因数和倍数的关系进行了阐释，又能使学生理解因数和倍数的概念。

2.集合推理的学习环境

关于概念的学习内容，知识点比较多且相互联系，教师设计的教学活动应该具有一致性，由浅入深。在教学中，教师应以形象直观的方式帮助学生突破难点。例如，教师在带领学生探究2、3、5的倍数时，应逐步深入探索，使学生形成推理意识。

三、总结

随着“双减”政策的实施，怎样让课堂更加高效成了教师关注的热门话题。小学数学单元教学逆向设计要求教师从预期的结果出发，制订单元评价任务与标准，最终形成教学设计，以追求理解为目标，促使学生的关键素养获得有效的发展。

［参考文献］

威金斯，麦克泰格.追求理解的教学设计：第二版［M］.闫寒冰，宋雪莲，赖平，译.上海：华东师范大学出版社，2016.

胡久华，刘洋.基于课程标准设计核心素养导向的单元教学［J］.课程·教材·教法，2021，41（9）：101-107.